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摘 要：随着计算机的普及和有限元分析方法在桥梁设计、施工和维修加固等领域的全面应用，桥梁工程方向本科毕业生广泛采用桥梁专业软件开展毕业设计，使学生毕业后能尽快适应实际工作需求。针对学生在毕业设计中存在的问题，提出基于毕业设计的桥梁电算课程教学模式，首先分析了學生开展毕业设计时的常用桥型，并介绍了依托预应力混凝土连续刚构桥工程实例的桥梁电算课程讲授内容;然后分析了当前桥梁电算课程教学中存在的问题，并从课程学时分配、建设桥梁有限元模型库和完善考核方式等方面提出了桥梁电算课程改革思路，调动学生的积极性，提高学生毕业设计质量和使用桥梁专业软件解决实际工程问题的能力。
关键词：桥梁电算;教学改革;毕业设计;有限元软件;考核模式
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2020）31-0100-04
Abstract： With the popularization of computers and the overall application of finite element analysis method in bridge design， construction and service stage， the undergraduates of bridge engineering major widely adopt bridge professional software to carry out graduation project， so that students can adapt to the actual work as soon as possible after graduation. Aiming at the problems in the graduation project， this paper puts forward the teaching method of bridge simulation course based on graduation project. Firstly， this paper analyzes the commonly used bridge types in graduation project， and introduces the teaching content of bridge simulation course based on the example of prestressed concrete continuous rigid frame bridge project. Secondly， the paper analyzes the existing problems in bridge simulation teaching， and proposes the reform ideas of bridge simulation course from the aspects of allotment of class hours， establishment of bridge finite element model library and improvement of evaluation mode， so as to arouse the enthusiasm of students， and improve the quality of graduation project and the ability to solve practical engineering problems by using bridge professional software.
Keywords： bridge simulation; teaching reform; graduation project; finite element software; evaluation mode
有限元软件可以模拟复杂的结构和荷载[1]，并且具有计算成本低和计算速度快等优点，使得有限元分析方法在我国的桥梁设计、施工和维修加固等桥梁建设领域得到全面、广泛的应用，促进了我国桥梁建设事业的迅速发展，并不断向更高墩、更大跨度、结构新型化和美观化等方向发展[2]。当前，采用有限元软件解决桥梁结构的计算和分析问题已经成为工程技术人员必备的专业技能[3]。
