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摘要：培养小学生几何直观能力，不仅是可提升其几何知识学习的质效，而且对其数学实践素养及学好数学其他知识也有重要价值。培养小学生几何直观能力主要的策略原则是，依序推进、数形结合，通过直观体验和实践操作等方式来实现。
关键词：小学;数学;几何直观;培养
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-13-140
在数学十大核心素养中，几何直观是一个重点培养内容，也是一个相当有难度的任务。有些教师认为几何直观是最好培养的，“不就是让学生一眼就看出图形的点、线、面和类别吗？”其实这是对几何直观的片面解读。
一、几何直观的概念和价值
几何直观包括学生对几何图形的表面认知，比如点、线、面及其类别（什么是圆、什么是方等），但从数学的角度上，绝不那么简单。一般来说，几何直观是指一种哲学或数学的思维方式，包括，感性直观和理性直观两个方面。前面所述的（从点、线、面上）理解，就是感性直观。而理性直观是指一种类似于数形结合的思维。比如，一道比较数字大小的题，学生马上就能将数字转化为柱状图，从而以直观的视角来完成比较，而不是用减法;比如一个行程图试题，学生不用计算，能够从图上直接判断结果;再比如生活中路过一座小桥，学生可以通过其三角形结构马上判断出其是稳定的。越过长时间思考和计算过程——这都属于理性直观。即，经过数学抽象的直观或解决数学实践问题的直观本能。
所谓几何直观能力，表象上判断，就是学生在看到图形问题（包括实践）时，无论是抽象的数或是形，马上就能想到或尝试用直观的图形途径来解决。而对于将来，比如学生学习立体几何或函数的时候，能够在头脑中进行几何转换，是可以帮助其理解和提升解题速度的。这些，就是几何直观能力培养的价值意义所在。
下面所要探讨的，就是小学数学教师如何来有效培养学生的几何直观能力。
二、几何直观培养方法步骤
1. 步骤或思路
培养小学生的几何直观能力需要有足够的耐心。因为几何直观虽然在应用时是“提速”的，但其发展上却是缓慢的，需要一个积累（认知积累和经验积累）的过程。那么，这个过程就需要有个基本的思路和步骤。
在以前的小学数学教材中，几何的教学次序是先“点、线、面”再“体”——确实，从几何知识的难度上看，显然理解“点”和“线”是最简单的。而掌握立体几何就要难得不止是翻倍。但从学生的生活成长经历上说，又恰恰相反。学生在生活中真正体验、接触和观察到的，其实主要是“体”。因为我们就生活在一个三维立体世界中。而“点、线、面”看似简单，其实在客观世界是不存在的，是数学对实践的抽象。小学生理解起来并不如立体更容易。因而，现在的教材改成了让学生先分辨立体图形，后识别平面图形。由体到面，再到线和点，这就是我们现在培养学生几何直观的基本思路和步骤。
2. 数与形结合
在培养小学生几何直观能力时与数形结合这个素养的培养同时进行，是一种高效策略。前面分析过，几何直观能力就包括着将形抽象为数和将数抽象为形的内容，而且数形结合也符合几何直观能力建立的规律。由于小学生的思维是偏于感性的，通过这种方法，其实还可同时培养学生的数感。
比如，在教学生“观察物体”的时候，教师先不带领学生去练习从几个视角观察物体能得到什么图形，而是先给学生一个实物三维斜视图，让学生猜一猜、数一数，“这堆箱子一共有多少个？有没有被遮挡的箱子没有数到？被遮挡的箱子有多少个？”先让学生对形产生数的直观认知后，再让学生去体验三视（正面、上面、左面）。这时，学生由于有了前面立体的观察和数值依据，就很容易把握三视图。
反过来，当遇到数值、计算的问题时，教师可引导学生反向转换。将数转为形——比如前面举例过的行程问题，先不让学生计算，而是让学生画数轴或行程图，将数转换为形。这种方法对培养学生对数的抽象直观能力非常有效。
3. 實践与体验
此外，还有一点是需要教师特别注意的。就是几何直观能力其实还是一种实践素养，这种能力不仅是使学生学习数学和解题能力得到保障和提升，而且对于学生将数学应用于实践生活当中具有积极的价值。比如好多生活中的问题，我们并不需要精确计算，只需快速判断其大概的量、形、值的结果即可。如将球放入箱子中，能不能放得下？大概能装几个？如果有较好的几何直观能力，根本就不用去拿尺子量和计算容积，或者是装一装试试看，而是一眼就能得出基本正确答案。
要使学生的几何直观具有实践性，主要的方法就是让学生多动手操作以及多布置一些生活实践作业。比如在学习“正方体和长方体”的时候，教师不是仅让学生看和摸积木，而是让他们尝试着用纸板做个方形的纸盒子。通过直接的触觉和过程体验，使学生的几何直观能力实践化。
总的来说，几何直观能力不仅是指对几何图形的简单判断，还包括对数和实际事物的几何判断和抽象，对学生的数学学习和实践力发展都具有重要价值。要有效培养小学生的几何直观能力，需要遵循其形成的逻辑规律，重在积累，有序推进。此外，就是可关注数形结合、实践体验两种策略的应用。
参考文献
[1]陈涛清. 小学数学几何直观教学的优化策略[J]. 教学与管理， 2015（5）：45-46.
