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【摘要】我国教育改革与发展面临着前所未有的机遇和挑战，为了更快地成为教育强国，教师需要通过线上和线下案例教学相结合的方式，推动教育的创新和改革，解决我国教育发展制约的问题。
【关键词】线上教学;线下案例教学;高中数学
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
文章编号：1006-7485 （2020） 30-0025-02
找到一个有效的数学教学方式，帮助学生更好地掌握数学知识，促进学生数学学科核心素养的提升，是现阶段高中数学教师亟待解决的重要问题之一。而线上教学与线下案例教学相结合的模式，可以将线上和线下教学的优势进行充分的结合，从而帮助学生开展更加高效的数学学习。
一、现阶段高中数学教学的制约因素
对于高中生来讲，如果学生可以发挥自身的主观能动性，主动对知识进行构建，那学习的效果会远高于教师的灌输性教学。随着课程改革的不断推进，新课标也提出了对现阶段数学教学的全新要求，要求教师在教学的过程中以学生的数学思维、数学的知识实践作用作为教育的重点;要求教师在教学的过程中，遵循以人为本的教育理念。加上现阶段我国信息技术的不断发展，于是衍生了线上教学与线下案例教学相结合的模式，来打破传统的数学教学制约。
二、线上教学与线下案例教学相结合的意义
（一）改变教与学的关系
在高中阶段的数学课堂教学过程中，教师的教学期待与教学实践之间存在一个重大的矛盾——这就是教师的教学设计与学生的兴趣爱好以及学生的需求并不是完全符合的。因此，在现阶段的教学过程中，教师难以通过传统的课堂教学满足每一个学生对数学学习的需求，在进行课堂教学的过程中，教师很难照顾到每一位学生，对每一位学生进行针对性的指导。线上教学与线下案例教学相结合的模式，能充分地借助网络上多元化的学习资源促使学生的主体地位得到改变。依靠这种教学模式，教师能尝试着缓解自身死板的教学设计，通过多元化的资源满足学生对不同知识的学习需求，在这样一个过程中，教与学的关系就发生了一定的改变。学生在教师的引导下，可以按照自己的主观意识进行数学知识的学习，从而按照自己的期待以及需求逐渐推进自己的学习进度，这样学生真正成了课堂的主人。
（二）優化学生学习
在高中数学教学的过程中，线上教学与线下案例教学相结合的模式，是一个多层次、多因素的系统。在线上与线下相结合的技术上，学生能掌握自己的学习节奏，针对自己已经熟悉的问题，可以进行跳过，对于自己不懂的内容，可以倒退，反复观看，也可以停下来仔细思考或者笔记。当学生发现一些无法通过自己的能力来解决的问题时，可以记录下来，在线下案例教学的过程中，将问题带入案例中，更好地进行知识的理解与吸收。教师在教学的过程中，也从原来的说教式变成了引导式，教师在教学的过程中，只需要为学生提供相应的教育资源以及相应的案例，引导学生将数学知识进行内化，发现学生不能理解的知识，使教师成为学生的辅助者，帮助学生通过案例中的内容进行知识的细化。线上教学与线下案例教学的相结合，打破了原有的“谁是教师谁就来确定具体的学习内容，评价学生学习情况”的传统做法，建立了一种新型的学习机制。学生完全可以按照自身的理解能力安排自己的所学内容，这时整体的数学学习就得到了优化，所有的学生就能接受到适合自己的教学资源，开展个性化的数学学习。并且线上教学与线下案例教学相结合的模式，能通过教师的正确引导，帮助学生避开学习的误区，节约更多的学习时间，从而实现因材施教的教育理念。也正因为如此，学生在学习的过程中，更能调动自身的积极性，主动参与到数学知识的学习过程中，最终提高整体的学习质量。
三、线上教学与线下案例教学相结合的有效策略
（一）优化教学情境创设，提高学生自学意识
