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多级互连网络（ＭＩＮ）是数据通信、多机系统和计算机网络中的核心部件，在并行处理中也有重要作用，Ａｇｒａｗａｌ于十多年前提出的，用于描述常见ＭＩ怕拓扑结构的Ω拓扑等价定理，得到了广泛的引用，本文指出了该定理的缺陷与错误，并引入一种新的分析工具（Ｂｕｄｄｙ收缩和Ｂｕｄｄｙ扩展）来分析Ω网络的拓扑结构，从而清楚地看到Ａｇｒａｗａｌ定理的缺陷之所在，作者利用这一概念，提出并证明正确的Ω拓扑等价定理。