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摘 要：本文以经济增长中的收敛理论为基础，对1978年以来中国省际经济增长及收敛情况进行实证分析。本文认为在改革开放后的三十余年中，我国经济增长经历了三个不同的发展阶段：1978—1990年间经济存在着σ收敛，绝对β收敛和条件β收敛，然而在九十年代之后情况发生了变化，在1990—2002年间中国经济不存在σ收敛和绝对β收敛，在考虑各控制变量之后也不存在条件β收敛现象，同时三大区域经济体之间存在差异；而2002年之后，在全国范围内再次出现了显著的σ收敛和绝对β收敛。这表明在区域协同发展战略政策实施后经济增长收敛态势发生了转变。
关键词：增长收敛；σ收敛；β收敛
自改革开放以来，中国经济经历了三十余年的持续高速发展。而与此同时各个地区间存在经济发展水平差异，并出现东中西部三大经济带也是不争的事实。面对这样的经济发展格局，我们自然要问三大经济带之间的差距是否显著，各地的经济发展是否收敛，这种差距是否是永久性的，未来能否改变。针对这些问题本文将通过对近三十余年来各省经济数据的实证分析来重新考察中国经济发展的收敛情况。本文包括以下部分：第一部分引言；第二部分对经济收敛的相关理论以及文献进行简要的评述；第三部分建立相应的实证模型并进行实证分析；第四部分是本文的结论和政策建议。
一、理论背景及文献综述
Solow于1956年发表的文章可以看做是经济增长理论发展的一个里程碑，新古典经济增长理论在资本边际产出递减，人口增长率和技术进步率外生等条件下得出了经济运行最终将趋于稳态的结论。即当偏好和技术进步相同的情况下，各经济体最终将以相同的速度增长，而当忽略技术进步这一外因时，所有经济体最终都将达到人均产出不变的稳定状态。而这一趋于稳态的过程便是经济的收敛（convergence）。而因为资本边际产出的递减，落后地区相比于发达地区拥有更高的边际产出，因此也就拥有更快的经济增长速度，从而赶上发达地区最终达到稳态水平。然而上世纪六十年代以来的经济发展却并未沿着新古典主义者们所设想的方向前进，大部分发达国家依旧保持着2%至3%的经济年增长率，而那些最为贫穷的国家除个别外却仍在贫困线上徘徊。这一差异反过来促进了收敛理论以及整个增长理论的发展，在此基础上形成了绝对收敛、条件收敛、俱乐部收敛等一系列收敛假说。绝对收敛认为各个初始状态不同的经济体最终都会趋于同一稳态水平；条件收敛认为各经济体依照各自不同的初始状态和结构特征将分别收敛于各自的稳态；而俱乐部收敛则认为拥有相似经济结构的经济体之间存在着收敛趋势，而在此之外则可能发散，最终将形成多个发展水平不等的经济俱乐部。
对于收敛与否的争论也产生了大量的实证研究，Barro and Sala-i-Martín（1991）分别以欧洲各国和美国各州的经验数据进行实证研究，得出了大致相似的结论即经济体间存在着收敛现象。其中Barro和Sala-i-Martin在实证分析中提出了σ收敛和β收敛两个指标为后来的学者们广泛使用。σ收敛是指横截面上的离差比如经济体间对数人均收入的标准差存在随时间而收敛的现象；β收敛则是指初期人均产出水平较低的经济体在人均产出等方面拥有更高的增长率，即通常所说的穷国比富国增长更快。
关于中国经济增长收敛情况的关注较晚，魏后凯（1997）分析了新中国成立后各地区的经济情况，认为改革开放以来区域间的增长出现了明显的收敛。同时考虑到中国各地区间经济发展不平衡的现状，基于不同区域的研究也十分普遍。蔡昉和都阳（2000）的研究表明中国经济的收敛具有区域性，即存在东中西部的“俱乐部收敛”。以上关于中国区域经济收敛的分析得到了不少学者的认同，林毅夫和刘明兴（2003）提到了“在1990年以前中国各地区的增长呈现收敛的趋势，到了1990年以后则迅速发散”，“中国的经济增长呈现出较强的地域特性”这两点是比较能达成共识的。