基于这一现状，贵州大学土木工程学院（以下简称“我校”）积极引导学生学习、使用有限元软件，并要求桥梁工程方向的本科毕业生采用桥梁专业有限元软件开展毕业设计工作，以期学生能够掌握一种或多种桥梁专业设计软件的使用方法，提高学生的竞争力。但是，根据作者近几年参与我校桥梁方向本科生毕业答辩工作的实际情况来看，当前学生在开展毕业设计的过程中，主要存在以下问题：
1. 无法较好地在有限元软件中模拟桥梁的施工过程，特别是桥梁施工过程中和成桥后边界条件的变化。
2. 学生在应用桥梁设计软件开展毕业设计的过程中，无法较好地将桥梁理论知识、桥梁设计规范与桥梁设计软件相结合，盲目信任软件计算结果。
3. 毕业设计计算书撰写不规范，不清楚桥梁设计软件各项计算结果的意义，仅将所有的计算结果全部放入计算书中，导致计算书中存在过多的无用结果。
针对学生毕业设计中存在的实际问题，我校开设了桥梁电算课程，并选用桥梁设计软件Midas/Civil为桥梁电算课程的教学平台，依托学生毕业设计中常用桥型的实例桥梁讲解Midas/Civil软件使用方法，开展如何应用Midas/Civil软件进行桥梁结构建模、数据分析和错误查找等的教学工作。当前，桥梁电算课程在我校属于创新、创业及实践类课程，共1.5学分（24课时），桥梁工程方向本科生可于大四上学期选修。本文基于作者在贵州大学土木工程学院桥梁电算课程的实际教学经历，首先介绍了我校基于实例的桥梁电算课程的教学模式，然后针对作者在实际教学过程中发现的问题，提出了进一步的桥梁电算课程教学改革思路。 一、基于实例的桥梁电算课程教学实践
当前，我校土木工程专业桥梁方向的毕业生开展毕业设计时，选做的桥型主要有：简支梁桥、连续梁/刚构桥和上承式拱桥等，其中大部分学生会选做连续梁/刚构桥设计。基于这一情况，并考虑到我校桥梁电算课程仅有24课时的现状，我校桥梁电算课程通常选取一座结构形式、施工方式和技术标准等均具有一定代表性的连续梁/刚构桥作为讲授实例桥梁，通过对实例桥梁建模、验算和计算书的撰写等过程的讲解，使学生掌握连续梁/刚构桥梁有限元建模流程和预应力混凝土桥梁验算内容，并在教学过程中向学生讲解基本原理在桥梁工程中的作用，以避免学生出现迷信电算工具、成为电算工具的奴隶而非主导者等现象[4]。
2019-2020学年第一学期，我校桥梁电算课程选取了一座跨径布置为（90+160+90）m的预应力混凝土连续刚构桥为讲授实例桥梁，该桥主梁采用单箱单室的预应力混凝土箱梁，桥墩为矩形空心墩，桥梁总体布置如图1所示。该桥主梁采用挂篮悬臂方式施工，两侧边跨现浇段采用落地支架施工。该桥的技术指标为：道路等级为城市II级主干道，设计车速为50km/h，车辆荷载等级采用公路一级，并根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）[5]确定桥梁温度荷载取值。
本课程讲授时采用课堂演示+课下建模实践的方式进行讲授，采用Midas/Civil建立全桥模型，如图2所示。由于学生缺少有限元使用经验，因此在课堂演示建模方法时，将连续刚构桥建模划分为：主体结构建模、预应力钢束输入、荷载施加、施工阶段模拟和PSC验算等五部分，并以每一部分作为一个讲授阶段，根据每个阶段的特点，选择不同的讲授方法。其中：
1. 主体结构建模阶段包括建立节点、定义材料和截面、建立单元等内容，采用理论+实践的讲授方式。定义材料时，结合规范向学生讲解各个材料参数的取值，并带领学生回忆建筑材料等课程中对材料参数的定义等内容，并通过向学生演示建立节点、定义截面和建立单元等软件操作方法后，要求学生着手自己建模，通过不断的实践掌握主体结构建模方法。
2. 实际桥梁工程中预应力钢束的线形往往不是直线，而是平弯与竖弯同时存在的复杂空间曲线形状[6]，使得预应力钢束输入是连续刚构桥建模过程中最为复杂的部分之一。因此，预应力钢束输入方法讲解时，需要由授课教师对Midas/Civil软件预应力钢束输入命令中各参数的意义进行逐个讲解，并结合桥梁预应力钢束的CAD图，分别讲解顶板束、腹板束和底板束等不同类型预应力钢束的输入方法。同时，预应力钢束的输入需要学生在课后多多进行练习，通过不断的实践熟练地掌握预应力钢束的输入方法。
3. 荷载包括自重、二期恒载、风荷载、温度荷载、预应力荷载和挂篮荷载等多种不同类型的荷载，并且每一种荷载均对应不同的荷载施加方法，讲解这一部分内容时，紧密联系《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中的相关规定，使学生除掌握有限元软件中各荷载的施加方法外，还应了解并掌握各种荷载的取值依据和计算方法。
