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【摘要】人力资本的投资，是推动西部经济增长和缩小地区经济差距的决定性要素。然而，西部地区人均国内生产总值和教育投入经费的不足，严重制约着西部人力资本的投资水平。文章建立了基于政府教育扶持的人力资本积累模型，讨论政府教育扶持对投资性消费创造人力资本的促进作用。进而，引入“人力资本转换率”的概念，并把政府教育扶持细化为直接扶持和间接扶持，通过人力资本积累模型探讨了政府在总的扶持资金一定的情况下，如何最优化其对创造人力资本的促进作用。
【关键词】人力资本积累模型人力资本转换率直接扶持 与间接扶持
一、引言
实施西部大开发，是关系国家经济社会发展大局、民族团结和边疆稳定的重大战略部署。由于自然、历史、社会等原因，西部地区经济发展相对落后，人均国内生产总值仅相当于全国平均水平的三分之二，不到东部地区平均水平的40%。如何正确把握经济长期增长的原动力，对于从根本上推动西部经济增长和东西部地区协调发展至关重要。
Schultz（1964）指出，人力资本是社会进步的决定性原因；而且人力资本的取得需要消耗稀缺资源，即要消耗资本投资 。Romer（1990）和Lucas（1988）都强调人力资本是经济持续增长的内生因素，而且它在物质资本等生产因素形成方面也起着积极的作用。Lucas（1988）运用微观化的个量分析方法，把Schultz的人力资本和Solow的技术进步概念结合起来具体化为特殊的、专业化的人力资本，指出人力资本的积累是产出增长的源泉。
陈全国（2004）比较研究了人力资本和人力资源、知识资本的相关理论，提出了人力资本积累模型，采用统计分析方法对中外和中国东中西部的人力资本和经济发展进行了比较研究，揭示了中国人力资本积累与经济发展的相关性。储中志（2005）对中国经济增长中的人力资本的贡献率进行了实证分析，证实了人力资本投资对中国经济增长的拉动作用十分显著；并得出了初等教育、中等教育、高等教育层次上的人力资本投资对经济增长的影响不同。武康平、郭鸿勋（2004）认为投资性消费是有生产能力效应的消费，既是消费，又是对人力资本的投资，不仅可以直接增加人力资本的积累，还能够有效提高其他生产要素的边际收益率，促进经济增长。从而，应该通过促进投资性消费来推动西部经济的发展。
基于教育与人力资本创造的紧密联系和政府扶持对于西部教育的支柱作用，本文建立了基于政府教育扶持的人力资本积累模型，把政府教育扶持细分为直接扶持和间接扶持，从一个新的视角探讨了政府在教育扶持资金一定的情况下，如何最优化其对人力资本创造的促进作用。
二、人力资本积累模型
1、模型简介
假设经济中的居民数量为N，每个居民具有相同的偏好，且都为理性人。由于西部地区经济发展比较落后，所以，假设居民初始时刻T0的财富X0分布状况如图1所示。
图1初始财富分布概率密度
居民的生命期只有两个时期：时期1：T0-T1和时期2：T1-T2。在T0时，居民根据自己的财富状况决定是否进行投资性消费：（1）在时期1接受投资性消费，成本为h，在时期2，因接受了投资性消费，工作的收入为WH，且在T2时的人力资本存量为?啄h，其中?啄为人力资本转换率。（2）在时期1接受投资性消费，而是工作，获得收入WL，且在时刻T2的人力资本存量为0。
国家对每位居民的投资性消费提供直接资金扶持a，且假设居民接受投资性消费要比不接受投资性消费合算。
由于人力资本对促进西部经济增长具有重要的作用，下面考虑影响期末人力资本存量的因素。
2、比较静态分析
居民在初始時刻是否选择投资性消费，取决于初始财富状况、国家的直接资金扶持数量和人力资本投资的成本。当居民的财富与政府的资金扶持的总和不足于支付人力资本投资，则居民选择不进行投资性消费。当居民的财富与政府的资金扶持的总和能够支付人力资本投资，由于模型假定居民接受投资性消费比不接受投资性消费合算，则居民选择进行投资性消费。
由图1，可得接受投资性消费的居民所占的比例，从而，得到期末时刻的人力资本存量为：
（1）
分别讨论政府直接资金扶持和人力资本转换率的变化对期末人力资本存量的影响，根据上式分别对和α、?啄进行一阶求导，可知它们都是大于零的，说明在其他条件不变时，政府对居民的直接资金扶持力度越大，则期末人力资本存量越大；在其他条件不变时，人力资本转换率越高，则期末人力资本存量也越大。
3、最优化分析
人力资本转换率的提高，取决于教育质量的提高、教育设施和师资的改善。归根到底，这些都取决于教育资金的投入。在西部，教育资金的投入主要取决于国家的资金扶持。从而，把国家对西部教育的资金扶持（总量为t）分为两部分：直接扶持α和间接扶持t-α。