二、区域经济收敛的实证分析
数据说明
本文以1978年至2012年中国大陆31个省市自治区的经价格调整后的人均地区生产总值及其增长率作为衡量各期各地区经济发展水平和速度的指标，以人均固定资产投资衡量实体资本水平，同时以平均受教育年限表示人力资本水平。相关数据来源于《中国统计年鉴》和全国人口普查公报。
σ收敛分析
图1 1978～2012年中国经济增长中的σ收敛
图2 1978～2012年三大区域经济增长的σ收敛
首先我们通过σ收敛的方法直观的衡量区域间的增长差异，图1显示了1978年之2012年间我国经济增长过程中σ值的变化情况。从图中可以清晰地发现σ值呈现出先下降后上升而后又下降的变化趋势。改革开放后，代表着省际经济水平差异的σ值逐步缩小，直至1990年情况发生了变化。σ值在九十年代初期迅速增加之后在震荡中逐步扩大，这一情况一直持续到二十一世纪初。之后σ值持续减小，到了2012年σ值已经降低到了1978年以来的最低水平0.409。这意味着从σ收敛的角度来看，中国经济增长在1978—1990年和2003—2012年间存在着显著的σ收敛现象，而在中间的1990—2003年间σ值增大，不存在σ收敛现象。图2则将上述问题分解，本图描述了东中西部三大经济区域内的σ收敛情况。在1978—1990年间，东部地区呈现出显著的收敛趋势，中西部地区的σ值也在减小，但收敛趋势不及东部地区明显。在1990至2003年间三个区域的σ值均在一定范围内波动，其中东中部地区的σ值略微减小，西部地区则有微弱的发散现象。到了2003年之后东部的收敛态势重新变得显著，中部地区也出现了收敛的情况，而西部地区则呈现出了显著的发散倾向。通过各个区域间的横向比较，我们可以发现东部地区的σ值显著大于中西部地区，即东部地区内部增长的绝对差较之中西部而言更大，而中西部的情况则大体接近。随着时间的推移，东部地区的差异逐渐缩小。而西部地区内部则出现了较为明显的分化，表现出σ值显著增大的特点。综合来看，三十多年来中国经济增长经历了先收敛后发散而后又收敛的情况，同时东中西部各个区域也呈现出不同的收敛态势，其中东部地区表现出强劲的收敛，中部地区相对较弱，而西部地区则表现出发散的态势。 β收敛分析
β收敛是要判断期初水平较低的经济体是否拥有更快的增长速度，我们对1978年至2012年这一时期的省际经济数据进行β收敛的实证分析，回归结果如下表所示：
表1采用绝对收敛直接进行回归，表2添加了代表人力资本和固定资本的控制变量hu和in，以及代表区域的虚拟变量d1，d2。表1中模型1对1978—2012年整个时间区间进行了回归分析，从结果中可以看出在改革开放后的三十多年来中国经济存在着绝对β收敛，代表初始经济状况的lngdp的系数为-0.013，由此可计算出1978—2012年间全国各区域间的收敛速度为1.73%。模型2、3、4分别显示了在1978—1990，1990—2003，2003—2012三个子时间段内的回归情况。估计结果显示在1978—1990和2003—2012年两个时间段内我国各区域的人均GDP存在绝对β收敛。其中在九十年代以前的收敛速度约为2.18%，这一速度Barro和Sala-i-Martin对欧美等国的区域经济收敛速度的估计大体相当，在2003年之后，这一收敛速度达到了3.05%的水平，意味着这一时期的β收敛十分强劲，区域间的收入相对差距显著减小。而在这两个时期之间的1990—2003年间，回归结果表明这一时期内我国各区域之间不存在绝对β收敛。