4. 施工阶段模拟是连续刚构桥建模和验算的关键环节，也是建立正确的连续刚构桥有限元模型的难点。在讲解施工阶段建模方法时，首先让学生观看连续刚构桥施工动画，并与桥梁工程课程中所讲授过的连续刚构桥施工流程进行对照，加深学生对连续刚构桥施工流程的理解;然后再根据实例桥梁的施工流程，演示有限元软件模拟桥梁施工阶段的建模流程。在施工阶段建模流程讲解过程中，着重讲解如何通过激活、钝化功能模拟悬臂施工中挂篮前移和混凝土浇筑等施工步骤，并对主梁合拢施工阶段的处理进行重点讲解;最后，通过对计算结果的分析，使学生能够更好地理解结构体系转换和施工阶段混凝土的收缩徐变对桥梁结构受力性能的影响。
5. PSC验算部分除讲解Midas/Civil软件中相关命令参数的输入方法外，结合桥梁设计规范讲解Midas/Civil软件PSC验算各项验算内容的对应计算公式，加强学生对理论和设计规范的理解，使学生在掌握Midas/Civil软件使用方法的同时也掌握通过理论分析各项验算结果的方法，为毕业设计时开展预应力钢束的调束工作打好基础。
图2 桥梁有限元模型
二、当前教学中存在的问题
（一）考核方式单一
当前，我校桥梁电算课程要求学生在规定的时间内建立示例桥梁的全桥有限元模型并提交一份計算书，任课教师根据计算书的完成情况给出评分。采用这种考核方法的目的是使每个学生都能通过建立桥梁有限元模型掌握有限元软件的使用方法，并通过计算书的撰写，掌握撰写桥梁结构计算书的要点，为撰写毕业设计打下基础。但是，在实际操作过程中，这种考核方式给一部分自律性较差的学生提供了抄袭的可能性，无法达到使每个学生均动手建立桥梁有限元模型的原定教学目标，对学风造成了不良影响。此外，由于学生数量较多，很难找到足够多的桥梁图纸，使每个学生均能分配得到一个不同的示例桥梁建模并撰写计算书，使得当前的桥梁电算课程考核方式存在较大的弊端。
（二）课时较少且讲授内容单一
当前，我校桥梁电算课程仅安排了24课时，使得没有足够的课时讲授有限元基础理论知识，只能选择单一类型桥梁实例，讲授桥梁有限元软件的使用方法，以期学生能够在有限的学时内基本掌握软件的使用方法并为大四下学期的毕业设计打下基础。但是，桥梁电算课程即属于结构设计类课程的范畴，又兼有实践教学环节的特点，具有很强的综合性[7]，不掌握一定的有限元基础知识，学生无法从根本上理解有限元软件的计算原理，导致软件计算出现问题时，不知道如何查找问题的出处，并对桥梁模型进行修改。桥梁电算课程的开设目的并不仅仅是要求学生掌握一种桥梁有限元软件的使用方法，而是要求学生通过桥梁电算课程的学习，能够将材料力学、结构力学、混凝土结构设计原理、桥梁工程和桥梁施工等多门先修课程整合，并结合桥梁设计规范，了解并掌握桥梁结构的设计验算方法。但是，在24课时的授课时间内，无法达到上述教学目的，导致学生在开展桥梁毕业设计或工作中面对实际桥梁问题时仍然不知道如何正确、合理、系统地应用软件来解决[8]。并且，当前学生的就业方向主要有设计、施工、监理、桥梁养护检测等以及科研院所等部门就业[9]，就业方向多样。因此，本课程仅选取单一类型桥梁讲授建模方法和验算内容，无法满足学生当前就业方向多样性的需求。 （三）学生积极性不够
虽然在桥梁电算课程之前，学生已经参加过大学计算机基础和高级程序设计语言等计算机类课程的学习，但是桥梁电算课程与上述通用性计算机类课程不同，桥梁电算课程与材料力学、结构力学、混凝土结构设计原理、桥梁工程和桥梁施工等先修课程联系紧密，除了要掌握桥梁有限元软件的使用方法，还需要上述先修课程的相关知识指导桥梁结构建模验算，这使得部分基础不好的学生无法跟上课程进度，久而久之失去了对桥梁电算课程学习的积极性。此外，由于学生首次接触桥梁建模，普遍存在眼高手低的问题，在课堂上观看了老师的建模演示后，认为桥梁有限元软件建模较简单，并未在课后按照老师进度要求进行软件使用实践，而是在快到计算报告提交截止日期时才开始着手桥梁结构建模计算，但此时才发现在建模计算的过程中存在着诸多问题，使得桥梁电算课程的教学目的大打折扣。因此，应通过合理的措施，提高学生对桥梁电算课程学习的积极性，使得每个学生都能积极地进行桥梁结构建模实践，掌握桥梁有限元软件使用方法。
三、桥梁电算课程教学改革措施
（一）增加桥梁电算课程学时