无论是线上的教学还是线下的案例教学，都需要教师为学生创造一个良好的情景，只有创造一个良好的教学情景，才能使学生产生主动学习的欲望。并且《普通高中数学课程标准》也明确指出，教师在教学的过程中，需要通过情景的带入引导学生沉浸在数学知识的学习过程中。在线上的教学过程中，教师可以通过微课视频的形式为学生创造良好的情景，在线下教学的过程中，教师可以沿用线上教学给出的情景进行案例的设计，从而促进学生对知识的学习。
（二）掌握学习时间进度，推动学生探究能力
在高中阶段，学生的数学学习基础与数学学习能力是参差不齐的，因此，在实际的学习过程中，学生的学习进度与学习深度也会各不相同。在线上教学与线下案例教学的过程中，教师可以为学生指出学习的目标，那么学生就可以根据学习目标通过线上的形式进行大量的视频学习，根据自己的需求找到适合自己的学习资源。在这一过程中，学生的学习是相对自由的，因此学习氛围也不会十分严肃，更有助于学生对数学知识展开探究。并且在探究的过程中，学生如果遇到问题，可以直接进行记录，在线下的案例教学过程中，再寻求教师的帮助，进一步完成对数学知识的探究。
（三）通过信息技术模式，提高学生综合素养
线上教学与线下案例教学，能将知识的讲解与知识的运用进行充分的结合，线上教学主要是帮助学生掌握数学的基础知识，而线下案例教学则是通过案例的方式帮助学生对知识进行运用。因此，教师在教学的过程中，可以首先通过线上的教学帮助学生掌握大量的数学知识。随着现代社会的发展，利用手机进行学习，更加符合高中生的学习需求，并且在实际的学习过程中，对于教师的详解，学生更愿意拿出手机观看小视频。在用手机观看微课视频的过程中，学生提高的不仅是自身对于数学知识的掌握，还有利于学生信息素养的发展。学生能通过手机的搜索引擎找到大量的数学知识，从而使其能掌握良好的网络使用方法。例如在进行“直线的极坐标方程”教学过程中，学生可以通过百度搜索360搜索等直接进行微课的搜索，也可以通过微课宝、电子书包、作业帮、北师名校等一系列的教育软件进行相关的学习资源搜索，在这一过程中，学生可以掌握更多的数学学习途径，从而提高学生自身的综合素养。
（四）借助案例教学内容，促进学生知识运用
数学教学的最终目标是学生能在自己的现实生活中运用数学知识解决问题。在线上与线下案例教学相结合的模式中，学生首先通过线上的教学完成了对数学知识的掌握，在线下教学的过程中，教师可以根据学生对数学知识的掌握情况，为学生提供各种各样的案例，通过案例帮助学生完成对数学知识的迁移，从而确保学生能在现实生活中对数学知识展开灵活的运用。例如在“余弦定理”相关的知识教学过程中，教师可以通过转变学生的角色，让学生成为建筑设计师，让他们来设计三角形的窗户，从而将余弦定理运用到现实生活中。通过这样的案例，学生就能更加清晰地认识到自己的学习进度，并且顺利地将数学知识运用到现实生活中，达到数学学习的最终目的。
四、结语
随着社会的变革，教师的教学方式也应该不断地进行变革，这样才能确保自己的教学方式是学生喜闻乐见的，能激发学生学习兴趣的。在线上教学与线下案例教学相结合的模式中，既能通过线上微课的教学吸引学生的注意力，激发学生自主地对知识进行探究，又能通过线下的案例教学帮助学生在实际的案例中完成对数学知识的运用，一举两得。因此，教师在数学教学的过程中，可以灵活将线上与线下两种教学方式进行融合，从而促进学生的可持续发展。
参考文献：
[1]金牧兰.“互联网+”时代混合式学习的教学设计研究[J].高考，2018（18）.
[2]柴珂.高中数学课程线上线下教学策略研究[D].西北师范大学，2018.
[3]冯晓英，王瑞雪.“互联网+”时代核心目标导向的混合式学习设计模式[J]中国远程教育（综合版），2019（07）.
[4]孙娜，刘永良，孙向南.“互联网+”新时代背景下混合形态教学模式构建[J]计算机教育，2019（03）.
[5]谭泽仁.线上线下双向融合模式在高中数学教学中的应用[J].科教导刊一电子版（中旬），2020（07）.