表2显示了各个时期条件β收敛的情况，这里加入的包括实体资本、人力资本和区域因素在内的控制变量。模型5显示了整个时间区间内的条件β收敛情况，可以看出各区域经济体的年增长率不仅与期初收入水平负相关，同时还与人力资本水平和所处地域相关。这表明各经济体最终的稳态将因人力资本和所在地域的不同而不同。就各个具体时间段而言，在1978—1990年各个影响增长的变量均是显著的，这意味着这一时期内存在条件β收敛，同时这些控制变量都将影响最终的稳态收入水平，更高的人力资本水平和更高的固定资产投资都将导致更高的稳态产出。而在1990—2003年间，即使在加入了控制变量之后，依然没有呈现出收敛现象，同时大部分系数都是不显著的。因此结合前文结论可以认为在这一时期既不存在绝对β收敛也不存在条件β收敛。在2003—2012年间，情况再次发生变化，结果表明此时期内存在条件β收敛，且固定资产投资对稳态的影响已经不显著，更为重要的是代表不同区域的虚拟变量d1，d2也是不显著的，这意味着区域因素本身不在影响最终的稳态水平。
整体来看，在1978—1990年和2003—2012年间各区域间经济增长存在绝对β收敛和条件β收敛现象，其中人力资本因素对稳态水平有着持续的影响，实体资本和地区因素的影响在近些年来变得不再显著。而在1990—2003年间则不存在任何β收敛现象。
三、结论与政策建议
本文分析考察了自1978年以来中国个地区经济增长收敛性，通过实证分析我们可以得出如下结论：
从整体上看，在过去的三十多年间我国各区域经济增长存在着包括σ收敛，绝对β收敛，条件β收敛的收敛现象，即经济体的增长速度与其初始经济状况存在负相关关系，同时我国的收敛现状又表现出阶段性和地域性这两大特点。在1978—1990年间，代表σ收敛的人均GDP对数值的标准差持续减小，区域经济表现出绝对β收敛和条件β收敛的现象；在1990—2003年间，整体经济发展呈发散态势，不存在收敛趋势，在各区域内也只有东部地区存在一定的收敛现象；到2003年之后，经济增长又重新回到收敛的轨道上来，不过此时东中西部地区间的差异已经变得模糊。可以看出在这三十多年间我国经济增长收敛的特征发生了两次根本的转变，一次发生在九十年代初，第二次发生在二十一世纪初。关于第一次转变的原因在大量的文献中都有探讨，各家众说纷纭从人力资本到FDI莫衷一是，不过一个比较宽泛且被众人接受的原因就是中央政府的地区倾斜政策，即将有限的资源更多地投入到东部地区导致了区域增长呈现出发散的趋势。而关于第二次转变一个合理的解释便是用之前的转变一样，这在一定程度上也受中央区域发展战略的影响。
由此可见，政府通过政策上的倾斜是可以在一定程度上影响和改变经济增长收敛的态势。这也就意味着中央政府层面的区域发展战略是十分必要的。而实证分析也表明了21世纪以来，随着我国政府在政策层面上做出的改变，从对东部发达地区的倾斜转向对中西部不发达地区的倾斜，三大经济区域间的差距已经呈现出缩小的趋势。然而这一收敛过程依然是长期的，以表1中2003年至2012年间约3%的绝对β收敛速度为例，仍需接近23年的时间才能使初始差距缩小至50%的水平。因此中央政府应继续加强对区域间经济发展的宏观调控力度和对中西部贫困地区的扶持。同时我们还应注意到在西部地区内部出现的分化现象。可以看出自1990年以来，西部地区内的各个区域经济增长就持续呈现发散现象。因此政府在政策施行时应更加重视这些“西部地区内的西部地区”，从而真正实现从先富到共富的转变。（作者单位：浙江财经大学）
参考文献：
[1] Barro，R.and Sala-i-Martin，X，1992a，“Convergence”，Journal of Political Economy，100（2），pp.223～51.
