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应用题是小学数学重要的教学内容,对培养学生理解数学知识,发展学生的思维能力,培养良好的思维品质,并运用数学知识解决实际问题等多方面都具有重要意义。《课程标准》把“应用题”融合于“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域之中,并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分而呈现。
随着课改的深入,在实际的教学过程中,不少教师都不约而同地遇到了“应用题”这个棘手问题。有的说:文字表述的应用题,有的学生看不懂,找不准可用的条件;有的说:两步应用题学生找不着思路,两极分化严重等。传统应用题教学存在的主要问题:
第一,从教学内容上看,依附于四则计算,按运算步数将应用题教学分段,人为地将应用题分成一般应用题和典型应用题,与生活实际相脱离,学生看不到数学在日常生活中的真正价值。因此,通常情况下,学生学习应用题的目的只注重有没有正确解答问题,而很少与实际生活相联系,没有真正养成应用的意识。
第二,从教学方法上看,以模仿为主,“一例一类题,照葫芦画瓢”,忽视对学生数学建模能力的培养。教材一题一种思路,没有给学生探索解决问题的方法提供充分的空间,并且教材的解题方法以分析推理为主,思维活动分散在每一个推理环节中。
我认为小学数学应用题教学的价值取向应朝多元化拓展,数学观念、应用意识、解决问题的策略与创造性、对解决问题过程的体验等都应当成为应用题教学目标的重要组成部分。
那么,新课程改革背景下小学数学应用题教学的出路在哪里呢?
一、“发现问题”与“解决问题”并重
应该看到“应用题”教学在培养学生解决简单实际问题的能力以及发展学生的数学思维方面确有其独特的作用,这是无可非议的。在解决实际问题的过程中小学生实际上要完成了两个转化:从纷乱的实际问题中获取有用的信息,抽象成数学问题,这是第一个转化;然后分析其间的数量关系,用数学方法求解,并在实际中检验,这是第二个转化。
以往教材中的应用题只注重完成第二个转化,至于第一个转化就由教科书“代劳”了。而现在的新教材呢? 比较注重第一个转化,经常提供生活具体情境,让学生选择、整理,然后让学生提出数学问题。可在完成第二个转化时,有些教师往往一带而过,显得十分单薄,甚至认为学生了解了生活情境, 就自然而然地会列式解题不需要去解析其中的数量关系。长此以往,一旦遇到两步计算应用题学生就束手无策了。
“应用题”虽然变化多样,甚至有些题目的结构特殊,但教学中广大教师总结了一些行之有效的解题方法,如引导学生操作或模拟,画示意图或线段图,列表或摘录条件,分析综合法,假设法,逆推法,转化法等等。这些解题方法能使隐蔽关系明朗化,复杂问题简单化,帮助学生找到解题的思路,值得提倡。
二、“生活情境”与“数学问题”互通
一些老师认为学生亲身经历才算是“生活”,而小学生的生活经验又有其局限,于是课堂教学中“购物”等现象泛滥就不可避免。大多数应用题所描述的内容,应该也是“生活”,给它扣上“脱离实际”、“人为编造”的帽子是不妥的。即使是颇受非议的“相遇”、“追及”等问题,在日常生活、战争情境、体育竞赛中,也可以找到相似的情境。
生活情境要提炼成数学问题,生活原型必须提升到“数学化”层次去认识,这才有数学教育的意义。让学生亲历活动,从活动情境中去发现数学问题,当然很有好处。
三、“解题策略”与“数学思维”共建
应用题将生活情境提炼成简约的语言,以呈现数学问题的形式,向学生明确提出所要解决的目标。其内容为小学生间接经历从发现问题、分析问题到解决问题等一系列学习过程提供了便利。其形式避免了“活动”过程常见的从生活情境直接到解决问题的“跳跃”,也避免了一些学生的学习水平停留在直观作思维的层次。
为了提高小学生数学思维的能力,必须引导他们去发现、总结并掌握一定的“解题策略”,应用题是一条很好的途径。即便是生活经验,也要引导学生把经验转化为数学模型,才能真正发展他们的数学思维。
当然,我们反对那种把教师的思维模式硬性塞给小学生的落后教学方法,虽然“做数学”的理念得到了人们普遍认同,成为当前课改的一大成果。但是一种理念落实到具体实践时,往往会产生一些“落差”。“活动(游戏)”过程随意性强,低层次重复甚至失控的现象大量存在。这种课堂一旦冠以“做中学”的头衔,即使听课者看出它有忽视“数学化”,忽视构建数学模型的毛病,只要是公开课或示范课之类,就有人大加褒扬。
我们过去的应用题教学的确存在“机械”、“死套题型”的现象,课改就是改变这些。但是我们应该分清,造成应用题教学“机械”现象的根源,是我们的教育模式,是教育者的教学思想与方法!