[6]冯磊.线上线下教学模式在高中数学教学中的应用[J].文渊（中学版），2019（10）.
（责编 张欣）
【关键词】线上教学;线下案例教学;高中数学
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
文章编号：1006-7485 （2020） 30-0025-02
找到一个有效的数学教学方式，帮助学生更好地掌握数学知识，促进学生数学学科核心素养的提升，是现阶段高中数学教师亟待解决的重要问题之一。而线上教学与线下案例教学相结合的模式，可以将线上和线下教学的优势进行充分的结合，从而帮助学生开展更加高效的数学学习。
一、现阶段高中数学教学的制约因素
对于高中生来讲，如果学生可以发挥自身的主观能动性，主动对知识进行构建，那学习的效果会远高于教师的灌输性教学。随着课程改革的不断推进，新课标也提出了对现阶段数学教学的全新要求，要求教师在教学的过程中以学生的数学思维、数学的知识实践作用作为教育的重点;要求教师在教学的过程中，遵循以人为本的教育理念。加上现阶段我国信息技术的不断发展，于是衍生了线上教学与线下案例教学相结合的模式，来打破传统的数学教学制约。
二、线上教学与线下案例教学相结合的意义
（一）改变教与学的关系
在高中阶段的数学课堂教学过程中，教师的教学期待与教学实践之间存在一个重大的矛盾——这就是教师的教学设计与学生的兴趣爱好以及学生的需求并不是完全符合的。因此，在现阶段的教学过程中，教师难以通过传统的课堂教学满足每一个学生对数学学习的需求，在进行课堂教学的过程中，教师很难照顾到每一位学生，对每一位学生进行针对性的指导。线上教学与线下案例教学相结合的模式，能充分地借助网络上多元化的学习资源促使学生的主体地位得到改变。依靠这种教学模式，教师能尝试着缓解自身死板的教学设计，通过多元化的资源满足学生对不同知识的学习需求，在这样一个过程中，教与学的关系就发生了一定的改变。学生在教师的引导下，可以按照自己的主观意识进行数学知识的学习，从而按照自己的期待以及需求逐渐推进自己的学习进度，这样学生真正成了课堂的主人。
（二）優化学生学习
在高中数学教学的过程中，线上教学与线下案例教学相结合的模式，是一个多层次、多因素的系统。在线上与线下相结合的技术上，学生能掌握自己的学习节奏，针对自己已经熟悉的问题，可以进行跳过，对于自己不懂的内容，可以倒退，反复观看，也可以停下来仔细思考或者笔记。当学生发现一些无法通过自己的能力来解决的问题时，可以记录下来，在线下案例教学的过程中，将问题带入案例中，更好地进行知识的理解与吸收。教师在教学的过程中，也从原来的说教式变成了引导式，教师在教学的过程中，只需要为学生提供相应的教育资源以及相应的案例，引导学生将数学知识进行内化，发现学生不能理解的知识，使教师成为学生的辅助者，帮助学生通过案例中的内容进行知识的细化。线上教学与线下案例教学的相结合，打破了原有的“谁是教师谁就来确定具体的学习内容，评价学生学习情况”的传统做法，建立了一种新型的学习机制。学生完全可以按照自身的理解能力安排自己的所学内容，这时整体的数学学习就得到了优化，所有的学生就能接受到适合自己的教学资源，开展个性化的数学学习。并且线上教学与线下案例教学相结合的模式，能通过教师的正确引导，帮助学生避开学习的误区，节约更多的学习时间，从而实现因材施教的教育理念。也正因为如此，学生在学习的过程中，更能调动自身的积极性，主动参与到数学知识的学习过程中，最终提高整体的学习质量。
三、线上教学与线下案例教学相结合的有效策略
（一）优化教学情境创设，提高学生自学意识
无论是线上的教学还是线下的案例教学，都需要教师为学生创造一个良好的情景，只有创造一个良好的教学情景，才能使学生产生主动学习的欲望。并且《普通高中数学课程标准》也明确指出，教师在教学的过程中，需要通过情景的带入引导学生沉浸在数学知识的学习过程中。在线上的教学过程中，教师可以通过微课视频的形式为学生创造良好的情景，在线下教学的过程中，教师可以沿用线上教学给出的情景进行案例的设计，从而促进学生对知识的学习。
