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摘 要：高速电主轴在内、外热源的作用下，其各部分的温度有差异，而热量总是从高温向低温处传递，三种基本的传热方式在电主轴中都存在。定子产生的热量大部分通过对流由冷却水或油带走，而少部分通过对流和辐射传递给定子周围的空气：转子产生的热量一部分通过导热直接传递给主轴和轴承，而另一部分通过对流和辐射传递给定子。
关键词：高速机床；电主轴；散热
1.主轴轴承的油一气润滑系统
滚动轴承的滚动体与滚道的接触面由于摩擦而发热，但是又因为导热且与周围介质对流和热辐射而冷却，经过多次反复的发热和冷却循环最终处于热平衡状态。轴承的主要传热途径为对流换热以及滚动体与内外圈的热传导。
轴承的润滑主要是为了降低摩擦力和减小磨损，同时也有冷却作用，可保证轴承的正常运转，合理的润滑对提高轴承的性能、延长轴承的寿命有重要的意义。本文所研究的主轴轴承采用的是油-气润滑系统来解决高速主轴中陶瓷轴承的润滑和冷却问题。油气润滑的系统的工作原理如1.1图所示。
图1.1油气润滑系统示意图
油-气润滑系统是利用具有一定压力的压缩空气和定量输出的微量润滑油，在一定长度的管道中混合，通过压缩空气在管道中的流动，带动润滑油沿管道内壁不断地流动，把油气混合物输送给安装在轴承附近的喷嘴，经过喷嘴射向轴承内圈和滚动体的接触点实现润滑和冷却。油-气润滑向大气排放的仅是空气因此对环境没有污染。油气润滑用大量的压缩空气来冷却轴承，使得轴承的温升比油雾润滑时要低得多。试验证明：使用油-气润滑的轴承温升可比使用油雾脂润滑时降低9～16°C，并且随着转速的提高，效果将更加明显。
油-气润滑是新型少油润滑，虽然所需设备复杂，成本很高，但这些润滑方式能对每个轴承分别进行精确润滑，润滑油利用率极高，轴承发热量小，无环境污染。实验证明：增大空气的流量可以在一定程度上提高冷却的效果，而提高油气的压力不仅可以提高冷却的效果，而且还有利于润滑油到达润滑区域，因此提高油气压力有利于提高轴承的转速，加大压力比常规压力进行油气润滑可以使轴承转速提高约20%。
接触区的热阻大小由接触区的形状和尺寸决定，也就是与轴承的几何尺寸以及轴承的内接触力有关。对于混合边界条件下半空间的热阻为：
式中为一半空间的导热系数，a和b分别为接触椭圆面长短半轴。对于滚动轴承知道外圈的接触热阻，则可以求得所有滚动体到外圈的总热阻。同样也可以确定滚动体与内圈的热阻。
2.电机定子油.水热交换冷却系统
高速电主轴通常采用油.水热交换的系统，系统的结构图一般如图2.1所示。
油泵连续输出大流量的冷却油，通过电机定子冷却套的螺旋槽与电机定子产生热交换，再经过输出回路与水进行热交换，使油冷却后流回油池，实现循环冷却，根据电主轴的具体要求可以对电主轴的入口温度进行必要的设置。
电机定予和冷却油之间的换热属于管内流体强迫换热，冷却油的不同运动状态具有不同的换热规律，计算换热系数的公式也不同，要先计算出雷诺数以判别冷却油的运动状态，然后选用合适的计算公式。
图2.1电主轴油水交换冷却系统结构图
雷诺数是一个无量纲的量，被用于判断流体层流和紊流，定义为：
式中：
D为几何特征的定型尺寸，m；u为流体的特征速度，一般取平面的平均速度，且多通过测定流量的方法加以确定，单位为m/s：v为流体的运动粘度，m2/s；f 为下标，表示以流体的平均温度为定性温度（多為截面上流体的平均温度），以管径D为定型尺寸。工程计算时通常以临界雷诺数 =2300区分层流和紊流。雷诺数大于10000后为旺盛紊流区，而一般认为2300 对于管内强制对流换热，实际上使用最广泛的关系式为迪图斯一贝尔特公式：
在上面公式的使用过程中，当用于加热流体时取n=0.4，当用于冷却流体时取n=0.3。该公式适用于流体与壁面有中等以下温度差的场合，对于气体一般不超过50°C。当壁面和流体间的温差不大时，对流体被加热的情况通常采用的计算式
来确定，式中 为努谢尔特数， 为普朗多准数，
上面公式在条件为 >10000，0.760的情况下是适用的，对于水温度差不超过20～30℃。
对于温差超过以上推荐幅度的情形，需要对上面的公式进行必要的修正或采用其它形式的公式，其中效果最好的是格尼林斯基公式如下：
