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摘要：产学研合作实质上是知识供应链的管理。文章针对“产学研”知识供应链收益分配问题，提出了“Shapley值法为基础；多因素（风险、知识共享程度、知识创新能力、准时性）综合修正；组合权重法确定修正系数”的研究思路与具体方法，使得收益分配效果更加合理、公平。
关键词：产学研合作 知识供应链 收益分配 Shapley值法 组合权重法
一、 引言
国家“2011计划”、“国家创新人才培养示范基地”两项国家计划都以“产学研”合作为关键指标。产学研合作中的收益分配问题是其焦点问题。实践运作中有多种收益分配经验和方式，主要通过技术合同来实现。典型的分配方式有三种：按销售额提成、一次性总付技术转让费、按股分利[1]。目前已有学者对产学研合作收益分配问题进行了研究[1]，[2]。
然而产学研合作，其实质是知识供应链的良性互动，是一种典型的知识供应链。目前学术界关于供应链合作伙伴收益分配问题的研究，概括起来主要有三种方法：Stackelberg博弈分析法、产品定价法、Shapley值法[3]，[4]。
综合考虑上述三种方法的优缺点，提出了本文的研究思路：Shapley值法为基础；多因素综合修正；组合权重法确定修正系数。
二、Shapley值法应用
（一） Shapley值法模型
Shapley值法是1953年Shapley L S给出的解决 n个人合作博弈问题的一种数学方法。合作I下的各个伙伴所得收益分配Shapley值为：
其中，Si 是集合I中包含成员的所有子集，|s|是子集S中的元素个数，ω（|s|）是加权因子。v（s）为子集S的效益，v（s/i）是子集S中除去企业后可取得的效益。
Shapley值是出于一种概率的解释。假设局中人依随机次序组成联盟，各种次序发生的概率相等，即均为l/n！。局中人与其前面|s|-1人组成联盟S，局中人对此联盟的贡献为v（s）-v（s/i）（边际贡献）。s/i相继排列的次序有[（n-|s|）！（|s|-1）！]种，因此，各种次序出现的概率应为[（n-|s|）！（|s|-1）！]/n！。由此，局中人i所作贡献的期望值恰好就是Shapley值。
（二） 对Shapley值法的评价
用Shapley值法进行产学研合作的收益分配，避免了平均分配、吃大锅饭现象，调动了合作成员企业的积极性， 但未考虑创新能力、风险承担和合作程度等因素对收益分配的影响。Shapley值法隐含着合作伙伴的创新能力、风险承担和合作程度是均等的假定， 显然不符实际。国内一些学者对Shapley值进行了修正，其中马士华、戴建华等学者的研究具有代表性， [3]，[4]他们分别引入技术创新激励指数和风险因子来修正基于Shapley值法的分配额。
三、Shapley值法的改进
（一） 综合收益分配策略
1、基于风险的收益分配
“产学研”知识供应链中节点所面临的风险主要包括市场环境风险Rm、经济环境风险Re、合作风险Rc、技术风险Rt。在这些风险中，由于每个节点面临的宏观经济环境是相同的，所以唯有技术风险Rt在i个节点中是不一致的，因此设第i个节点的技术风险为Rit。则节点的总风险系数为Ri=1-（1-Re）（1-Rm）（1-Rit）（1-Rc），可得到基于风险的各个节点收益分配为：
（3）
2、基于知识共享程度的收益分配
与传统的供应链合作伙伴收益分配相比，“产学研”合作知识供应链收益分配更加强调知识共享的重要性。[5]
Ci（=1，2，…，n）表示i节点的知识共享程度综合评分结果，则基于知识共享程度的各个节点收益分配为：
（4）
3、基于知识创新能力的收益分配
随着知识经济的发展，知识创新已成为国家生存和发展的灵魂，知识创新能力是“产学研”知识供应链核心竞争力最重要的因素。[6]
首先计算出各节点由于知识创新增加的价值，表示为Qi，i=1，2，…，n，则基于知识创新能力的各个节点收益分配为：
（5）
4、基于准时性的收益分配
JIT的理念最早广泛运用于物流管理，融入到知识管理中，就形成准时知识管理的理念。[7]
假设链上各节点的准时性因子向量为J=（J1J2...Jn）则基于准时性因子的各节点收益为：
（6）
（二） 组合权重法
组合权重W=αW主观+βW客观，其中W主观和W客观分别表示主观权重和客观权重。为了更好地体现组合权重方法的优越性，本文将α和β值同时设置为0.5，该种设置方法已在迟国泰等的文献中应用。[8]其中主观权重由G1法得到，客观权重由CRITIC法得到。
（三）修正模型
第一步，利用组合权重法计算五种收益分配策略的权重。
