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摘要：在初中数学的教学领域中，解题教学是一项重要的教学任务。我们通过“一题多解”的教学模式，促使学生利用不同思路解答同样的问题，从而在提升学生数学解题能力的基础上，促使学生收获了“事半功倍”的学习成果。本文基于对初中数学“一题多解”教学过程的研究，希望能够探寻出一条初中数学的有效教学路径，并希望籍以此文，进一步促进初中数学教学研究事业的发展。
关键词：初中数学;解题教学;一题多解
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-13-120
“一题多解”的教学模式是一种有效的数学解题教学模式，在“一题多解”的教学模式下，能够有效拓展学生的解题思路，面对相同的数学问题提出多样的解题策略。我们在初中数学的“一题多解”解题教学过程中，根据学生的学习需要，有效设置了相应的计算题、应用题与几何题，促使学生能够掌握更为实用的解题能力。以下结合具体教学情况，分别进行介绍。
一、初中数学计算题中的一题多解开展
运算是数学皇冠上最璀璨的明珠。在初中数学的计算题解答过程中，我们基于有理数的运算法则，为学生们出示了具有一定难度的有理数计算题目，从而促使学生在“一题多解”的计算题解答过程中，更好地发展数学运算能力，并养成更为宽广的计算题解题思路，促使学生获得了更加出色的数学学习发展。
例如我们在《有理数的乘除法》一课的教学过程中，为学生出示了以下例题：“113×15+115×17…137×39=（？）。”之后我引导学生，根据有理数的运算法则进行分数变式，从而解答这道问题。学生A的解题过程为：“113×15+115×17…137×39=12（113-115）+12（115-117）+…12（137-139）=12（113-115+115…-139）=12（113-139）=139。”我在肯定了学生A的解答后，表示学生A利用有理数运算的变式方法有效解答了这道运算题，并引导其他学生进行“一题多解”。学生B的解答过程为：“113×15+115×17…137×39=14[（213-215）+（215-217）+…（237-239）]=14（213-239）=139。”我表示学生B的解题方法正确，利用了与学生A不同的变式手法完成了对本题的解答。
二、初中数学应用题中的一题多解开展
应用题作为初中数学解题教学的重要内容，对于学生数学能力的培养效果显著。为了更好地提升学生的应用题解答能力，我们利用“一题多解”的教学模式，引导学生利用不同思路展开对于应用题的解题，为学生们在发展数学应用能力的基础上，发展出更为丰富的应用题解题思路，有效提升了学生的数学解题能力。
例如我们在《二元一次方程组》一课的教学过程中，为学生出示了以下例题：“二班的学生总数是一班学生总数的90%，一班的学生人数比二班多5人，分别求一班与二班的学生人数。”在这道题的解答过程中，我首先要求学生利用“二元一次方程组”知识进行解答。学生C的解答过程为：“设一班学生人数为x，二班学生人数为y。则{90%x=y;x-y=5};x-90%x=5;x=50（人），y=45（人）。”在学生C完成解题后，我引导其他学生利用“一元一次方程对本道问题进行解答。学生D的解答过程为：“设一班学生人数为x。则x-90%x=5;x=50（人），二班学生人数为50-5=45（人）。”我在肯定学生D的解答之后，为学生们介绍了“二元一次方程组”与“一元一次方程”之间的关系，促使学生们能够更好地根据具体情况，运用“二元一次方程组”与“一元一次方程”进行应用题解题。
三、初中数学几何题中的一题多解开展
几何题是初中数学解题教学领域中的重要组成部分，在解答几何题的过程中，我们引导学生利用“一题多解”的方法，通过不同的数学思路开展对于题目的解答，从而促使学生有效发展了良好的几何题解答能力。通过这样的几何题解题过程，还能够有效培养学生发展“数形结合”思维，促使学生能够更好地提升了自身的数学素养。
例如我们在《三角形》一课的教学过程中，为学生出示了以下例题：“等腰直角三角形的斜边长为5，求它的直角边长。”在出示例题之后，我为学生介绍了本道例题需要利用“勾股定理”相关知识解答，之后组织学生自主解题。学生E的解答过程为：“因为等腰直角三角形三条边的长度比为1：1： 2，所以在斜边长为5的等腰直角三角形中，三条边的比为5 2：5 2：5，因此这个三角形的直角边长为5 2。”我首先肯定了学生A的解答，并指出学生E的解答方式是利用相似三角形三条边长度比相同的数学知识，进行了“比例法”解答。之后要学生开展一题多解。学生F的解答过程为：“设这个三角形的直角边长为x，则2x2=5;x2=52;x=5 2。”我首先肯定了学生F的回答，并為全体学生指出，学生F的解法是利用“方程法”设直角边长为x，根据勾股定理列出方程从而完成了解题。
总而言之，在初中数学的“一题多解”教学过程中，我们基于对计算题、应用题、几何题的巧妙设置，引导学生利用形式多样的解题策略有效、正确地解答了问题。这样的教学模式，促使学生获得了更为宽广的数学解题思路，促使学生有效拓宽了数学思维视野，并且养成了良好的数学思维习惯，最终为学生打下了良好的数学学习基础。
参考文献
[1]马娇娇，侯万胜.在初中数学一题多解中培养学生的数学思维的探讨[J].《中华少年.科学家》，2016，12：169-170.