将桥梁电算课程的学时增加至48课时，并分成上、下两部分讲授。其中，桥梁电算上部分应与桥梁工程同时开设，主要讲解有限元基本理论，同时对Midas/Civil、桥博等桥梁通用软件进行简单介绍，指导学生使用有限元软件结合桥梁工程课程的讲授内容建立简支桥梁等简单桥型的有限元模型，并结合《公路桥涵设计规范》（JTG D60-2015）中的相关规定，讲授温度荷载、风荷载等荷载的取值标准和在有限元模型中施加的方法;桥梁电算下部分课程可在大四上学期开设，主要讲授连续梁/刚构桥等复杂桥梁结构的有限元软件建模方法、并加强对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）[10]中对桥梁承载能力极限状态验算和正常使用极限状态验算的相关规定的讲解，并与软件的相关验算内容进行对比，以加深对规范和软件的理解，同时增加对有限元软件在桥梁检测和桥梁施工中的应用进行讲解，以适应当前就业方向多样性的特点。通过上述改革，可以加强学生对所学专业知识的理解，并拓展对软件应用范围的理解，使得学生在参加工作后能够尽快上手。
（二）建立桥梁有限元模型库
虽然当前学生可以通过网络等多种渠道获得桥梁有限元模型，但是由于本科生刚开始接触有限元软件，对软件的使用存在诸多疑问，所以，如果网络上下载的有限元模型存在错误，学生无法及时发现，甚至可能会导致学生按照错误的模型进行建模。因此，应尽可能多地收集不同桥型桥梁的有限元模型，并校准后，通过网站链接供学生下载学习。通过此项改革，可以使学生在课堂学习之外，了解更多不同类型桥梁的有限元建模方法，并可以为学生在开展毕业设计和参加工作后，遇到类似桥梁结构建模时提供参考。
（三）完善考核方式
如前文所述，当前我校桥梁电算课程属于考查课，结课时要求学生提交一份桥梁计算书作为考核依据。全班同学均按照同一套桥梁图纸建立桥梁结构有限元模型，虽然有利于学生之间相互交流学习，但是也使得部分学生抄袭其他学生的模型和计算书，无法达到让所有学生都动手建模的教学目的。因此，应进一步完善桥梁电算课程的考核方式，准备多座不同桥梁的图纸，同时将学生分成多个小组，使每个小组都能拿到一座不同桥梁的图纸，并按照预应力混凝土桥梁建模验算、桥梁施工支架计算和桥梁荷载试验方案制定等不同桥梁建模计算内容供小组成员选择，降低学生之间相互抄袭的可能性。此外，为提高学生的学习积极性，按照桥梁结构建模阶段划分，在每一建模阶段讲授完成后，均对学生进行考核，作为平时成绩给出评定成绩，并将平时成绩在最终成绩评定中所占的比例提升至70%。将原有仅按照一份计算书定成绩的考核方式，改革为分阶段、多批次的考核方式，使每个学生都够按照老师的教学节奏，按时完成建模实践，以能更好地完成桥梁电算课程的教学目的。
四、结束语
由于学生缺少工程实践经验，盲目信任软件的计算结果，无法较好地利用所学理论知识指导软件建模、纠错和对计算结果进行定性地分析判断。基于此背景，文章提出采用基于毕业设计的桥梁电算课程教学模式，选取学生在开展毕业时常选做桥型的实例桥梁为建模示例，全面系统的讲解有限元软件的建模方法，以使学生在有限的课时内掌握桥梁结构建模分析方法并学以致用，提高毕业设计质量。但是，由于桥梁电算课程存在课时较少、考核方式单一等问题，使得无法达到预期教学效果，因此应从课时分配、建立桥梁有限元模型库和完善考核方式等方面对桥梁电算课程进行改革，调动学生的学习积极性，能够通过桥梁电算课程的学习真正掌握桥梁专业软件的使用方法，并理论联系实际，提高利用所学知识解决实际工程问题的能力。
参考文献：
[1]张锴.土建专业电算类课程考核方法研究[J].高教学刊，2018（22）：92-94.
[2]王达，刘扬.“桥梁电算”课程建设与教学研究[J].中国电力教育，2014（15）：67-68.
[3]徐略勤.桥梁结构电算课程理论与实践一体化教学模式探索[J].高等建筑教育，2015，24（1）：75-78.
[4]李晓莉，王东升，张田，等.宽口径人才培养模式下桥梁工程专业毕业设计改革[J].航海教育研究，2017（1）：82-85.
[5]中华人民共和国交通运输部.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）[S].北京：人民交通出版社股份有限公司，2015.
[6]林建平.实际工程案例在“桥梁结构电算”课程教学中的应用[J].科教文汇，2017（5）：40-42.
[7]韩艳，李悦.桥梁电算课程教学研究[J].教育教学论坛，2018（13）：142-143.