在总的扶持资金一定的情况下，是否存在一种直接扶持和间接扶持之间的适当分配，能够实现期末人力资本存量的最大化呢？如果存在，则如何在直接扶持和间接扶持之间进行分配呢？
假设人力资本转换率满足：
其中，c为有限的西部教育资金投入对人力资本转换率的贡献，而?滓（t-a）为国家间接扶持对人力资本转换率的贡献。
则将（2）式代入到（1）式，然后对a求一阶导数，可得一阶导数的两个零点分别为：
a1=h-Xmax和a2=+ （a1 如果存在人力资本存量的增量的最大值，则最大值必然在一阶导数的两个零点或a取值范围的两个端点处取得。
由模型假设可得a1<0。可分为三种分别加以分析讨论（见图2）：
图2期末人力资本存量函数
情况1：a2<0。此时期末人力资本存量在a=0时取得最大值，即应该国家应该把资金都用于教育投资，通过提高人力资本转换率来最大化期末人力资本存量。
情况2：0 情况3：a2>t。此时期末人力资本存量在a=t时取得最大值，即应该国家应该把资金都用于直接扶持，通过提高能够进行投资性消费的居民数量来最大化期末人力资本存量。
三、结论
本文给出的人力资本积累模型较好地验证了政府对居民的教育扶持、人力资本转换率和政府对教育扶持资金的直接和间接使用方面的导向作用三个方面对提高期末人力资本存量的重要作用。另外，政府对教育扶持资金的两种使用方式的具有导向作用。根据上面模型，可以得出以下结论：
1、加大政府对西部居民消费性投资的扶持力度
我国西部地区的经济同东部地区和中部地区相比，有明显的差距。1998年全国人均国内生产总值为6392元，其中东部地区人均11533，中部地区人均5399，西部地区人均4159。1999年全国教育投入25317325.7万元，东部地区为17917681.1万元，占55%，而西部地区为4176801.8万元，仅占16.5%。其次，西部人口中，贫困人口比重非常高，有限的财富只能用于解决生存问题，对投资性消费意识非常淡薄。这些因素都降低了进行投资性消费的居民比例，减缓了西部地区人力资本的积累，制约着西部经济增长。
要弥补西部地区教育经费的不足，必须加大政府对西部居民消费性投资的扶持力度。既要增加政府对西部地区教育经费的投入，又要利用银行贷款、国内及国际组织捐款和国际教育合作等形式，给予西部地区教育以援助和扶持。
2、提高人力资本转换率
西部教育的资源和质量以及西部对人才的吸引，分别直接和间接地影响了人力资本转换率的提高。西部地区教师的整体能力和素质状况距離实施素质教育、培养创造型人才还有很大的差距；另外，人才的流失状况非常严重。要提高人力资本转换率，必须改善教育和人才条件。
首先，改善西部地区师资环境，通过对西部地区教师的教育和培训，提高西部地区教师队伍的整体素质。其次，转变应试教育观念，全面推行素质教育。再次，继续实施“大学生志愿服务西部计划”，鼓励优秀大学生投身西部教育事业。最后，提高现有教师工资水平，改善教育工作者的工作和生活条件，完善人才吸引政策，留住现有人才和吸引国内外优秀的人才。
3、完善政府在扶持资金使用的导向作用
鉴于政府教育扶持对于促进西部地区人力资本创造的重要作用，政府必须高度重视合理分配资金的使用。政府在教育资金的分配上，多从初等教育、中等教育和高等教育等方面进行区分，并没有从直接扶持和间接扶持的视角进行考虑。这种分析视角的欠缺，在一定程度上制约着政府在优化资金分配以最大化人力资本创造方面的作用。因此，必须完善政府在扶持资金使用方面的正确导向作用，充分发挥政府在对教育扶持资金使用方面的主动性。政府要对西部经济发展的状况、西部居民财富的分布状况和西部居民中各个阶层的比例等有一个清晰和充分的了解，然后根据实际情况合理调配教育扶持资金在直接扶持和间接扶持两方面的分配，以最大化政府教育扶持对于促进西部地区人力资本创造的促进作用，推动西部经济的快速增长。
【参考文献】
[1]Theodore W： Schultz. Investment in Human Capital[J]，
American Economic Review，1964.
[2]Paul Romer：Endogenous Technological Change [J]，Journal of Political Economy，1990.
[3]Robert E. Lucas：On the Mechanics of Economic Development [J]， Journal of Monetary Economics，1988(22).
