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【内容摘要】数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。思维是根本的，对学生各种能力的培养，其核心是进行思维能力的培养，而只有加强数学思想方法的训练，才能优化思维结构，从而提高思维能力。
【关键词】数学思想和方法 数学思想方法教学模式
作为一名中学数学教师，不仅要教会学生学会，更要教会学生会学，这就要求教师对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学，必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。“数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分”。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力。
一、中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中。在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和类比思想。其理由是：①这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；②符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；③在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；④掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关，主要数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。在实际学习中可能是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。
二、数学思想方法教学
因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐形的数学知识（数学思想方法）这两方面。所以，在教学中，我们不仅应当注意显形的数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析，我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”，就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉，形成过程，而不是死的数学知识；“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能感受、领会、形成、运用内在的思想方法。例如，在学习了几何中线段的中点这部分知识后，继续学习角的平分线，在课堂上将时间充分留给学生，鼓励他们运用已经学过的知识，类比得到角平分线的性质，这正是用到了类比迁移的数学思想，而学生能力也得到锻炼，并有获取新知识的愉悦感，同时学习的积极性提高很多。而在球的体积教学中，将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集转化思想、等积类比思想及割补转换方法为一体，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
三、数学思想方法教学的意义
数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识，数学知识不可能单独存在，它必有它的来龙去脉，知识点之间是有关联的，知识点也只有在与其他知识点关联的过程中，才能被理解、被录用，才能发挥它的作用，这就需要用数学思想方法去沟通知识点之间的内在联系，使得对本质和规律有深刻认识。例如，在初一数学不等式一章学习一元一次不等式组时，利用消元法将不等式组转化为一元一次不等式，这就渗透了“化归、转化”的数学思想。由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的數学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，要使学生掌握知识并发展能力、发展智力并陶冶个性品质，数学思维是数学教育的核心。思维是根本的，对学生各种能力的培养，其核心是进行思维能力的培养，而只有加强数学思想方法的训练，才能优化思维结构，从而提高思维能力。
【参考文献】
[1] 陈旭远. 中小学教师视野中的基础教育课程改革，长春：东北师范大学出版社，2002.
[2] 高长玉. 数学思想方法在数学教学中的渗透，中小学数学，2002.1.
（作者单位：安徽省安庆市望江初中）
【关键词】数学思想和方法 数学思想方法教学模式
作为一名中学数学教师，不仅要教会学生学会，更要教会学生会学，这就要求教师对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学，必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。“数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分”。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力。
一、中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中。在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和类比思想。其理由是：①这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；②符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；③在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；④掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关，主要数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。在实际学习中可能是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。
二、数学思想方法教学
因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐形的数学知识（数学思想方法）这两方面。所以，在教学中，我们不仅应当注意显形的数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析，我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”，就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉，形成过程，而不是死的数学知识；“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能感受、领会、形成、运用内在的思想方法。例如，在学习了几何中线段的中点这部分知识后，继续学习角的平分线，在课堂上将时间充分留给学生，鼓励他们运用已经学过的知识，类比得到角平分线的性质，这正是用到了类比迁移的数学思想，而学生能力也得到锻炼，并有获取新知识的愉悦感，同时学习的积极性提高很多。而在球的体积教学中，将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集转化思想、等积类比思想及割补转换方法为一体，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
三、数学思想方法教学的意义
数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识，数学知识不可能单独存在，它必有它的来龙去脉，知识点之间是有关联的，知识点也只有在与其他知识点关联的过程中，才能被理解、被录用，才能发挥它的作用，这就需要用数学思想方法去沟通知识点之间的内在联系，使得对本质和规律有深刻认识。例如，在初一数学不等式一章学习一元一次不等式组时，利用消元法将不等式组转化为一元一次不等式，这就渗透了“化归、转化”的数学思想。由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的數学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，要使学生掌握知识并发展能力、发展智力并陶冶个性品质，数学思维是数学教育的核心。思维是根本的，对学生各种能力的培养，其核心是进行思维能力的培养，而只有加强数学思想方法的训练，才能优化思维结构，从而提高思维能力。
【参考文献】
[1] 陈旭远. 中小学教师视野中的基础教育课程改革，长春：东北师范大学出版社，2002.
[2] 高长玉. 数学思想方法在数学教学中的渗透，中小学数学，2002.1.
（作者单位：安徽省安庆市望江初中）