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不定方程x^2-Dy^4=C（其中D，C为给定的整数，且D〉0为非平方数）曾引起许多人的兴趣，Cohn，Tzanakis，黎进香等都对此类方程进行过研究。本文讨论了不定方程x^2-7y^4=93正整数解的情况。所用方法是先用Pell方程将x^2-7y^4=93的可能整数解进行分类，使其包含在几个式子里面，然后对这几个式子取模，借助于平方剩余的理论缩小解的范围，同时还利用了一些初等的证明方法，如递推序列，同余式。最后证明了不定方程x^2-7y^4=93仅有正整数解（x，y）=（10，1），（130，7）。