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摘 要：数学学科作为我国教育学科的一门重要课程，对于学生的未来发展有着至关重要的作用，数学学科的成绩高低也影响着学生的整体成绩，因此，教师越来越注重数学课堂教学效率和质量，采用现在比较流行的“概念图”教学方法进行初中数学教学，为提高学生的综合素质能力和数学逻辑思维提供重要的保障。
关键词：“概念图”;初中数学;解题教学;应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）28-0014-02
The Application of "Concept Map" in Mathematics Problem Solving Teaching in Junior Middle School
SHI Yongyuan （Overseas Chinese Middle School in Shishi City，Fujian Province，China）
【Abstract】Mathematics，as an important course in China’s education discipline，plays a vital role in the future development of students.The level of mathematics also affects the overall performance of students.Therefore，teachers pay more and more attention to the efficiency of mathematics classroom teaching The quality of the teaching，using the now popular "concept map" teaching method for junior high school mathematics teaching，provides an important guarantee for improving students' comprehensive qualities and mathematical logic thinking.
【Keywords】"Concept map";Junior middle school mathematics;Problem-solving teaching;Application
教育體制的改革教育领越来越重视初中数学解题教学中“概念图”的开发和应用，要求教师选择“概念图”的教学方法，丰富数学教学内容和知识，帮助学生从形象化的思维意识。由此可见，加强学生的理解和分析能力就成为了当前数学教育重点。
1.对“概念图”的认识
初中阶段是学生奠定数学根基最重要的时期，为其以后的学习和发展奠定基础。随着社会发展的现代化，对数学教学解题办法也提出了更高的要求，要求初中数学解题教学中采用“概念图”的教学方法。“概念图”在初中数学解题中的开发和应用得到了一定的应用和发展，有利于学生形成一个数学学习的逻辑体系，让学生主动地去选择和加工数学信息。“概念图”是一种现代的教学方法和手段，具有可视化的特点，是一种新兴的教育理念和方法，逐渐成为了现代教育中的一种教学方法，通过“概念图”的教学方式可以提高学生的思维能力和创造性能力，学生能够更加直观的来表达自己的观点，有明确清晰的解题思路。
在数学教学中采用“概念图”的教学方法，有利于清晰的展现数学逻辑体系，增强数学内容之间的联系性，对数学复杂的重难点知识进行整理，让学生清楚地了解各个数学知识之间的关系并灵活运用进行解题，通过图形技术打开学生的数学思路，发挥学生的潜能，可以说在“概念图”可视化的协助下，能够让学生逐渐培养一种良好的解题思路和学习习惯。总之，“概念图”在初中数学教学中的应用发挥着至关重要的作用，初中数学要完善和发展以“概念图”为中心的解题方法，提高对数学知识点的整合和联系。
2.“概念图”在初中数学解题教学中的应用
（1）应用“概念图”，提高学生学习的预习效果。在新时代的政策支持下，我国的基础教育不断进行完善和改进，对于初中数学课堂教学方面更是有了很大改变，教师被赋予了新的时代任务，要发挥“概念图”的作用，考虑学生的全面发展，利用“概念图”将陈旧无味的课堂变得更加丰富生动。学生预习的预习效果在一定程度上可以直接影响数学教学质量，“概念图”的开发和应用对于提高学生的预习效果具有重要的积极作用和影响。教师可以充分利用“概念图”去引导学生进行预习，方便学生更好的去掌握新的数学学习内容。比如，在学习《二元一次方程的时候》教师可以设置一个一元一次方程和二元一次方程的导学框架，在概念图中设置一元一次方程和二元一次方程的区别和其之间的联系等问题，通过学生对“概念图”中的内容进行有效的预习，对于预习过程中不明白的重难点进行标注，提高学生的预习效果。在探索《三角形全等的条件》的时候教师提前布置预习作业：你认为判定两个三角形全等需要满足几个条件？是什么？然后画一个三角形，使得其中一个内角等于60，你能画几个满足要求的三角形？然后再画一个三角形，使得三个角分别是60、40、80 ，你能画出几个满足要求的三角形？通过上面的活动，你能得到什么结论？通过让学生了解全等三角形的特点和概念，提高学生的预习效果，扫除课堂学习的知识障碍，极大的提高了学生听课和学习的效率。这个预习概念图的设计既可以发挥预习的作用，又利于帮助学生养成良好的预习习惯，增强学生自主学习的意识，提高学生的自主学习能力。