[2]徐娟. 几何直观在小学数学教学中的应用[J]. 开心， 2016， 000（016）：43-43.
关键词：小学;数学;几何直观;培养
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-13-140
在数学十大核心素养中，几何直观是一个重点培养内容，也是一个相当有难度的任务。有些教师认为几何直观是最好培养的，“不就是让学生一眼就看出图形的点、线、面和类别吗？”其实这是对几何直观的片面解读。
一、几何直观的概念和价值
几何直观包括学生对几何图形的表面认知，比如点、线、面及其类别（什么是圆、什么是方等），但从数学的角度上，绝不那么简单。一般来说，几何直观是指一种哲学或数学的思维方式，包括，感性直观和理性直观两个方面。前面所述的（从点、线、面上）理解，就是感性直观。而理性直观是指一种类似于数形结合的思维。比如，一道比较数字大小的题，学生马上就能将数字转化为柱状图，从而以直观的视角来完成比较，而不是用减法;比如一个行程图试题，学生不用计算，能够从图上直接判断结果;再比如生活中路过一座小桥，学生可以通过其三角形结构马上判断出其是稳定的。越过长时间思考和计算过程——这都属于理性直观。即，经过数学抽象的直观或解决数学实践问题的直观本能。
所谓几何直观能力，表象上判断，就是学生在看到图形问题（包括实践）时，无论是抽象的数或是形，马上就能想到或尝试用直观的图形途径来解决。而对于将来，比如学生学习立体几何或函数的时候，能够在头脑中进行几何转换，是可以帮助其理解和提升解题速度的。这些，就是几何直观能力培养的价值意义所在。
下面所要探讨的，就是小学数学教师如何来有效培养学生的几何直观能力。
二、几何直观培养方法步骤
1. 步骤或思路
培养小学生的几何直观能力需要有足够的耐心。因为几何直观虽然在应用时是“提速”的，但其发展上却是缓慢的，需要一个积累（认知积累和经验积累）的过程。那么，这个过程就需要有个基本的思路和步骤。
在以前的小学数学教材中，几何的教学次序是先“点、线、面”再“体”——确实，从几何知识的难度上看，显然理解“点”和“线”是最简单的。而掌握立体几何就要难得不止是翻倍。但从学生的生活成长经历上说，又恰恰相反。学生在生活中真正体验、接触和观察到的，其实主要是“体”。因为我们就生活在一个三维立体世界中。而“点、线、面”看似简单，其实在客观世界是不存在的，是数学对实践的抽象。小学生理解起来并不如立体更容易。因而，现在的教材改成了让学生先分辨立体图形，后识别平面图形。由体到面，再到线和点，这就是我们现在培养学生几何直观的基本思路和步骤。
2. 数与形结合
在培养小学生几何直观能力时与数形结合这个素养的培养同时进行，是一种高效策略。前面分析过，几何直观能力就包括着将形抽象为数和将数抽象为形的内容，而且数形结合也符合几何直观能力建立的规律。由于小学生的思维是偏于感性的，通过这种方法，其实还可同时培养学生的数感。
比如，在教学生“观察物体”的时候，教师先不带领学生去练习从几个视角观察物体能得到什么图形，而是先给学生一个实物三维斜视图，让学生猜一猜、数一数，“这堆箱子一共有多少个？有没有被遮挡的箱子没有数到？被遮挡的箱子有多少个？”先让学生对形产生数的直观认知后，再让学生去体验三视（正面、上面、左面）。这时，学生由于有了前面立体的观察和数值依据，就很容易把握三视图。
反过来，当遇到数值、计算的问题时，教师可引导学生反向转换。将数转为形——比如前面举例过的行程问题，先不让学生计算，而是让学生画数轴或行程图，将数转换为形。这种方法对培养学生对数的抽象直观能力非常有效。
3. 實践与体验
此外，还有一点是需要教师特别注意的。就是几何直观能力其实还是一种实践素养，这种能力不仅是使学生学习数学和解题能力得到保障和提升，而且对于学生将数学应用于实践生活当中具有积极的价值。比如好多生活中的问题，我们并不需要精确计算，只需快速判断其大概的量、形、值的结果即可。如将球放入箱子中，能不能放得下？大概能装几个？如果有较好的几何直观能力，根本就不用去拿尺子量和计算容积，或者是装一装试试看，而是一眼就能得出基本正确答案。
要使学生的几何直观具有实践性，主要的方法就是让学生多动手操作以及多布置一些生活实践作业。比如在学习“正方体和长方体”的时候，教师不是仅让学生看和摸积木，而是让他们尝试着用纸板做个方形的纸盒子。通过直接的触觉和过程体验，使学生的几何直观能力实践化。
总的来说，几何直观能力不仅是指对几何图形的简单判断，还包括对数和实际事物的几何判断和抽象，对学生的数学学习和实践力发展都具有重要价值。要有效培养小学生的几何直观能力，需要遵循其形成的逻辑规律，重在积累，有序推进。此外，就是可关注数形结合、实践体验两种策略的应用。
参考文献
[1]陈涛清. 小学数学几何直观教学的优化策略[J]. 教学与管理， 2015（5）：45-46.
[2]徐娟. 几何直观在小学数学教学中的应用[J]. 开心， 2016， 000（016）：43-43.