边界与内部的对立统一思想及其在Gauss定理和Stokes定理教学中的应用

来源 :高等数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zjfayy

【摘要】

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以边界与内部的对立统一思想为指导,利用类比-联想-猜想的方法得到《高等数学》中的Gauss公式和Stokes公式的形式,并加以逻辑推导完成Gauss定理和Stokes定理的教学.其次引入

【作者】

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智红燕张艳华张丹青

【机构】

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中国石油大学（华东）理学院

【出处】

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高等数学研究

【发表日期】

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2021年2期

【关键词】

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高等数学边界与内部对立统一 Gauss定理 Stokes定理广义Stokes定理 Higher Mathematics boundary an

【基金项目】

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中国石油大学(华东)常规教学改革项目(JY-B201856).

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以边界与内部的对立统一思想为指导,利用类比-联想-猜想的方法得到《高等数学》中的Gauss公式和Stokes公式的形式,并加以逻辑推导完成Gauss定理和Stokes定理的教学.其次引入外微分的符号,将《高等数学》中的四大积分公式写成统一形式,并归纳猜想出广义斯托克斯公式的形式,展现了哲学思维和猜想在数学中作用.

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