另外，在预习中对于哪些问题看不懂的自己学会圈圈点点做些标记，学生在预习“概念图”的时候会有不懂的内容，这属于正常现象。课本中看不懂的地方，往往就是教材的重点、难点，或学生学习中的薄弱环节，弄懂这些不明白的地方，恰好是学习深入的关键所在，是发挥“概念图”价值的体现。教师要利用“概念图对学生进行”的“善导”，通过“概念图”的应用预习把学习推到了一个全新的求知领域。 （2）应用“概念图”，激发学生学习数学的兴趣。“概念图”是学生思维的一种体现，由于每个学生的思维方向是不同的，“概念图”够最大限度的发散学生的思维，激发学生学习数学的兴趣，具有可视化的特点，采用“概念图”教学是初中数学教材与时俱进的一个表现。在数学教学中应用“概念图”更有优势，增强数学教学思想的可视化效果，“概念图”通过有趣直观的方式去学习抽象难懂的数学知识，有利于深化学生的学习认知，有效增强学生的思维逻辑性和对数学的敏感度，有利于激发学生的学习兴趣。比如，在学习《有理数的分类》的时候，教师可以对有理数进行分类，通过整理正数、负数、零的分类框架，给学生一个直观的数学思路，举例0、1、-5、-7、8这些数字，让学生进行分类，学生一眼就可以看出来有理数可以分为三类，提高学生的学习兴趣。
（3）应用“概念图”，启发学生思维发散。数学教学的目的是学生掌握学习数学的方法，培养数学逻辑思维，而不是简单的掌握数学定义。“概念图”的数学方法是一种启发式的数学教学方法，通过“概念图”建立数学框架，引导学生深层次的学习，有利于学生思维的发散，让学生更加直观的去观察数学信息，形成一个明确清晰的解读思路。例如，在对《全等三角形》相关知识内容进行教育教学的过程中，教师可以要求学生按照课堂任务的要求来手动裁剪两个三角形，从其角度、形状等方面进行细致的对比与分析，这样就能够得出全等三角形的相关概念和相关应用，这样通过对学生的思维进行引导，启发学生数学思维的发散。另外，“概念图”在初中数学教学中的应用可以实现对数学每个章节知识点的关联性，建立数学知识体系，帮助学生建立一个较为完善的数学知识网络体系，让学生在知识结构上逐渐将旧知识进行推理，从而能够演变成为新知识内容，增加学生的思维意识和想象能力，加强初中数学课堂教学效率的体现。比如，在学习《平行线段的性质》的时候，通过“概念图”中平行线判定定理和做题过程的推理学生就可以推理出平行线的性质。
（4）应用“概念图”，提高数学教学效果。要将“概念图”和课堂教学进行有机地结合，“概念图”是为课堂教学服务的，教学应发挥“概念图”的服务性，将它与教学有效的结合起来，这样学生的收获会更大。
例如，在教学《多边形的内角和》时，可以设计一些具有针对性的“概念图”，从特殊到一般，让学生自主学习完成了多边形的内角和公式。在教学中，探究一：任意一个四边形的内角和是多少？先让学生复习三角形内角和等于180°，以三角形内角和为已知，然后再为后面探索四边形的内角和、五边形的内角和、六边形的内角和—n边形内角形公式的推导作铺垫，这些都是让学生在“概念图”的引领下发展归律，通过图形的复杂性，再一次让学生经历转化的过程，加深对转化思想的理解。同时在“概念图”的基础上让学生通过类比三角形内角和的推导采用多种方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力，这样就很好的将“概念图”和教学有机地结合起来。最后给出问题：任意多边形的内角和是多少？学生很快通过交流得出任意n边形的内角和等于（n-2）·180°，從而获得了新知，整节课中充分调动了学生的积极性，提高了数学教学效果。
3.对“概念图”的思索
在初中数学教学中引入“概念图”的应用和开发，对于提高数学教学协商的发散性思维具有至关重要的作用。教育体制的不断改革，对于数学课堂教学方面提出了更高的要求，教师被赋予了新的时代任务，要充分发挥“概念图”在数学教学中的应用。由于初中阶段的学生学习能力比较强，这就要求教师应用“概念图”对学生进行积极有效的引导，提高学生们学习的主动性和兴趣，将学习到的知识消化成自己的知识，提高学生动脑能力和思维发散的培养，最大程度的去激发学生的学习热情和提高他们的数学思维能力，让初中数学课堂教学焕发出新的生命力和活力。
参考文献
[1]屈洪江.概念图在初中数学教学中的有效应用研究[J].名师在线，2018（27）：77-78
[2]侯青.“概念图”在初中数学教学中的应用[J].中学数学，2019（18）：71-72
关键词：“概念图”;初中数学;解题教学;应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）28-0014-02
The Application of "Concept Map" in Mathematics Problem Solving Teaching in Junior Middle School
SHI Yongyuan （Overseas Chinese Middle School in Shishi City，Fujian Province，China）
【Abstract】Mathematics，as an important course in China’s education discipline，plays a vital role in the future development of students.The level of mathematics also affects the overall performance of students.Therefore，teachers pay more and more attention to the efficiency of mathematics classroom teaching The quality of the teaching，using the now popular "concept map" teaching method for junior high school mathematics teaching，provides an important guarantee for improving students' comprehensive qualities and mathematical logic thinking.
