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采用bootstrap技巧，研究了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的正周期解的存在性和一般时变解的渐近性态的上、下解方法．证明了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的最大正周期解u^-T和最小正周期解uT的存在性，且在初始函数的适当假设下其时变解收敛到相应的稳态解，且收敛性关于时间是单调的，这种单调收敛性密切相关于该问题的上、下解．