式中，l为管长，f为管内湍流流动的达尔西阻力系数，可以按照弗罗年柯公式计算，
，对于液体
当用于液体情况时，可以进一步对上式进行简化为：
经过试验验证，上面公式的适用范围为：
的情况下。
普朗多准数能够反映流体的特性，其表达为 ，其中Cp为流体的比热，
单位为J/（kg·℃）；p为流体密度，单位为kg/m3；λ为流体的导热系数，单位为W/m·℃；流体与管壁发生强迫对流换热时，若管子的内径和温差均较小，同时流体又有较大的粘性，则容易出现严格的层流，此时对流换热热阻较大，换热系数远比紊流时小。
知道努谢尔系数就可以求出管内流体的强迫对流换热系数 。对于非圆形截面槽内的湍流换热计算，作为工程处理的一种方法，可以用当量直径也作为特征尺寸，从而应用上面的公式进行计算。当量直径按下式计算：
式中A。为槽道的流动截面积，m2； P为润湿周长，即槽道壁与流体接触面积的长度。应当指出的是对于长方形截面类通道，采用当量直径特征作特征长度的方法可以取得满意的结果；但是当截面上出现尖角的流动区域时，应用当量直径方法会导致很大的误差，需要采用其它方法。
当冷却油在定子冷却套的螺旋矩形槽中流动时。螺旋矩形槽的形状可以展开成截面为矩形的等效油管，这样就可以计算出冷却油对定子冷却套的对流换热系数。
3.电机定子、转子的传热
转子由芯部产生热量，一部分通过辐射和气隙传递给定子，一部分传递给主轴和轴承，还有部分通过端部传入周围空气。本文所设计的主轴电机没有对电机进行轴向气流冷却，可以计算的雷诺系数，并判断流动状态。当气隙有紊流的运动状态时，可以计算
。
定子和转子之间间隙很小，铁芯的长度相等，可以认为定子内表面与转子外表面的面积相等，辐射换热量可以计算。转予的端部传热问题主要是与空气的对流换热和辐射换热。
4.电主轴与周围空气的传热
工作中高速主轴电机表面是热的，所以在较大温差的作用下发生自由对流换热，同时还有辐射换热。这种对流换热和辐射换热同时发生的过程成为复合传热，可以根据
试验结果选取。
为了减发热对主轴性能的影响，特别是对主轴轴承性能的影响，在结构设计的过程中在主轴电机转子与轴承之间安装了冷却环，其结构如
图4.1中的涂黑部分，可以有效地减小由于电机发热对主轴轴承的影响，提高轴承的使用寿命。
图4.1安装在转子上的冷却环结构示意图
参考文献
[1] 杨世铭，陶文锉.传热学[M]，北京：高等教育出版社，1998：162—170.
关键词：高速机床；电主轴；散热
1.主轴轴承的油一气润滑系统
滚动轴承的滚动体与滚道的接触面由于摩擦而发热，但是又因为导热且与周围介质对流和热辐射而冷却，经过多次反复的发热和冷却循环最终处于热平衡状态。轴承的主要传热途径为对流换热以及滚动体与内外圈的热传导。
轴承的润滑主要是为了降低摩擦力和减小磨损，同时也有冷却作用，可保证轴承的正常运转，合理的润滑对提高轴承的性能、延长轴承的寿命有重要的意义。本文所研究的主轴轴承采用的是油-气润滑系统来解决高速主轴中陶瓷轴承的润滑和冷却问题。油气润滑的系统的工作原理如1.1图所示。
图1.1油气润滑系统示意图
油-气润滑系统是利用具有一定压力的压缩空气和定量输出的微量润滑油，在一定长度的管道中混合，通过压缩空气在管道中的流动，带动润滑油沿管道内壁不断地流动，把油气混合物输送给安装在轴承附近的喷嘴，经过喷嘴射向轴承内圈和滚动体的接触点实现润滑和冷却。油-气润滑向大气排放的仅是空气因此对环境没有污染。油气润滑用大量的压缩空气来冷却轴承，使得轴承的温升比油雾润滑时要低得多。试验证明：使用油-气润滑的轴承温升可比使用油雾脂润滑时降低9～16°C，并且随着转速的提高，效果将更加明显。
油-气润滑是新型少油润滑，虽然所需设备复杂，成本很高，但这些润滑方式能对每个轴承分别进行精确润滑，润滑油利用率极高，轴承发热量小，无环境污染。实验证明：增大空气的流量可以在一定程度上提高冷却的效果，而提高油气的压力不仅可以提高冷却的效果，而且还有利于润滑油到达润滑区域，因此提高油气压力有利于提高轴承的转速，加大压力比常规压力进行油气润滑可以使轴承转速提高约20%。
接触区的热阻大小由接触区的形状和尺寸决定，也就是与轴承的几何尺寸以及轴承的内接触力有关。对于混合边界条件下半空间的热阻为：