[2]张利平.在初中数学一题多解中培养学生数学思维的探讨[J].《求知导刊》，2019，32：13-14.
关键词：初中数学;解题教学;一题多解
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-13-120
“一题多解”的教学模式是一种有效的数学解题教学模式，在“一题多解”的教学模式下，能够有效拓展学生的解题思路，面对相同的数学问题提出多样的解题策略。我们在初中数学的“一题多解”解题教学过程中，根据学生的学习需要，有效设置了相应的计算题、应用题与几何题，促使学生能够掌握更为实用的解题能力。以下结合具体教学情况，分别进行介绍。
一、初中数学计算题中的一题多解开展
运算是数学皇冠上最璀璨的明珠。在初中数学的计算题解答过程中，我们基于有理数的运算法则，为学生们出示了具有一定难度的有理数计算题目，从而促使学生在“一题多解”的计算题解答过程中，更好地发展数学运算能力，并养成更为宽广的计算题解题思路，促使学生获得了更加出色的数学学习发展。
例如我们在《有理数的乘除法》一课的教学过程中，为学生出示了以下例题：“113×15+115×17…137×39=（？）。”之后我引导学生，根据有理数的运算法则进行分数变式，从而解答这道问题。学生A的解题过程为：“113×15+115×17…137×39=12（113-115）+12（115-117）+…12（137-139）=12（113-115+115…-139）=12（113-139）=139。”我在肯定了学生A的解答后，表示学生A利用有理数运算的变式方法有效解答了这道运算题，并引导其他学生进行“一题多解”。学生B的解答过程为：“113×15+115×17…137×39=14[（213-215）+（215-217）+…（237-239）]=14（213-239）=139。”我表示学生B的解题方法正确，利用了与学生A不同的变式手法完成了对本题的解答。
二、初中数学应用题中的一题多解开展
应用题作为初中数学解题教学的重要内容，对于学生数学能力的培养效果显著。为了更好地提升学生的应用题解答能力，我们利用“一题多解”的教学模式，引导学生利用不同思路展开对于应用题的解题，为学生们在发展数学应用能力的基础上，发展出更为丰富的应用题解题思路，有效提升了学生的数学解题能力。
例如我们在《二元一次方程组》一课的教学过程中，为学生出示了以下例题：“二班的学生总数是一班学生总数的90%，一班的学生人数比二班多5人，分别求一班与二班的学生人数。”在这道题的解答过程中，我首先要求学生利用“二元一次方程组”知识进行解答。学生C的解答过程为：“设一班学生人数为x，二班学生人数为y。则{90%x=y;x-y=5};x-90%x=5;x=50（人），y=45（人）。”在学生C完成解题后，我引导其他学生利用“一元一次方程对本道问题进行解答。学生D的解答过程为：“设一班学生人数为x。则x-90%x=5;x=50（人），二班学生人数为50-5=45（人）。”我在肯定学生D的解答之后，为学生们介绍了“二元一次方程组”与“一元一次方程”之间的关系，促使学生们能够更好地根据具体情况，运用“二元一次方程组”与“一元一次方程”进行应用题解题。
三、初中数学几何题中的一题多解开展
几何题是初中数学解题教学领域中的重要组成部分，在解答几何题的过程中，我们引导学生利用“一题多解”的方法，通过不同的数学思路开展对于题目的解答，从而促使学生有效发展了良好的几何题解答能力。通过这样的几何题解题过程，还能够有效培养学生发展“数形结合”思维，促使学生能够更好地提升了自身的数学素养。
例如我们在《三角形》一课的教学过程中，为学生出示了以下例题：“等腰直角三角形的斜边长为5，求它的直角边长。”在出示例题之后，我为学生介绍了本道例题需要利用“勾股定理”相关知识解答，之后组织学生自主解题。学生E的解答过程为：“因为等腰直角三角形三条边的长度比为1：1： 2，所以在斜边长为5的等腰直角三角形中，三条边的比为5 2：5 2：5，因此这个三角形的直角边长为5 2。”我首先肯定了学生A的解答，并指出学生E的解答方式是利用相似三角形三条边长度比相同的数学知识，进行了“比例法”解答。之后要学生开展一题多解。学生F的解答过程为：“设这个三角形的直角边长为x，则2x2=5;x2=52;x=5 2。”我首先肯定了学生F的回答，并為全体学生指出，学生F的解法是利用“方程法”设直角边长为x，根据勾股定理列出方程从而完成了解题。
总而言之，在初中数学的“一题多解”教学过程中，我们基于对计算题、应用题、几何题的巧妙设置，引导学生利用形式多样的解题策略有效、正确地解答了问题。这样的教学模式，促使学生获得了更为宽广的数学解题思路，促使学生有效拓宽了数学思维视野，并且养成了良好的数学思维习惯，最终为学生打下了良好的数学学习基础。
参考文献
[1]马娇娇，侯万胜.在初中数学一题多解中培养学生的数学思维的探讨[J].《中华少年.科学家》，2016，12：169-170.
[2]张利平.在初中数学一题多解中培养学生数学思维的探讨[J].《求知导刊》，2019，32：13-14.