学习数学就要学会用数学的方法去分析生活中各种数学因素之间的联系,学会用数学化的语言去总结生活中数学问题的规律,就要得出并掌握各种各样的数学公式定律,包括数量关系式在内的数学知识。
随着课改的深入,在实际的教学过程中,不少教师都不约而同地遇到了“应用题”这个棘手问题。有的说:文字表述的应用题,有的学生看不懂,找不准可用的条件;有的说:两步应用题学生找不着思路,两极分化严重等。传统应用题教学存在的主要问题:
第一,从教学内容上看,依附于四则计算,按运算步数将应用题教学分段,人为地将应用题分成一般应用题和典型应用题,与生活实际相脱离,学生看不到数学在日常生活中的真正价值。因此,通常情况下,学生学习应用题的目的只注重有没有正确解答问题,而很少与实际生活相联系,没有真正养成应用的意识。
第二,从教学方法上看,以模仿为主,“一例一类题,照葫芦画瓢”,忽视对学生数学建模能力的培养。教材一题一种思路,没有给学生探索解决问题的方法提供充分的空间,并且教材的解题方法以分析推理为主,思维活动分散在每一个推理环节中。
我认为小学数学应用题教学的价值取向应朝多元化拓展,数学观念、应用意识、解决问题的策略与创造性、对解决问题过程的体验等都应当成为应用题教学目标的重要组成部分。
那么,新课程改革背景下小学数学应用题教学的出路在哪里呢?
一、“发现问题”与“解决问题”并重
应该看到“应用题”教学在培养学生解决简单实际问题的能力以及发展学生的数学思维方面确有其独特的作用,这是无可非议的。在解决实际问题的过程中小学生实际上要完成了两个转化:从纷乱的实际问题中获取有用的信息,抽象成数学问题,这是第一个转化;然后分析其间的数量关系,用数学方法求解,并在实际中检验,这是第二个转化。
以往教材中的应用题只注重完成第二个转化,至于第一个转化就由教科书“代劳”了。而现在的新教材呢? 比较注重第一个转化,经常提供生活具体情境,让学生选择、整理,然后让学生提出数学问题。可在完成第二个转化时,有些教师往往一带而过,显得十分单薄,甚至认为学生了解了生活情境, 就自然而然地会列式解题不需要去解析其中的数量关系。长此以往,一旦遇到两步计算应用题学生就束手无策了。
“应用题”虽然变化多样,甚至有些题目的结构特殊,但教学中广大教师总结了一些行之有效的解题方法,如引导学生操作或模拟,画示意图或线段图,列表或摘录条件,分析综合法,假设法,逆推法,转化法等等。这些解题方法能使隐蔽关系明朗化,复杂问题简单化,帮助学生找到解题的思路,值得提倡。
二、“生活情境”与“数学问题”互通
一些老师认为学生亲身经历才算是“生活”,而小学生的生活经验又有其局限,于是课堂教学中“购物”等现象泛滥就不可避免。大多数应用题所描述的内容,应该也是“生活”,给它扣上“脱离实际”、“人为编造”的帽子是不妥的。即使是颇受非议的“相遇”、“追及”等问题,在日常生活、战争情境、体育竞赛中,也可以找到相似的情境。
生活情境要提炼成数学问题,生活原型必须提升到“数学化”层次去认识,这才有数学教育的意义。让学生亲历活动,从活动情境中去发现数学问题,当然很有好处。
三、“解题策略”与“数学思维”共建
应用题将生活情境提炼成简约的语言,以呈现数学问题的形式,向学生明确提出所要解决的目标。其内容为小学生间接经历从发现问题、分析问题到解决问题等一系列学习过程提供了便利。其形式避免了“活动”过程常见的从生活情境直接到解决问题的“跳跃”,也避免了一些学生的学习水平停留在直观作思维的层次。
为了提高小学生数学思维的能力,必须引导他们去发现、总结并掌握一定的“解题策略”,应用题是一条很好的途径。即便是生活经验,也要引导学生把经验转化为数学模型,才能真正发展他们的数学思维。
当然,我们反对那种把教师的思维模式硬性塞给小学生的落后教学方法,虽然“做数学”的理念得到了人们普遍认同,成为当前课改的一大成果。但是一种理念落实到具体实践时,往往会产生一些“落差”。“活动(游戏)”过程随意性强,低层次重复甚至失控的现象大量存在。这种课堂一旦冠以“做中学”的头衔,即使听课者看出它有忽视“数学化”,忽视构建数学模型的毛病,只要是公开课或示范课之类,就有人大加褒扬。
我们过去的应用题教学的确存在“机械”、“死套题型”的现象,课改就是改变这些。但是我们应该分清,造成应用题教学“机械”现象的根源,是我们的教育模式,是教育者的教学思想与方法!
学习数学就要学会用数学的方法去分析生活中各种数学因素之间的联系,学会用数学化的语言去总结生活中数学问题的规律,就要得出并掌握各种各样的数学公式定律,包括数量关系式在内的数学知识。