【摘 要】
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利用数论方法获得了丢番图方程x5-x3=Dy3有正整数解的充要条件,证明了当p为素数时,方程在D=P≡3,5(mod9)时,仅有正整数解(p,x,y)=(3,2,2),(3,5,10);在D=2P,p≡2,3(mod 9)时,
【机 构】
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广西田东民族师范学校,广西,百色,531500;广西民族学院数学系,广西,南宁,530006
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利用数论方法获得了丢番图方程x5-x3=Dy3有正整数解的充要条件,证明了当p为素数时,方程在D=P≡3,5(mod9)时,仅有正整数解(p,x,y)=(3,2,2),(3,5,10);在D=2P,p≡2,3(mod 9)时,仅有正整数解(p,x,y)=(3,7,14);在D=4P,p≡2,3,5(mod6)时,仅有正整数解(p,x,y)=(2,3,3),(17,1163,1469538).
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