【Keywords】"Concept map";Junior middle school mathematics;Problem-solving teaching;Application
教育體制的改革教育领越来越重视初中数学解题教学中“概念图”的开发和应用，要求教师选择“概念图”的教学方法，丰富数学教学内容和知识，帮助学生从形象化的思维意识。由此可见，加强学生的理解和分析能力就成为了当前数学教育重点。
1.对“概念图”的认识
初中阶段是学生奠定数学根基最重要的时期，为其以后的学习和发展奠定基础。随着社会发展的现代化，对数学教学解题办法也提出了更高的要求，要求初中数学解题教学中采用“概念图”的教学方法。“概念图”在初中数学解题中的开发和应用得到了一定的应用和发展，有利于学生形成一个数学学习的逻辑体系，让学生主动地去选择和加工数学信息。“概念图”是一种现代的教学方法和手段，具有可视化的特点，是一种新兴的教育理念和方法，逐渐成为了现代教育中的一种教学方法，通过“概念图”的教学方式可以提高学生的思维能力和创造性能力，学生能够更加直观的来表达自己的观点，有明确清晰的解题思路。
在数学教学中采用“概念图”的教学方法，有利于清晰的展现数学逻辑体系，增强数学内容之间的联系性，对数学复杂的重难点知识进行整理，让学生清楚地了解各个数学知识之间的关系并灵活运用进行解题，通过图形技术打开学生的数学思路，发挥学生的潜能，可以说在“概念图”可视化的协助下，能够让学生逐渐培养一种良好的解题思路和学习习惯。总之，“概念图”在初中数学教学中的应用发挥着至关重要的作用，初中数学要完善和发展以“概念图”为中心的解题方法，提高对数学知识点的整合和联系。
2.“概念图”在初中数学解题教学中的应用
（1）应用“概念图”，提高学生学习的预习效果。在新时代的政策支持下，我国的基础教育不断进行完善和改进，对于初中数学课堂教学方面更是有了很大改变，教师被赋予了新的时代任务，要发挥“概念图”的作用，考虑学生的全面发展，利用“概念图”将陈旧无味的课堂变得更加丰富生动。学生预习的预习效果在一定程度上可以直接影响数学教学质量，“概念图”的开发和应用对于提高学生的预习效果具有重要的积极作用和影响。教师可以充分利用“概念图”去引导学生进行预习，方便学生更好的去掌握新的数学学习内容。比如，在学习《二元一次方程的时候》教师可以设置一个一元一次方程和二元一次方程的导学框架，在概念图中设置一元一次方程和二元一次方程的区别和其之间的联系等问题，通过学生对“概念图”中的内容进行有效的预习，对于预习过程中不明白的重难点进行标注，提高学生的预习效果。在探索《三角形全等的条件》的时候教师提前布置预习作业：你认为判定两个三角形全等需要满足几个条件？是什么？然后画一个三角形，使得其中一个内角等于60，你能画几个满足要求的三角形？然后再画一个三角形，使得三个角分别是60、40、80 ，你能画出几个满足要求的三角形？通过上面的活动，你能得到什么结论？通过让学生了解全等三角形的特点和概念，提高学生的预习效果，扫除课堂学习的知识障碍，极大的提高了学生听课和学习的效率。这个预习概念图的设计既可以发挥预习的作用，又利于帮助学生养成良好的预习习惯，增强学生自主学习的意识，提高学生的自主学习能力。
另外，在预习中对于哪些问题看不懂的自己学会圈圈点点做些标记，学生在预习“概念图”的时候会有不懂的内容，这属于正常现象。课本中看不懂的地方，往往就是教材的重点、难点，或学生学习中的薄弱环节，弄懂这些不明白的地方，恰好是学习深入的关键所在，是发挥“概念图”价值的体现。教师要利用“概念图对学生进行”的“善导”，通过“概念图”的应用预习把学习推到了一个全新的求知领域。 （2）应用“概念图”，激发学生学习数学的兴趣。