综合收益分配策略要将Shapley值法的收益分配策略A1、基于风险的收益分配策略A2、基于知识共享程度的收益分配策略A3、基于知识创新能力的收益分配策略A4、基于准时性的收益分配策略A5统一考虑，避免单一策略的不全面。利用组合权重法确定各种分配策略在综合策略中的权α=（α1，α2，α3，α4，α5）。
第二步，确定五种策略下的收益分配向量K=（K1，K2，K3，K4，K5）。
第三步， 计算最终收益分配向量α1 K1+α2 K2+α3 K3
+α4K4+α5K5。
在收益分配时既考虑了各企业核心竞争力对合作收益产生的重要程度又考虑了知识共享程度、风险、知识创新能力、准时性等因素对收益分配的影响，使最后的分配结果更合理、公道。
四、结论
本文在Shapley值法模型和风险、知识共享程度、知识创新能力、准时性四种因素的基础上对“产学研”知识供应链作出收益分配。将组合权重法用于计算Shapley值法及四种收益分配影响因素对综合收益分配策略的影响权重，使最后的分配结果更加合理、公平。
同时本文也存在一些待于进一步研究的问题，例如：如何计算知识创新的价值；如何确定准时性的因子向量；如何将价值增值与收益分配相结合，使收益分配更加合理。
参考文献：
[1]鲍新中，刘澄，张建斌.合作博弈理论在产学研合作收益分配中的应用[J].科学管理研究，2008（5）
[2]刘云龙，李世佼.产学研联盟中合作成员利益分配机制研究[J].科技进步与对策，2012（3）
[3]马士华，王鹏.基于Shapley值法的供应链合作伙伴问收益分配机制[J].工业工程与管理，2006（4）
[4]戴建华，薛恒新. 基于Shapley值法的动态联盟伙伴企业收益分配策略[J].中国管理科学，2004（4）
[5]Myers M.B. and Cheung M.S. Sharing Global Sup-
ply Chain Knowledge[J].MIT Sloan Management Review，2008（4）
[6]李彤，王众托.模拟植物生长算法与知识创新的几点思考[J].管理科学学报， 2010（3）
[7]陈菊红，赵斌.准时知识管理及知识供需的匹配分析[J].研究与发展管理，2005（5）
[8]迟国泰，祝志川，张玉玲.基于熵权-G1法的科技评价模型及实证研究[J].科学学研究，2008（6）
〔本文系国家自然科学基金资助项目“基于灰色系统理论的鲜活农产品供应链博弈均衡研究”（项目编号：71262029）阶段性成果〕
（王永明，1976年生，云南曲靖人，博士后，昆明理工大学管理与经济学院教授。研究方向：运筹优化、信息管理、供应链管理等。蒋家忠，1989年生，安徽阜阳人，昆明理工大学管理与经济学院硕士研究生。研究方向：供应链管理）
关键词：产学研合作 知识供应链 收益分配 Shapley值法 组合权重法
一、 引言
国家“2011计划”、“国家创新人才培养示范基地”两项国家计划都以“产学研”合作为关键指标。产学研合作中的收益分配问题是其焦点问题。实践运作中有多种收益分配经验和方式，主要通过技术合同来实现。典型的分配方式有三种：按销售额提成、一次性总付技术转让费、按股分利[1]。目前已有学者对产学研合作收益分配问题进行了研究[1]，[2]。
然而产学研合作，其实质是知识供应链的良性互动，是一种典型的知识供应链。目前学术界关于供应链合作伙伴收益分配问题的研究，概括起来主要有三种方法：Stackelberg博弈分析法、产品定价法、Shapley值法[3]，[4]。
综合考虑上述三种方法的优缺点，提出了本文的研究思路：Shapley值法为基础；多因素综合修正；组合权重法确定修正系数。
二、Shapley值法应用
（一） Shapley值法模型
Shapley值法是1953年Shapley L S给出的解决 n个人合作博弈问题的一种数学方法。合作I下的各个伙伴所得收益分配Shapley值为：
其中，Si 是集合I中包含成员的所有子集，|s|是子集S中的元素个数，ω（|s|）是加权因子。v（s）为子集S的效益，v（s/i）是子集S中除去企业后可取得的效益。
Shapley值是出于一种概率的解释。假设局中人依随机次序组成联盟，各种次序发生的概率相等，即均为l/n！。局中人与其前面|s|-1人组成联盟S，局中人对此联盟的贡献为v（s）-v（s/i）（边际贡献）。s/i相继排列的次序有[（n-|s|）！（|s|-1）！]种，因此，各种次序出现的概率应为[（n-|s|）！（|s|-1）！]/n！。由此，局中人i所作贡献的期望值恰好就是Shapley值。
（二） 对Shapley值法的评价
用Shapley值法进行产学研合作的收益分配，避免了平均分配、吃大锅饭现象，调动了合作成员企业的积极性， 但未考虑创新能力、风险承担和合作程度等因素对收益分配的影响。Shapley值法隐含着合作伙伴的创新能力、风险承担和合作程度是均等的假定， 显然不符实际。国内一些学者对Shapley值进行了修正，其中马士华、戴建华等学者的研究具有代表性， [3]，[4]他们分别引入技术创新激励指数和风险因子来修正基于Shapley值法的分配额。
