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通过变分原理的方法研究力电耦合场中带电小球的最速降线问题,导出其轨迹控制方程,即Euler-Lagrange方程。对此强非线性的两点边值问题,通过打靶法编制相应程序进行求解,得到带电小球在电场强度和电场方向变化时的最速降落轨迹。同时讨论最速降线为直线时电场强度与电场方向应满足的条件,并求得此时降落所需要的总时间。结果表明,最速降线是可以通过外场进行定量调控的。