[2] 魏后凯.中国地区经济增长及其收敛性[J]，中国工业经济，1997（3）.
[3] 蔡昉，都阳.中国地区经济增长的趋同与趋异——对西部开发战略的启示[J]，经济研究，2000（10）.
[4] 林毅夫，刘明兴.中国的经济增长收敛与收入分配[J]，世界经济，2003（8）.
关键词：增长收敛；σ收敛；β收敛
自改革开放以来，中国经济经历了三十余年的持续高速发展。而与此同时各个地区间存在经济发展水平差异，并出现东中西部三大经济带也是不争的事实。面对这样的经济发展格局，我们自然要问三大经济带之间的差距是否显著，各地的经济发展是否收敛，这种差距是否是永久性的，未来能否改变。针对这些问题本文将通过对近三十余年来各省经济数据的实证分析来重新考察中国经济发展的收敛情况。本文包括以下部分：第一部分引言；第二部分对经济收敛的相关理论以及文献进行简要的评述；第三部分建立相应的实证模型并进行实证分析；第四部分是本文的结论和政策建议。
一、理论背景及文献综述
Solow于1956年发表的文章可以看做是经济增长理论发展的一个里程碑，新古典经济增长理论在资本边际产出递减，人口增长率和技术进步率外生等条件下得出了经济运行最终将趋于稳态的结论。即当偏好和技术进步相同的情况下，各经济体最终将以相同的速度增长，而当忽略技术进步这一外因时，所有经济体最终都将达到人均产出不变的稳定状态。而这一趋于稳态的过程便是经济的收敛（convergence）。而因为资本边际产出的递减，落后地区相比于发达地区拥有更高的边际产出，因此也就拥有更快的经济增长速度，从而赶上发达地区最终达到稳态水平。然而上世纪六十年代以来的经济发展却并未沿着新古典主义者们所设想的方向前进，大部分发达国家依旧保持着2%至3%的经济年增长率，而那些最为贫穷的国家除个别外却仍在贫困线上徘徊。这一差异反过来促进了收敛理论以及整个增长理论的发展，在此基础上形成了绝对收敛、条件收敛、俱乐部收敛等一系列收敛假说。绝对收敛认为各个初始状态不同的经济体最终都会趋于同一稳态水平；条件收敛认为各经济体依照各自不同的初始状态和结构特征将分别收敛于各自的稳态；而俱乐部收敛则认为拥有相似经济结构的经济体之间存在着收敛趋势，而在此之外则可能发散，最终将形成多个发展水平不等的经济俱乐部。
对于收敛与否的争论也产生了大量的实证研究，Barro and Sala-i-Martín（1991）分别以欧洲各国和美国各州的经验数据进行实证研究，得出了大致相似的结论即经济体间存在着收敛现象。其中Barro和Sala-i-Martin在实证分析中提出了σ收敛和β收敛两个指标为后来的学者们广泛使用。σ收敛是指横截面上的离差比如经济体间对数人均收入的标准差存在随时间而收敛的现象；β收敛则是指初期人均产出水平较低的经济体在人均产出等方面拥有更高的增长率，即通常所说的穷国比富国增长更快。
关于中国经济增长收敛情况的关注较晚，魏后凯（1997）分析了新中国成立后各地区的经济情况，认为改革开放以来区域间的增长出现了明显的收敛。同时考虑到中国各地区间经济发展不平衡的现状，基于不同区域的研究也十分普遍。蔡昉和都阳（2000）的研究表明中国经济的收敛具有区域性，即存在东中西部的“俱乐部收敛”。以上关于中国区域经济收敛的分析得到了不少学者的认同，林毅夫和刘明兴（2003）提到了“在1990年以前中国各地区的增长呈现收敛的趋势，到了1990年以后则迅速发散”，“中国的经济增长呈现出较强的地域特性”这两点是比较能达成共识的。
二、区域经济收敛的实证分析
数据说明
本文以1978年至2012年中国大陆31个省市自治区的经价格调整后的人均地区生产总值及其增长率作为衡量各期各地区经济发展水平和速度的指标，以人均固定资产投资衡量实体资本水平，同时以平均受教育年限表示人力资本水平。相关数据来源于《中国统计年鉴》和全国人口普查公报。