“概念图”是学生思维的一种体现，由于每个学生的思维方向是不同的，“概念图”够最大限度的发散学生的思维，激发学生学习数学的兴趣，具有可视化的特点，采用“概念图”教学是初中数学教材与时俱进的一个表现。在数学教学中应用“概念图”更有优势，增强数学教学思想的可视化效果，“概念图”通过有趣直观的方式去学习抽象难懂的数学知识，有利于深化学生的学习认知，有效增强学生的思维逻辑性和对数学的敏感度，有利于激发学生的学习兴趣。比如，在学习《有理数的分类》的时候，教师可以对有理数进行分类，通过整理正数、负数、零的分类框架，给学生一个直观的数学思路，举例0、1、-5、-7、8这些数字，让学生进行分类，学生一眼就可以看出来有理数可以分为三类，提高学生的学习兴趣。
（3）应用“概念图”，启发学生思维发散。数学教学的目的是学生掌握学习数学的方法，培养数学逻辑思维，而不是简单的掌握数学定义。“概念图”的数学方法是一种启发式的数学教学方法，通过“概念图”建立数学框架，引导学生深层次的学习，有利于学生思维的发散，让学生更加直观的去观察数学信息，形成一个明确清晰的解读思路。例如，在对《全等三角形》相关知识内容进行教育教学的过程中，教师可以要求学生按照课堂任务的要求来手动裁剪两个三角形，从其角度、形状等方面进行细致的对比与分析，这样就能够得出全等三角形的相关概念和相关应用，这样通过对学生的思维进行引导，启发学生数学思维的发散。另外，“概念图”在初中数学教学中的应用可以实现对数学每个章节知识点的关联性，建立数学知识体系，帮助学生建立一个较为完善的数学知识网络体系，让学生在知识结构上逐渐将旧知识进行推理，从而能够演变成为新知识内容，增加学生的思维意识和想象能力，加强初中数学课堂教学效率的体现。比如，在学习《平行线段的性质》的时候，通过“概念图”中平行线判定定理和做题过程的推理学生就可以推理出平行线的性质。
（4）应用“概念图”，提高数学教学效果。要将“概念图”和课堂教学进行有机地结合，“概念图”是为课堂教学服务的，教学应发挥“概念图”的服务性，将它与教学有效的结合起来，这样学生的收获会更大。
例如，在教学《多边形的内角和》时，可以设计一些具有针对性的“概念图”，从特殊到一般，让学生自主学习完成了多边形的内角和公式。在教学中，探究一：任意一个四边形的内角和是多少？先让学生复习三角形内角和等于180°，以三角形内角和为已知，然后再为后面探索四边形的内角和、五边形的内角和、六边形的内角和—n边形内角形公式的推导作铺垫，这些都是让学生在“概念图”的引领下发展归律，通过图形的复杂性，再一次让学生经历转化的过程，加深对转化思想的理解。同时在“概念图”的基础上让学生通过类比三角形内角和的推导采用多种方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力，这样就很好的将“概念图”和教学有机地结合起来。最后给出问题：任意多边形的内角和是多少？学生很快通过交流得出任意n边形的内角和等于（n-2）·180°，從而获得了新知，整节课中充分调动了学生的积极性，提高了数学教学效果。
3.对“概念图”的思索
在初中数学教学中引入“概念图”的应用和开发，对于提高数学教学协商的发散性思维具有至关重要的作用。教育体制的不断改革，对于数学课堂教学方面提出了更高的要求，教师被赋予了新的时代任务，要充分发挥“概念图”在数学教学中的应用。由于初中阶段的学生学习能力比较强，这就要求教师应用“概念图”对学生进行积极有效的引导，提高学生们学习的主动性和兴趣，将学习到的知识消化成自己的知识，提高学生动脑能力和思维发散的培养，最大程度的去激发学生的学习热情和提高他们的数学思维能力，让初中数学课堂教学焕发出新的生命力和活力。
参考文献
[1]屈洪江.概念图在初中数学教学中的有效应用研究[J].名师在线，2018（27）：77-78
[2]侯青.“概念图”在初中数学教学中的应用[J].中学数学，2019（18）：71-72