（二）掌握学习时间进度，推动学生探究能力
在高中阶段，学生的数学学习基础与数学学习能力是参差不齐的，因此，在实际的学习过程中，学生的学习进度与学习深度也会各不相同。在线上教学与线下案例教学的过程中，教师可以为学生指出学习的目标，那么学生就可以根据学习目标通过线上的形式进行大量的视频学习，根据自己的需求找到适合自己的学习资源。在这一过程中，学生的学习是相对自由的，因此学习氛围也不会十分严肃，更有助于学生对数学知识展开探究。并且在探究的过程中，学生如果遇到问题，可以直接进行记录，在线下的案例教学过程中，再寻求教师的帮助，进一步完成对数学知识的探究。
（三）通过信息技术模式，提高学生综合素养
线上教学与线下案例教学，能将知识的讲解与知识的运用进行充分的结合，线上教学主要是帮助学生掌握数学的基础知识，而线下案例教学则是通过案例的方式帮助学生对知识进行运用。因此，教师在教学的过程中，可以首先通过线上的教学帮助学生掌握大量的数学知识。随着现代社会的发展，利用手机进行学习，更加符合高中生的学习需求，并且在实际的学习过程中，对于教师的详解，学生更愿意拿出手机观看小视频。在用手机观看微课视频的过程中，学生提高的不仅是自身对于数学知识的掌握，还有利于学生信息素养的发展。学生能通过手机的搜索引擎找到大量的数学知识，从而使其能掌握良好的网络使用方法。例如在进行“直线的极坐标方程”教学过程中，学生可以通过百度搜索360搜索等直接进行微课的搜索，也可以通过微课宝、电子书包、作业帮、北师名校等一系列的教育软件进行相关的学习资源搜索，在这一过程中，学生可以掌握更多的数学学习途径，从而提高学生自身的综合素养。
（四）借助案例教学内容，促进学生知识运用
数学教学的最终目标是学生能在自己的现实生活中运用数学知识解决问题。在线上与线下案例教学相结合的模式中，学生首先通过线上的教学完成了对数学知识的掌握，在线下教学的过程中，教师可以根据学生对数学知识的掌握情况，为学生提供各种各样的案例，通过案例帮助学生完成对数学知识的迁移，从而确保学生能在现实生活中对数学知识展开灵活的运用。例如在“余弦定理”相关的知识教学过程中，教师可以通过转变学生的角色，让学生成为建筑设计师，让他们来设计三角形的窗户，从而将余弦定理运用到现实生活中。通过这样的案例，学生就能更加清晰地认识到自己的学习进度，并且顺利地将数学知识运用到现实生活中，达到数学学习的最终目的。
四、结语
随着社会的变革，教师的教学方式也应该不断地进行变革，这样才能确保自己的教学方式是学生喜闻乐见的，能激发学生学习兴趣的。在线上教学与线下案例教学相结合的模式中，既能通过线上微课的教学吸引学生的注意力，激发学生自主地对知识进行探究，又能通过线下的案例教学帮助学生在实际的案例中完成对数学知识的运用，一举两得。因此，教师在数学教学的过程中，可以灵活将线上与线下两种教学方式进行融合，从而促进学生的可持续发展。
参考文献：
[1]金牧兰.“互联网+”时代混合式学习的教学设计研究[J].高考，2018（18）.
[2]柴珂.高中数学课程线上线下教学策略研究[D].西北师范大学，2018.
[3]冯晓英，王瑞雪.“互联网+”时代核心目标导向的混合式学习设计模式[J]中国远程教育（综合版），2019（07）.
[4]孙娜，刘永良，孙向南.“互联网+”新时代背景下混合形态教学模式构建[J]计算机教育，2019（03）.
[5]谭泽仁.线上线下双向融合模式在高中数学教学中的应用[J].科教导刊一电子版（中旬），2020（07）.
[6]冯磊.线上线下教学模式在高中数学教学中的应用[J].文渊（中学版），2019（10）.
（责编 张欣）