σ收敛分析
图1 1978～2012年中国经济增长中的σ收敛
图2 1978～2012年三大区域经济增长的σ收敛
首先我们通过σ收敛的方法直观的衡量区域间的增长差异，图1显示了1978年之2012年间我国经济增长过程中σ值的变化情况。从图中可以清晰地发现σ值呈现出先下降后上升而后又下降的变化趋势。改革开放后，代表着省际经济水平差异的σ值逐步缩小，直至1990年情况发生了变化。σ值在九十年代初期迅速增加之后在震荡中逐步扩大，这一情况一直持续到二十一世纪初。之后σ值持续减小，到了2012年σ值已经降低到了1978年以来的最低水平0.409。这意味着从σ收敛的角度来看，中国经济增长在1978—1990年和2003—2012年间存在着显著的σ收敛现象，而在中间的1990—2003年间σ值增大，不存在σ收敛现象。图2则将上述问题分解，本图描述了东中西部三大经济区域内的σ收敛情况。在1978—1990年间，东部地区呈现出显著的收敛趋势，中西部地区的σ值也在减小，但收敛趋势不及东部地区明显。在1990至2003年间三个区域的σ值均在一定范围内波动，其中东中部地区的σ值略微减小，西部地区则有微弱的发散现象。到了2003年之后东部的收敛态势重新变得显著，中部地区也出现了收敛的情况，而西部地区则呈现出了显著的发散倾向。通过各个区域间的横向比较，我们可以发现东部地区的σ值显著大于中西部地区，即东部地区内部增长的绝对差较之中西部而言更大，而中西部的情况则大体接近。随着时间的推移，东部地区的差异逐渐缩小。而西部地区内部则出现了较为明显的分化，表现出σ值显著增大的特点。综合来看，三十多年来中国经济增长经历了先收敛后发散而后又收敛的情况，同时东中西部各个区域也呈现出不同的收敛态势，其中东部地区表现出强劲的收敛，中部地区相对较弱，而西部地区则表现出发散的态势。 β收敛分析
β收敛是要判断期初水平较低的经济体是否拥有更快的增长速度，我们对1978年至2012年这一时期的省际经济数据进行β收敛的实证分析，回归结果如下表所示：
表1采用绝对收敛直接进行回归，表2添加了代表人力资本和固定资本的控制变量hu和in，以及代表区域的虚拟变量d1，d2。表1中模型1对1978—2012年整个时间区间进行了回归分析，从结果中可以看出在改革开放后的三十多年来中国经济存在着绝对β收敛，代表初始经济状况的lngdp的系数为-0.013，由此可计算出1978—2012年间全国各区域间的收敛速度为1.73%。模型2、3、4分别显示了在1978—1990，1990—2003，2003—2012三个子时间段内的回归情况。估计结果显示在1978—1990和2003—2012年两个时间段内我国各区域的人均GDP存在绝对β收敛。其中在九十年代以前的收敛速度约为2.18%，这一速度Barro和Sala-i-Martin对欧美等国的区域经济收敛速度的估计大体相当，在2003年之后，这一收敛速度达到了3.05%的水平，意味着这一时期的β收敛十分强劲，区域间的收入相对差距显著减小。而在这两个时期之间的1990—2003年间，回归结果表明这一时期内我国各区域之间不存在绝对β收敛。
