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关于椭圆曲线密码体制(ECC)的研究,如今无论是ECC理论还是ECC的标准化、产业化都趋于成熟。在ECC的设计中,安全椭圆曲线的选取是ECC实现的基石,也是其安全性的重要保证。目前,随机选取法是最好的安全椭圆曲线选取方法,其核心思想是对随机生成的椭圆曲线计算其Jacobian群的阶。文章主要介绍了几类经典的计算椭圆曲线Jacobian群阶的算法:Schoof算法、SEA算法、Satoh算法、AGM算法。在详细介绍Schoof算法的基础上,提出了其基于离散对数问题的改进算法:袋鼠算法和大步小步(BSG