【摘 要】
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文 [1 ]中给出了双曲线的一个有趣的性质 ,受此启发 ,进一步研究 ,得到圆锥曲线间的一个有趣的变换 .定理 1 设椭圆Ｃ :ｘ2ａ2 +ｙ2ｂ2 =1 (ａｂ0 ) ,ＰＰ′是Ｃ上的垂直于ｘ轴的一条弦 ,Ａ(-ａ,0 ) ,Ａ
【机 构】
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广东佛山科学技术学院理学院 528000
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文 [1 ]中给出了双曲线的一个有趣的性质 ,受此启发 ,进一步研究 ,得到圆锥曲线间的一个有趣的变换 .定理 1 设椭圆Ｃ :ｘ2ａ2 +ｙ2ｂ2 =1 (ａｂ0 ) ,ＰＰ′是Ｃ上的垂直于ｘ轴的一条弦 ,Ａ(-ａ,0 ) ,Ａ′(ａ,0 )是Ｃ的两个顶点 ,则直线ＰＡ与Ｐ′Ａ′的交点在双曲线ｘ2ａ2
An interesting property of the hyperbola is given in [1], inspired by this, and further studied, an interesting transformation between the conic curves is obtained. Theorem 1 Let the ellipse C:x2a2 +y2b2 = 1 (ab0), PP’ Is a string perpendicular to the x-axis on C, A(-a,0), A’(a,0) is the two vertices of C, then the intersection of line PA and P’A’ is in the hyperbola x2a2
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