式中为一半空间的导热系数，a和b分别为接触椭圆面长短半轴。对于滚动轴承知道外圈的接触热阻，则可以求得所有滚动体到外圈的总热阻。同样也可以确定滚动体与内圈的热阻。
2.电机定子油.水热交换冷却系统
高速电主轴通常采用油.水热交换的系统，系统的结构图一般如图2.1所示。
油泵连续输出大流量的冷却油，通过电机定子冷却套的螺旋槽与电机定子产生热交换，再经过输出回路与水进行热交换，使油冷却后流回油池，实现循环冷却，根据电主轴的具体要求可以对电主轴的入口温度进行必要的设置。
电机定予和冷却油之间的换热属于管内流体强迫换热，冷却油的不同运动状态具有不同的换热规律，计算换热系数的公式也不同，要先计算出雷诺数以判别冷却油的运动状态，然后选用合适的计算公式。
图2.1电主轴油水交换冷却系统结构图
雷诺数是一个无量纲的量，被用于判断流体层流和紊流，定义为：
式中：
D为几何特征的定型尺寸，m；u为流体的特征速度，一般取平面的平均速度，且多通过测定流量的方法加以确定，单位为m/s：v为流体的运动粘度，m2/s；f 为下标，表示以流体的平均温度为定性温度（多為截面上流体的平均温度），以管径D为定型尺寸。工程计算时通常以临界雷诺数 =2300区分层流和紊流。雷诺数大于10000后为旺盛紊流区，而一般认为2300
在上面公式的使用过程中，当用于加热流体时取n=0.4，当用于冷却流体时取n=0.3。该公式适用于流体与壁面有中等以下温度差的场合，对于气体一般不超过50°C。当壁面和流体间的温差不大时，对流体被加热的情况通常采用的计算式
来确定，式中 为努谢尔特数， 为普朗多准数，
上面公式在条件为 >10000，0.7
对于温差超过以上推荐幅度的情形，需要对上面的公式进行必要的修正或采用其它形式的公式，其中效果最好的是格尼林斯基公式如下：
式中，l为管长，f为管内湍流流动的达尔西阻力系数，可以按照弗罗年柯公式计算，
，对于液体
当用于液体情况时，可以进一步对上式进行简化为：
经过试验验证，上面公式的适用范围为：
的情况下。
普朗多准数能够反映流体的特性，其表达为 ，其中Cp为流体的比热，
单位为J/（kg·℃）；p为流体密度，单位为kg/m3；λ为流体的导热系数，单位为W/m·℃；流体与管壁发生强迫对流换热时，若管子的内径和温差均较小，同时流体又有较大的粘性，则容易出现严格的层流，此时对流换热热阻较大，换热系数远比紊流时小。
知道努谢尔系数就可以求出管内流体的强迫对流换热系数 。对于非圆形截面槽内的湍流换热计算，作为工程处理的一种方法，可以用当量直径也作为特征尺寸，从而应用上面的公式进行计算。当量直径按下式计算：
式中A。为槽道的流动截面积，m2； P为润湿周长，即槽道壁与流体接触面积的长度。应当指出的是对于长方形截面类通道，采用当量直径特征作特征长度的方法可以取得满意的结果；但是当截面上出现尖角的流动区域时，应用当量直径方法会导致很大的误差，需要采用其它方法。
当冷却油在定子冷却套的螺旋矩形槽中流动时。螺旋矩形槽的形状可以展开成截面为矩形的等效油管，这样就可以计算出冷却油对定子冷却套的对流换热系数。
3.电机定子、转子的传热
转子由芯部产生热量，一部分通过辐射和气隙传递给定子，一部分传递给主轴和轴承，还有部分通过端部传入周围空气。本文所设计的主轴电机没有对电机进行轴向气流冷却，可以计算的雷诺系数，并判断流动状态。当气隙有紊流的运动状态时，可以计算
。
定子和转子之间间隙很小，铁芯的长度相等，可以认为定子内表面与转子外表面的面积相等，辐射换热量可以计算。转予的端部传热问题主要是与空气的对流换热和辐射换热。
4.电主轴与周围空气的传热
工作中高速主轴电机表面是热的，所以在较大温差的作用下发生自由对流换热，同时还有辐射换热。这种对流换热和辐射换热同时发生的过程成为复合传热，可以根据
试验结果选取。
为了减发热对主轴性能的影响，特别是对主轴轴承性能的影响，在结构设计的过程中在主轴电机转子与轴承之间安装了冷却环，其结构如
图4.1中的涂黑部分，可以有效地减小由于电机发热对主轴轴承的影响，提高轴承的使用寿命。
图4.1安装在转子上的冷却环结构示意图
参考文献
[1] 杨世铭，陶文锉.传热学[M]，北京：高等教育出版社，1998：162—170.