摘要：数学是解决物理问题的重要工具，利用数学方法解决物理问题的能力也是物理教学中能力目标的具体要求，借助数学方法可使一些复杂的物理问题趋与直观易懂，显示出明显的规律性。本文主要讲述了物理教学中比较常见的两种数学方法即极值法和图像法。
　　关键词：物理教学，数学方法，极值法， 图像法
　　中图分類号： G424 文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）01（b）-0000-00
　　所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测.可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程.这里所指的数学方法，都是一些特殊、典型的方法。
　　1极值法
　　数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法，均值不等式等.
　　1）利用三角函数求极值
　　（1）当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图（a）甲所示.最小的F2=Fsinα.
　　（2）当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图（b）所示.最小的F2=F1sinα.
　　（a） （b）
　　2）利用二次函数求极值
　　例：甲、乙两地相距8 m，A物体由甲地向乙地做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为2 m/s2，B物体由乙地出发做匀速运动，速度是4 m/s.运动方向与A相同，但B比A早l s开始.求：
　　（1）A开始运动后经过多少时间追及B？
　　（2）相遇处距甲地多远？
　　（3）相遇前什么时候两物体相距最远？相距几米？
　　解析：（1）设A经过t秒追及B，则A此时相对出发点的位移是：
　　第三个问题的解决，是巧妙地利用第二个问题的结果和二次函数的特点，把不好确定的到底什么时候距离最大变得一目了然。
　　3）均值不等式
　　对于两个大于零的变量a、b，若其和a+b为一定值p，则当a=b时，其积ab取得极大值 p24；对于三个大于零的变量a、b、c，若其和a+b+c为一定值q，则当a=b=c时，其积abc取得极大值 q327.
　　例1：如图，小球系在长L的水平细绳末端，绳的另一端固定于O点，从与O点在同一水平线上的A点自由释放运动到最低B点的过程中，①可以问学生小球在竖直方向分速度如何变化。学生分析后能确定是先增大后减小。②竖直方向速度最大时（或问重力即时功率最大时）绳子与水平方向间的夹角θ多大？
　　求解之后，学生对比两种不同的解法，心灵受到很大的冲击，用第二种方法，本题主要的只需一个物理规律，随后就看数学能力了。而第一种方法，更多的是物理思想和规律的应用求解。
　　中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当地引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化。
　　例：绳子一端拴着一小球，另一端绕在钉子上，小球放在一光滑的大半球上静止，如图2-6-1所示.由于某种原因，小球缓慢地沿球面向下移动，在此过程中，球面的支持力和绳子的拉力如何变化？
　　解析：本题中小球缓慢移动能看成平衡状态.如图所示，小球受到3个共点力G、FN、T作用而处于平衡状态，由G、FN、FT三力组成的力矢量三角形与三角形OAB相似.设球重为G，大半球半径为R，钉子到球面最高点之距为h，此时绳子长为L，则有 所以
　　其中G、R、h均不变，当L增加时，FN不变，FT增大，所以本题结论为支持力不变，拉力增大.
　　数学是“物理学家的思想工具”，它使物理学家能“有条理地思考”并能想象出更多的东西.可以说，正是有了数学与物理学的有机结合，才使物理学日臻完善.物理学的严格定量化，使得数学方法成为物理解题中一个不可或缺的工具。
　　参考文献
　　[1]《评价与检测》 辽宁师范大学出版社
　　[2]刘国良.物理极值问题的几种常见方法.物理教学，2004，12