[4]武康平、郭鸿勋：以投资性消费启动西部开发[J]，当代财经，2004（4）.
[5]储中志：人力资本投资对中国经济增长作用的实证分析[J]，云南社会科学，2005（3）.
[6]赖明勇、张新、彭水军、包群：经济增长的源泉：人力资本、研究开发与技术外溢[J]，中国社会科学，2005（2）.
[7]陈全国：中部地区人力资本积累与经济发展相关性研究[D]，武汉理工大学博士学位论文，2004.
【关键词】人力资本积累模型人力资本转换率直接扶持 与间接扶持
一、引言
实施西部大开发，是关系国家经济社会发展大局、民族团结和边疆稳定的重大战略部署。由于自然、历史、社会等原因，西部地区经济发展相对落后，人均国内生产总值仅相当于全国平均水平的三分之二，不到东部地区平均水平的40%。如何正确把握经济长期增长的原动力，对于从根本上推动西部经济增长和东西部地区协调发展至关重要。
Schultz（1964）指出，人力资本是社会进步的决定性原因；而且人力资本的取得需要消耗稀缺资源，即要消耗资本投资 。Romer（1990）和Lucas（1988）都强调人力资本是经济持续增长的内生因素，而且它在物质资本等生产因素形成方面也起着积极的作用。Lucas（1988）运用微观化的个量分析方法，把Schultz的人力资本和Solow的技术进步概念结合起来具体化为特殊的、专业化的人力资本，指出人力资本的积累是产出增长的源泉。
陈全国（2004）比较研究了人力资本和人力资源、知识资本的相关理论，提出了人力资本积累模型，采用统计分析方法对中外和中国东中西部的人力资本和经济发展进行了比较研究，揭示了中国人力资本积累与经济发展的相关性。储中志（2005）对中国经济增长中的人力资本的贡献率进行了实证分析，证实了人力资本投资对中国经济增长的拉动作用十分显著；并得出了初等教育、中等教育、高等教育层次上的人力资本投资对经济增长的影响不同。武康平、郭鸿勋（2004）认为投资性消费是有生产能力效应的消费，既是消费，又是对人力资本的投资，不仅可以直接增加人力资本的积累，还能够有效提高其他生产要素的边际收益率，促进经济增长。从而，应该通过促进投资性消费来推动西部经济的发展。
基于教育与人力资本创造的紧密联系和政府扶持对于西部教育的支柱作用，本文建立了基于政府教育扶持的人力资本积累模型，把政府教育扶持细分为直接扶持和间接扶持，从一个新的视角探讨了政府在教育扶持资金一定的情况下，如何最优化其对人力资本创造的促进作用。
二、人力资本积累模型
1、模型简介
假设经济中的居民数量为N，每个居民具有相同的偏好，且都为理性人。由于西部地区经济发展比较落后，所以，假设居民初始时刻T0的财富X0分布状况如图1所示。
图1初始财富分布概率密度
居民的生命期只有两个时期：时期1：T0-T1和时期2：T1-T2。在T0时，居民根据自己的财富状况决定是否进行投资性消费：（1）在时期1接受投资性消费，成本为h，在时期2，因接受了投资性消费，工作的收入为WH，且在T2时的人力资本存量为?啄h，其中?啄为人力资本转换率。（2）在时期1接受投资性消费，而是工作，获得收入WL，且在时刻T2的人力资本存量为0。
国家对每位居民的投资性消费提供直接资金扶持a，且假设居民接受投资性消费要比不接受投资性消费合算。
由于人力资本对促进西部经济增长具有重要的作用，下面考虑影响期末人力资本存量的因素。
2、比较静态分析
居民在初始時刻是否选择投资性消费，取决于初始财富状况、国家的直接资金扶持数量和人力资本投资的成本。当居民的财富与政府的资金扶持的总和不足于支付人力资本投资，则居民选择不进行投资性消费。当居民的财富与政府的资金扶持的总和能够支付人力资本投资，由于模型假定居民接受投资性消费比不接受投资性消费合算，则居民选择进行投资性消费。
由图1，可得接受投资性消费的居民所占的比例，从而，得到期末时刻的人力资本存量为：
（1）
分别讨论政府直接资金扶持和人力资本转换率的变化对期末人力资本存量的影响，根据上式分别对和α、?啄进行一阶求导，可知它们都是大于零的，说明在其他条件不变时，政府对居民的直接资金扶持力度越大，则期末人力资本存量越大；在其他条件不变时，人力资本转换率越高，则期末人力资本存量也越大。
3、最优化分析
人力资本转换率的提高，取决于教育质量的提高、教育设施和师资的改善。归根到底，这些都取决于教育资金的投入。在西部，教育资金的投入主要取决于国家的资金扶持。从而，把国家对西部教育的资金扶持（总量为t）分为两部分：直接扶持α和间接扶持t-α。