三、Shapley值法的改进
（一） 综合收益分配策略
1、基于风险的收益分配
“产学研”知识供应链中节点所面临的风险主要包括市场环境风险Rm、经济环境风险Re、合作风险Rc、技术风险Rt。在这些风险中，由于每个节点面临的宏观经济环境是相同的，所以唯有技术风险Rt在i个节点中是不一致的，因此设第i个节点的技术风险为Rit。则节点的总风险系数为Ri=1-（1-Re）（1-Rm）（1-Rit）（1-Rc），可得到基于风险的各个节点收益分配为：
（3）
2、基于知识共享程度的收益分配
与传统的供应链合作伙伴收益分配相比，“产学研”合作知识供应链收益分配更加强调知识共享的重要性。[5]
Ci（=1，2，…，n）表示i节点的知识共享程度综合评分结果，则基于知识共享程度的各个节点收益分配为：
（4）
3、基于知识创新能力的收益分配
随着知识经济的发展，知识创新已成为国家生存和发展的灵魂，知识创新能力是“产学研”知识供应链核心竞争力最重要的因素。[6]
首先计算出各节点由于知识创新增加的价值，表示为Qi，i=1，2，…，n，则基于知识创新能力的各个节点收益分配为：
（5）
4、基于准时性的收益分配
JIT的理念最早广泛运用于物流管理，融入到知识管理中，就形成准时知识管理的理念。[7]
假设链上各节点的准时性因子向量为J=（J1J2...Jn）则基于准时性因子的各节点收益为：
（6）
（二） 组合权重法
组合权重W=αW主观+βW客观，其中W主观和W客观分别表示主观权重和客观权重。为了更好地体现组合权重方法的优越性，本文将α和β值同时设置为0.5，该种设置方法已在迟国泰等的文献中应用。[8]其中主观权重由G1法得到，客观权重由CRITIC法得到。
（三）修正模型
第一步，利用组合权重法计算五种收益分配策略的权重。
综合收益分配策略要将Shapley值法的收益分配策略A1、基于风险的收益分配策略A2、基于知识共享程度的收益分配策略A3、基于知识创新能力的收益分配策略A4、基于准时性的收益分配策略A5统一考虑，避免单一策略的不全面。利用组合权重法确定各种分配策略在综合策略中的权α=（α1，α2，α3，α4，α5）。
第二步，确定五种策略下的收益分配向量K=（K1，K2，K3，K4，K5）。
第三步， 计算最终收益分配向量α1 K1+α2 K2+α3 K3
+α4K4+α5K5。
在收益分配时既考虑了各企业核心竞争力对合作收益产生的重要程度又考虑了知识共享程度、风险、知识创新能力、准时性等因素对收益分配的影响，使最后的分配结果更合理、公道。
四、结论
本文在Shapley值法模型和风险、知识共享程度、知识创新能力、准时性四种因素的基础上对“产学研”知识供应链作出收益分配。将组合权重法用于计算Shapley值法及四种收益分配影响因素对综合收益分配策略的影响权重，使最后的分配结果更加合理、公平。
同时本文也存在一些待于进一步研究的问题，例如：如何计算知识创新的价值；如何确定准时性的因子向量；如何将价值增值与收益分配相结合，使收益分配更加合理。
参考文献：
[1]鲍新中，刘澄，张建斌.合作博弈理论在产学研合作收益分配中的应用[J].科学管理研究，2008（5）
[2]刘云龙，李世佼.产学研联盟中合作成员利益分配机制研究[J].科技进步与对策，2012（3）
[3]马士华，王鹏.基于Shapley值法的供应链合作伙伴问收益分配机制[J].工业工程与管理，2006（4）
[4]戴建华，薛恒新. 基于Shapley值法的动态联盟伙伴企业收益分配策略[J].中国管理科学，2004（4）
[5]Myers M.B. and Cheung M.S. Sharing Global Sup-
ply Chain Knowledge[J].MIT Sloan Management Review，2008（4）
[6]李彤，王众托.模拟植物生长算法与知识创新的几点思考[J].管理科学学报， 2010（3）
[7]陈菊红，赵斌.准时知识管理及知识供需的匹配分析[J].研究与发展管理，2005（5）
[8]迟国泰，祝志川，张玉玲.基于熵权-G1法的科技评价模型及实证研究[J].科学学研究，2008（6）
〔本文系国家自然科学基金资助项目“基于灰色系统理论的鲜活农产品供应链博弈均衡研究”（项目编号：71262029）阶段性成果〕
（王永明，1976年生，云南曲靖人，博士后，昆明理工大学管理与经济学院教授。研究方向：运筹优化、信息管理、供应链管理等。蒋家忠，1989年生，安徽阜阳人，昆明理工大学管理与经济学院硕士研究生。研究方向：供应链管理）