无限集上严格保序变换半群的正则元及格林关系

来源 :纯粹数学与应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yhb819

【摘要】

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设X是一个全序集,SOX是X上的严格保序变换半群.考虑X是一个全序无限集的情形.讨论了SOX中的正则元和SOX上的格林关系.证明了SOX中的元素α是正则的当且仅当α是双射.还证明了

【作者】

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许新斋孟玲

【机构】

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山东师范大学数学科学学院,山东工业职业学院基础部

【出处】

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纯粹数学与应用数学

【发表日期】

：

2011年3期

【关键词】

：

严格保序变换半群正则元格林关系 strictly order-preserving transformation semigroups regular e

【基金项目】

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山东省中青年科学家科研奖励基金（2008BS01016）

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设X是一个全序集,SOX是X上的严格保序变换半群.考虑X是一个全序无限集的情形.讨论了SOX中的正则元和SOX上的格林关系.证明了SOX中的元素α是正则的当且仅当α是双射.还证明了SOX的所有正则元形成SOX的一个极大子群.另外,给出了SOX上的格林关系L,R,D和H的刻划.SOX上格林关系的刻画对SOX的研究起重要作用.

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