在总的扶持资金一定的情况下，是否存在一种直接扶持和间接扶持之间的适当分配，能够实现期末人力资本存量的最大化呢？如果存在，则如何在直接扶持和间接扶持之间进行分配呢？
假设人力资本转换率满足：
其中，c为有限的西部教育资金投入对人力资本转换率的贡献，而?滓（t-a）为国家间接扶持对人力资本转换率的贡献。
则将（2）式代入到（1）式，然后对a求一阶导数，可得一阶导数的两个零点分别为：
a1=h-Xmax和a2=+ （a1
由模型假设可得a1<0。可分为三种分别加以分析讨论（见图2）：
图2期末人力资本存量函数
情况1：a2<0。此时期末人力资本存量在a=0时取得最大值，即应该国家应该把资金都用于教育投资，通过提高人力资本转换率来最大化期末人力资本存量。
情况2：0
三、结论
本文给出的人力资本积累模型较好地验证了政府对居民的教育扶持、人力资本转换率和政府对教育扶持资金的直接和间接使用方面的导向作用三个方面对提高期末人力资本存量的重要作用。另外，政府对教育扶持资金的两种使用方式的具有导向作用。根据上面模型，可以得出以下结论：
1、加大政府对西部居民消费性投资的扶持力度
我国西部地区的经济同东部地区和中部地区相比，有明显的差距。1998年全国人均国内生产总值为6392元，其中东部地区人均11533，中部地区人均5399，西部地区人均4159。1999年全国教育投入25317325.7万元，东部地区为17917681.1万元，占55%，而西部地区为4176801.8万元，仅占16.5%。其次，西部人口中，贫困人口比重非常高，有限的财富只能用于解决生存问题，对投资性消费意识非常淡薄。这些因素都降低了进行投资性消费的居民比例，减缓了西部地区人力资本的积累，制约着西部经济增长。
要弥补西部地区教育经费的不足，必须加大政府对西部居民消费性投资的扶持力度。既要增加政府对西部地区教育经费的投入，又要利用银行贷款、国内及国际组织捐款和国际教育合作等形式，给予西部地区教育以援助和扶持。
2、提高人力资本转换率
西部教育的资源和质量以及西部对人才的吸引，分别直接和间接地影响了人力资本转换率的提高。西部地区教师的整体能力和素质状况距離实施素质教育、培养创造型人才还有很大的差距；另外，人才的流失状况非常严重。要提高人力资本转换率，必须改善教育和人才条件。
首先，改善西部地区师资环境，通过对西部地区教师的教育和培训，提高西部地区教师队伍的整体素质。其次，转变应试教育观念，全面推行素质教育。再次，继续实施“大学生志愿服务西部计划”，鼓励优秀大学生投身西部教育事业。最后，提高现有教师工资水平，改善教育工作者的工作和生活条件，完善人才吸引政策，留住现有人才和吸引国内外优秀的人才。
3、完善政府在扶持资金使用的导向作用
鉴于政府教育扶持对于促进西部地区人力资本创造的重要作用，政府必须高度重视合理分配资金的使用。政府在教育资金的分配上，多从初等教育、中等教育和高等教育等方面进行区分，并没有从直接扶持和间接扶持的视角进行考虑。这种分析视角的欠缺，在一定程度上制约着政府在优化资金分配以最大化人力资本创造方面的作用。因此，必须完善政府在扶持资金使用方面的正确导向作用，充分发挥政府在对教育扶持资金使用方面的主动性。政府要对西部经济发展的状况、西部居民财富的分布状况和西部居民中各个阶层的比例等有一个清晰和充分的了解，然后根据实际情况合理调配教育扶持资金在直接扶持和间接扶持两方面的分配，以最大化政府教育扶持对于促进西部地区人力资本创造的促进作用，推动西部经济的快速增长。
【参考文献】
[1]Theodore W： Schultz. Investment in Human Capital[J]，
American Economic Review，1964.
[2]Paul Romer：Endogenous Technological Change [J]，Journal of Political Economy，1990.
[3]Robert E. Lucas：On the Mechanics of Economic Development [J]， Journal of Monetary Economics，1988(22).
[4]武康平、郭鸿勋：以投资性消费启动西部开发[J]，当代财经，2004（4）.
[5]储中志：人力资本投资对中国经济增长作用的实证分析[J]，云南社会科学，2005（3）.
[6]赖明勇、张新、彭水军、包群：经济增长的源泉：人力资本、研究开发与技术外溢[J]，中国社会科学，2005（2）.
[7]陈全国：中部地区人力资本积累与经济发展相关性研究[D]，武汉理工大学博士学位论文，2004.