[8]熊文，叶见曙.基于结构算例专题的桥梁电算课堂教学方法[J].教育教学论坛，2018（14）：168-170.
[9]杜斌，王濤，张玉涛.本科《桥梁工程》课程教育教学改革的探讨——以贵州大学土木工程学院《桥梁工程》教学为例[J].教育文化论坛，2015（6）：89-92.
[10]中华人民共和国交通运输部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG 3362-2018）[S].北京：人民交通出版社股份有限公司，2018.
基金项目：贵州省自然科学基金项目“基于塑性应变能密度破损准则的库区深水高墩桥梁空间地震易损性分析”（黔科合基础[2019]1125）;贵州省一流学科建设项目“土木工程”（编号：QYNYL[2017]0013）;贵州省研究生教育教学改革重点课题“损伤力学、断裂力学与有限元体系化课程建设及教学研究”（编号：JGKT2017014）;中国国家留学基金资助
作者简介：赵金钢（1984-），男，汉族，山东聊城人，工学博士，副教授，研究方向：桥梁结构地震易损性分析。
关键词：桥梁电算;教学改革;毕业设计;有限元软件;考核模式
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2020）31-0100-04
Abstract： With the popularization of computers and the overall application of finite element analysis method in bridge design， construction and service stage， the undergraduates of bridge engineering major widely adopt bridge professional software to carry out graduation project， so that students can adapt to the actual work as soon as possible after graduation. Aiming at the problems in the graduation project， this paper puts forward the teaching method of bridge simulation course based on graduation project. Firstly， this paper analyzes the commonly used bridge types in graduation project， and introduces the teaching content of bridge simulation course based on the example of prestressed concrete continuous rigid frame bridge project. Secondly， the paper analyzes the existing problems in bridge simulation teaching， and proposes the reform ideas of bridge simulation course from the aspects of allotment of class hours， establishment of bridge finite element model library and improvement of evaluation mode， so as to arouse the enthusiasm of students， and improve the quality of graduation project and the ability to solve practical engineering problems by using bridge professional software.
Keywords： bridge simulation; teaching reform; graduation project; finite element software; evaluation mode