表2显示了各个时期条件β收敛的情况，这里加入的包括实体资本、人力资本和区域因素在内的控制变量。模型5显示了整个时间区间内的条件β收敛情况，可以看出各区域经济体的年增长率不仅与期初收入水平负相关，同时还与人力资本水平和所处地域相关。这表明各经济体最终的稳态将因人力资本和所在地域的不同而不同。就各个具体时间段而言，在1978—1990年各个影响增长的变量均是显著的，这意味着这一时期内存在条件β收敛，同时这些控制变量都将影响最终的稳态收入水平，更高的人力资本水平和更高的固定资产投资都将导致更高的稳态产出。而在1990—2003年间，即使在加入了控制变量之后，依然没有呈现出收敛现象，同时大部分系数都是不显著的。因此结合前文结论可以认为在这一时期既不存在绝对β收敛也不存在条件β收敛。在2003—2012年间，情况再次发生变化，结果表明此时期内存在条件β收敛，且固定资产投资对稳态的影响已经不显著，更为重要的是代表不同区域的虚拟变量d1，d2也是不显著的，这意味着区域因素本身不在影响最终的稳态水平。
整体来看，在1978—1990年和2003—2012年间各区域间经济增长存在绝对β收敛和条件β收敛现象，其中人力资本因素对稳态水平有着持续的影响，实体资本和地区因素的影响在近些年来变得不再显著。而在1990—2003年间则不存在任何β收敛现象。
三、结论与政策建议
本文分析考察了自1978年以来中国个地区经济增长收敛性，通过实证分析我们可以得出如下结论：
从整体上看，在过去的三十多年间我国各区域经济增长存在着包括σ收敛，绝对β收敛，条件β收敛的收敛现象，即经济体的增长速度与其初始经济状况存在负相关关系，同时我国的收敛现状又表现出阶段性和地域性这两大特点。在1978—1990年间，代表σ收敛的人均GDP对数值的标准差持续减小，区域经济表现出绝对β收敛和条件β收敛的现象；在1990—2003年间，整体经济发展呈发散态势，不存在收敛趋势，在各区域内也只有东部地区存在一定的收敛现象；到2003年之后，经济增长又重新回到收敛的轨道上来，不过此时东中西部地区间的差异已经变得模糊。可以看出在这三十多年间我国经济增长收敛的特征发生了两次根本的转变，一次发生在九十年代初，第二次发生在二十一世纪初。关于第一次转变的原因在大量的文献中都有探讨，各家众说纷纭从人力资本到FDI莫衷一是，不过一个比较宽泛且被众人接受的原因就是中央政府的地区倾斜政策，即将有限的资源更多地投入到东部地区导致了区域增长呈现出发散的趋势。而关于第二次转变一个合理的解释便是用之前的转变一样，这在一定程度上也受中央区域发展战略的影响。
由此可见，政府通过政策上的倾斜是可以在一定程度上影响和改变经济增长收敛的态势。这也就意味着中央政府层面的区域发展战略是十分必要的。而实证分析也表明了21世纪以来，随着我国政府在政策层面上做出的改变，从对东部发达地区的倾斜转向对中西部不发达地区的倾斜，三大经济区域间的差距已经呈现出缩小的趋势。然而这一收敛过程依然是长期的，以表1中2003年至2012年间约3%的绝对β收敛速度为例，仍需接近23年的时间才能使初始差距缩小至50%的水平。因此中央政府应继续加强对区域间经济发展的宏观调控力度和对中西部贫困地区的扶持。同时我们还应注意到在西部地区内部出现的分化现象。可以看出自1990年以来，西部地区内的各个区域经济增长就持续呈现发散现象。因此政府在政策施行时应更加重视这些“西部地区内的西部地区”，从而真正实现从先富到共富的转变。（作者单位：浙江财经大学）
参考文献：
[1] Barro，R.and Sala-i-Martin，X，1992a，“Convergence”，Journal of Political Economy，100（2），pp.223～51.
[2] 魏后凯.中国地区经济增长及其收敛性[J]，中国工业经济，1997（3）.
[3] 蔡昉，都阳.中国地区经济增长的趋同与趋异——对西部开发战略的启示[J]，经济研究，2000（10）.
[4] 林毅夫，刘明兴.中国的经济增长收敛与收入分配[J]，世界经济，2003（8）.