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柯西-布尼亚可夫斯基不等式:对于ai,bi(i∈1,2,…,n)∈R,有(a_1~2+a_2~2+…+a_2~2)(b_1~2+b_2~2+…+b_n~2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当对i=1,2,…,n,bi/ai都相等时取等号.举例两则证明方法如下:
柯-布不等式证明及其在求最值问题中的应用
【摘 要】
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柯西-布尼亚可夫斯基不等式:对于ai,bi(i∈1,2,…,n)∈R,有(a_1~2+a_2~2+…+a_2~2)(b_1~2+b_2~2+…+b_n~2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当对i=1,2,…,n,bi/ai都相等时取等
【机 构】
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上海师范大学附属外国语中学
【出 处】
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上海中学数学
【发表日期】
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2003年6期
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