有限元软件可以模拟复杂的结构和荷载[1]，并且具有计算成本低和计算速度快等优点，使得有限元分析方法在我国的桥梁设计、施工和维修加固等桥梁建设领域得到全面、广泛的应用，促进了我国桥梁建设事业的迅速发展，并不断向更高墩、更大跨度、结构新型化和美观化等方向发展[2]。当前，采用有限元软件解决桥梁结构的计算和分析问题已经成为工程技术人员必备的专业技能[3]。
基于这一现状，贵州大学土木工程学院（以下简称“我校”）积极引导学生学习、使用有限元软件，并要求桥梁工程方向的本科毕业生采用桥梁专业有限元软件开展毕业设计工作，以期学生能够掌握一种或多种桥梁专业设计软件的使用方法，提高学生的竞争力。但是，根据作者近几年参与我校桥梁方向本科生毕业答辩工作的实际情况来看，当前学生在开展毕业设计的过程中，主要存在以下问题：
1. 无法较好地在有限元软件中模拟桥梁的施工过程，特别是桥梁施工过程中和成桥后边界条件的变化。
2. 学生在应用桥梁设计软件开展毕业设计的过程中，无法较好地将桥梁理论知识、桥梁设计规范与桥梁设计软件相结合，盲目信任软件计算结果。
3. 毕业设计计算书撰写不规范，不清楚桥梁设计软件各项计算结果的意义，仅将所有的计算结果全部放入计算书中，导致计算书中存在过多的无用结果。
针对学生毕业设计中存在的实际问题，我校开设了桥梁电算课程，并选用桥梁设计软件Midas/Civil为桥梁电算课程的教学平台，依托学生毕业设计中常用桥型的实例桥梁讲解Midas/Civil软件使用方法，开展如何应用Midas/Civil软件进行桥梁结构建模、数据分析和错误查找等的教学工作。当前，桥梁电算课程在我校属于创新、创业及实践类课程，共1.5学分（24课时），桥梁工程方向本科生可于大四上学期选修。本文基于作者在贵州大学土木工程学院桥梁电算课程的实际教学经历，首先介绍了我校基于实例的桥梁电算课程的教学模式，然后针对作者在实际教学过程中发现的问题，提出了进一步的桥梁电算课程教学改革思路。 一、基于实例的桥梁电算课程教学实践
当前，我校土木工程专业桥梁方向的毕业生开展毕业设计时，选做的桥型主要有：简支梁桥、连续梁/刚构桥和上承式拱桥等，其中大部分学生会选做连续梁/刚构桥设计。基于这一情况，并考虑到我校桥梁电算课程仅有24课时的现状，我校桥梁电算课程通常选取一座结构形式、施工方式和技术标准等均具有一定代表性的连续梁/刚构桥作为讲授实例桥梁，通过对实例桥梁建模、验算和计算书的撰写等过程的讲解，使学生掌握连续梁/刚构桥梁有限元建模流程和预应力混凝土桥梁验算内容，并在教学过程中向学生讲解基本原理在桥梁工程中的作用，以避免学生出现迷信电算工具、成为电算工具的奴隶而非主导者等现象[4]。
2019-2020学年第一学期，我校桥梁电算课程选取了一座跨径布置为（90+160+90）m的预应力混凝土连续刚构桥为讲授实例桥梁，该桥主梁采用单箱单室的预应力混凝土箱梁，桥墩为矩形空心墩，桥梁总体布置如图1所示。该桥主梁采用挂篮悬臂方式施工，两侧边跨现浇段采用落地支架施工。该桥的技术指标为：道路等级为城市II级主干道，设计车速为50km/h，车辆荷载等级采用公路一级，并根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）[5]确定桥梁温度荷载取值。
本课程讲授时采用课堂演示+课下建模实践的方式进行讲授，采用Midas/Civil建立全桥模型，如图2所示。由于学生缺少有限元使用经验，因此在课堂演示建模方法时，将连续刚构桥建模划分为：主体结构建模、预应力钢束输入、荷载施加、施工阶段模拟和PSC验算等五部分，并以每一部分作为一个讲授阶段，根据每个阶段的特点，选择不同的讲授方法。其中：
1. 主体结构建模阶段包括建立节点、定义材料和截面、建立单元等内容，采用理论+实践的讲授方式。定义材料时，结合规范向学生讲解各个材料参数的取值，并带领学生回忆建筑材料等课程中对材料参数的定义等内容，并通过向学生演示建立节点、定义截面和建立单元等软件操作方法后，要求学生着手自己建模，通过不断的实践掌握主体结构建模方法。
2. 实际桥梁工程中预应力钢束的线形往往不是直线，而是平弯与竖弯同时存在的复杂空间曲线形状[6]，使得预应力钢束输入是连续刚构桥建模过程中最为复杂的部分之一。因此，预应力钢束输入方法讲解时，需要由授课教师对Midas/Civil软件预应力钢束输入命令中各参数的意义进行逐个讲解，并结合桥梁预应力钢束的CAD图，分别讲解顶板束、腹板束和底板束等不同类型预应力钢束的输入方法。同时，预应力钢束的输入需要学生在课后多多进行练习，通过不断的实践熟练地掌握预应力钢束的输入方法。
