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极限是学生学习微积分首先要跨越的门槛，然而大部分学生在学习这一概念时存在困难。造成这一困难的原因很多，比如学生的自发概念、原有认知结构缺乏固着点、概念形成水平以及认知发展水平。为帮助学生正确理解极限概念，教师应该同时拥有现实世界中的极限，理论上的极限，以及数学分析中的极限这三个层面上的多种表征，了解学生的认知心理，并针对其心理特征采取相应的教学策略。