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研究了离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数．通过谱投影和Fourier变换，将离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数的问题化成了其对偶群上的Hardy空间中的相应问题，并由此得到了Toeplitz算子的特征（定理10），约化Toeplitz代数与Toeplitz代数相等的充分必要性（命题5）以及关于Toeplitz代数的短正合列（定理6）等一系列结果．