3. 荷载包括自重、二期恒载、风荷载、温度荷载、预应力荷载和挂篮荷载等多种不同类型的荷载，并且每一种荷载均对应不同的荷载施加方法，讲解这一部分内容时，紧密联系《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中的相关规定，使学生除掌握有限元软件中各荷载的施加方法外，还应了解并掌握各种荷载的取值依据和计算方法。
4. 施工阶段模拟是连续刚构桥建模和验算的关键环节，也是建立正确的连续刚构桥有限元模型的难点。在讲解施工阶段建模方法时，首先让学生观看连续刚构桥施工动画，并与桥梁工程课程中所讲授过的连续刚构桥施工流程进行对照，加深学生对连续刚构桥施工流程的理解;然后再根据实例桥梁的施工流程，演示有限元软件模拟桥梁施工阶段的建模流程。在施工阶段建模流程讲解过程中，着重讲解如何通过激活、钝化功能模拟悬臂施工中挂篮前移和混凝土浇筑等施工步骤，并对主梁合拢施工阶段的处理进行重点讲解;最后，通过对计算结果的分析，使学生能够更好地理解结构体系转换和施工阶段混凝土的收缩徐变对桥梁结构受力性能的影响。
5. PSC验算部分除讲解Midas/Civil软件中相关命令参数的输入方法外，结合桥梁设计规范讲解Midas/Civil软件PSC验算各项验算内容的对应计算公式，加强学生对理论和设计规范的理解，使学生在掌握Midas/Civil软件使用方法的同时也掌握通过理论分析各项验算结果的方法，为毕业设计时开展预应力钢束的调束工作打好基础。
图2 桥梁有限元模型
二、当前教学中存在的问题
（一）考核方式单一
当前，我校桥梁电算课程要求学生在规定的时间内建立示例桥梁的全桥有限元模型并提交一份計算书，任课教师根据计算书的完成情况给出评分。采用这种考核方法的目的是使每个学生都能通过建立桥梁有限元模型掌握有限元软件的使用方法，并通过计算书的撰写，掌握撰写桥梁结构计算书的要点，为撰写毕业设计打下基础。但是，在实际操作过程中，这种考核方式给一部分自律性较差的学生提供了抄袭的可能性，无法达到使每个学生均动手建立桥梁有限元模型的原定教学目标，对学风造成了不良影响。此外，由于学生数量较多，很难找到足够多的桥梁图纸，使每个学生均能分配得到一个不同的示例桥梁建模并撰写计算书，使得当前的桥梁电算课程考核方式存在较大的弊端。
（二）课时较少且讲授内容单一
当前，我校桥梁电算课程仅安排了24课时，使得没有足够的课时讲授有限元基础理论知识，只能选择单一类型桥梁实例，讲授桥梁有限元软件的使用方法，以期学生能够在有限的学时内基本掌握软件的使用方法并为大四下学期的毕业设计打下基础。但是，桥梁电算课程即属于结构设计类课程的范畴，又兼有实践教学环节的特点，具有很强的综合性[7]，不掌握一定的有限元基础知识，学生无法从根本上理解有限元软件的计算原理，导致软件计算出现问题时，不知道如何查找问题的出处，并对桥梁模型进行修改。桥梁电算课程的开设目的并不仅仅是要求学生掌握一种桥梁有限元软件的使用方法，而是要求学生通过桥梁电算课程的学习，能够将材料力学、结构力学、混凝土结构设计原理、桥梁工程和桥梁施工等多门先修课程整合，并结合桥梁设计规范，了解并掌握桥梁结构的设计验算方法。但是，在24课时的授课时间内，无法达到上述教学目的，导致学生在开展桥梁毕业设计或工作中面对实际桥梁问题时仍然不知道如何正确、合理、系统地应用软件来解决[8]。并且，当前学生的就业方向主要有设计、施工、监理、桥梁养护检测等以及科研院所等部门就业[9]，就业方向多样。因此，本课程仅选取单一类型桥梁讲授建模方法和验算内容，无法满足学生当前就业方向多样性的需求。 （三）学生积极性不够
虽然在桥梁电算课程之前，学生已经参加过大学计算机基础和高级程序设计语言等计算机类课程的学习，但是桥梁电算课程与上述通用性计算机类课程不同，桥梁电算课程与材料力学、结构力学、混凝土结构设计原理、桥梁工程和桥梁施工等先修课程联系紧密，除了要掌握桥梁有限元软件的使用方法，还需要上述先修课程的相关知识指导桥梁结构建模验算，这使得部分基础不好的学生无法跟上课程进度，久而久之失去了对桥梁电算课程学习的积极性。此外，由于学生首次接触桥梁建模，普遍存在眼高手低的问题，在课堂上观看了老师的建模演示后，认为桥梁有限元软件建模较简单，并未在课后按照老师进度要求进行软件使用实践，而是在快到计算报告提交截止日期时才开始着手桥梁结构建模计算，但此时才发现在建模计算的过程中存在着诸多问题，使得桥梁电算课程的教学目的大打折扣。因此，应通过合理的措施，提高学生对桥梁电算课程学习的积极性，使得每个学生都能积极地进行桥梁结构建模实践，掌握桥梁有限元软件使用方法。
