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研究一类具有时滞和比率的，且有Machaelis—Menten型功能性反应的非自治两种群捕食者-食饵扩散系统，其中所有参数都是周期函数．系统由两种群及两斑块构成，食饵种群能够在两斑块间扩散，而捕食者种群被限制在某一斑块中．文中应用重合度理论中的延拓定理，结合分析技巧构造一个同伦变换，得出系统存在正周期解的充分条件，且这些条件与扩散系数是无关．