基于有限元理论的两种双排链传动方式受力分析

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  摘 要:本文针对机械传动中双排链传动的两种使用方式,运用了理论力学、材料力学、弹塑性力学等力学知识和有限元理论,得到了两种传动方式下的链轮和传动轴的受力情况,综合运用了MATLAB、ANSYS、solidworks等软件求解,得到了两种传动方式下链轮和轴的总变形、应力应变和安全系数,并给出合理建议。
  关键词:双排链传动;受力分析;有限元理论;应力应变
  本文旨在确定在链条力影响下,两种双排链工作方式下链轮和传动轴的受力变形情况[1],对结果进行分析进而给出对实际生产有意义的建议。
  链传动的动载荷:链传动的动载荷一方面由链条速度变化引起,另一方面由从动轮角速度变化所引起。链速变化引起的动载荷为:
  从动轮角速度引起的动载荷为:
  J----从动系统转化到从动链轮轴上的转动惯量,kg.m2
  由以上分析,转速n增加和齿数z减少都将造成冲击和动载荷增加。
  链传动受力分析[2]
  现给定一个链传动的特定装配工况:电机采用86步进电机,额定功率为500w,双排链轮采用08B链条链轮,齿数z1=z2=14,模数m=1,主动链轮和从动链轮中心距为250mm,输入扭矩为T=60N·m,主动轮转速为n=60 rpm。传动方式1如图1所示,传动轴分布在主动轴的两侧;传动方式2如图3所示,传动轴在主动轴的一侧。传动方式1在此工况下的受力为:
  F1=Fe+Fc+Ff
  F2=Fc+Ff
  F1 、F2分别为链条紧边和松边拉力,Fe 、Fc 、Ff分别是链条的有效拉力、离心拉力和垂度拉力,受力示意图如图2,其中
  p——电机额定功率,Kw
  q——链条每米重量,Kg/m
  Kf——垂度系数
  a——中心距,m
  于是有:
  F1=Fe+Fc+Ff=2653+0.025+11.83=2665N
  F2=Fc+Ff=0.025+11.83=11.855N
  传动方式2在此工况下的受力为:
  F1=Fe+Fc+Ff=2665N
  F2=Fc+Ff=11.855N
  受力示意图如图4所示。
  有限元理论概述
  有限元法(Finite Element Method)是基于近代计算机的快速发展而发展起来的一种近似数值方法,主要用来求解一般连续场问题。利用有限元法求解问题一般分为以下几个步骤:
  结构离散化;
  求出各单元的刚度矩阵:在弹性范围的小变形情况下,节点力和节点位移呈线性关系[3],有:
  {p}e=[k]e {δ}e
  集成总体刚度矩阵并写出平衡方程:
  {Q}=[K]{δ}
  引入边界条件,求出各个节点的位移;
  求出各单元的应力应变。
  利用计算機求解有限元方程
  利用ANSYS求解本问题中主动链轮和主动轴的应力应变等结果如图5-16,其中图5-10是反向传动方式,图11-16是同向传动方式。[4]
  由以上云图结果可以看出,对于主动链轮,反向传动下变形量最小为0,最大为0.039mm;同向传动下变形量最小为0,最大为0.038mm。对于主动轴,反向传动下变形量最小为0,最大为0.122mm;同向传动下变形量最小为0,最大为0.31mm。
  结语
  本文利用有限元法,结合计算机求解出了两种双排链传动方式下链轮和轴的变形量。从传动上看双排链传动稳定,传动力是单排链的1.6-1.8倍,但双排链传动不适合变动力矩的传动,它只适合作匀速力矩的传动,如输送带,同步匀速传递作用等,在变动力矩的传动时会产生滑脱跳动,设计上如按最大传动力矩设计往往造成浪费。
  参考文献:
  [1] 张焕文.浅谈08B-2型双排链传动线 [D].武汉工业大学陶瓷研究所,1996
  [2] 濮良贵.机械设计 [M].北京:高等教育出版社,2013:165-181
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