三、桥梁电算课程教学改革措施
（一）增加桥梁电算课程学时
将桥梁电算课程的学时增加至48课时，并分成上、下两部分讲授。其中，桥梁电算上部分应与桥梁工程同时开设，主要讲解有限元基本理论，同时对Midas/Civil、桥博等桥梁通用软件进行简单介绍，指导学生使用有限元软件结合桥梁工程课程的讲授内容建立简支桥梁等简单桥型的有限元模型，并结合《公路桥涵设计规范》（JTG D60-2015）中的相关规定，讲授温度荷载、风荷载等荷载的取值标准和在有限元模型中施加的方法;桥梁电算下部分课程可在大四上学期开设，主要讲授连续梁/刚构桥等复杂桥梁结构的有限元软件建模方法、并加强对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）[10]中对桥梁承载能力极限状态验算和正常使用极限状态验算的相关规定的讲解，并与软件的相关验算内容进行对比，以加深对规范和软件的理解，同时增加对有限元软件在桥梁检测和桥梁施工中的应用进行讲解，以适应当前就业方向多样性的特点。通过上述改革，可以加强学生对所学专业知识的理解，并拓展对软件应用范围的理解，使得学生在参加工作后能够尽快上手。
（二）建立桥梁有限元模型库
虽然当前学生可以通过网络等多种渠道获得桥梁有限元模型，但是由于本科生刚开始接触有限元软件，对软件的使用存在诸多疑问，所以，如果网络上下载的有限元模型存在错误，学生无法及时发现，甚至可能会导致学生按照错误的模型进行建模。因此，应尽可能多地收集不同桥型桥梁的有限元模型，并校准后，通过网站链接供学生下载学习。通过此项改革，可以使学生在课堂学习之外，了解更多不同类型桥梁的有限元建模方法，并可以为学生在开展毕业设计和参加工作后，遇到类似桥梁结构建模时提供参考。
（三）完善考核方式
如前文所述，当前我校桥梁电算课程属于考查课，结课时要求学生提交一份桥梁计算书作为考核依据。全班同学均按照同一套桥梁图纸建立桥梁结构有限元模型，虽然有利于学生之间相互交流学习，但是也使得部分学生抄袭其他学生的模型和计算书，无法达到让所有学生都动手建模的教学目的。因此，应进一步完善桥梁电算课程的考核方式，准备多座不同桥梁的图纸，同时将学生分成多个小组，使每个小组都能拿到一座不同桥梁的图纸，并按照预应力混凝土桥梁建模验算、桥梁施工支架计算和桥梁荷载试验方案制定等不同桥梁建模计算内容供小组成员选择，降低学生之间相互抄袭的可能性。此外，为提高学生的学习积极性，按照桥梁结构建模阶段划分，在每一建模阶段讲授完成后，均对学生进行考核，作为平时成绩给出评定成绩，并将平时成绩在最终成绩评定中所占的比例提升至70%。将原有仅按照一份计算书定成绩的考核方式，改革为分阶段、多批次的考核方式，使每个学生都够按照老师的教学节奏，按时完成建模实践，以能更好地完成桥梁电算课程的教学目的。
四、结束语
由于学生缺少工程实践经验，盲目信任软件的计算结果，无法较好地利用所学理论知识指导软件建模、纠错和对计算结果进行定性地分析判断。基于此背景，文章提出采用基于毕业设计的桥梁电算课程教学模式，选取学生在开展毕业时常选做桥型的实例桥梁为建模示例，全面系统的讲解有限元软件的建模方法，以使学生在有限的课时内掌握桥梁结构建模分析方法并学以致用，提高毕业设计质量。但是，由于桥梁电算课程存在课时较少、考核方式单一等问题，使得无法达到预期教学效果，因此应从课时分配、建立桥梁有限元模型库和完善考核方式等方面对桥梁电算课程进行改革，调动学生的学习积极性，能够通过桥梁电算课程的学习真正掌握桥梁专业软件的使用方法，并理论联系实际，提高利用所学知识解决实际工程问题的能力。
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[10]中华人民共和国交通运输部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG 3362-2018）[S].北京：人民交通出版社股份有限公司，2018.
基金项目：贵州省自然科学基金项目“基于塑性应变能密度破损准则的库区深水高墩桥梁空间地震易损性分析”（黔科合基础[2019]1125）;贵州省一流学科建设项目“土木工程”（编号：QYNYL[2017]0013）;贵州省研究生教育教学改革重点课题“损伤力学、断裂力学与有限元体系化课程建设及教学研究”（编号：JGKT2017014）;中国国家留学基金资助
作者简介：赵金钢（1984-），男，汉族，山东聊城人，工学博士，副教授，研究方向：桥梁结构地震易损性分析。