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【摘要】本文以训练学生思维，提升学生思维层次和培养学生运用数学思想方法解决问题为目标通过教学实例论述数学教学中如何进行思维教学，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
【关键词】思维能力 思维层次 思维过程 思维方式 思维方法
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于知识发生，发展和应用的过程，作为学生，一定要深刻领会数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能形成数学素质。
数学思维能力是数学能力的核心，是数学的生命线，所以对学生应有意识地指导他们掌握数学思维能力，优化他们的思维品质，把思维能力提高到一个突出的重要地位，是一个长抓不懈的工作。
下面用《二元一次方程组的解法》为专题，以“加减”消元法为主线，就如何提升学生思维层次与学生思维能力谈谈自己的做法：
一、以典型例题为例，开启学生的思维
培养学生从多角度观察问题，从而启发学生思维，培养学生思维的广阔性。
例题引入，解方程组
本题是学生学习“代入法”后的一道习题，已是学生原有的知识，当教师将题目板书在黑板上时，不少学生随口回答出从①式得X=9-2Y代入②式消去Y，就可以求解。此时教师紧扣“消元”的思想，引导学生思考，除了前面所学的代入消元法外，还有没有其他方法可以达到消元的目的。请同学们从多角度观察题目，看看能发现什么？以此来刺激学生回忆已学过的知识和技能。同时，让学生看到自己已掌握的知识技能与教学目标之间的联系，使学生有可能充分的利用他们的认知结构中已有的合适的观点来同化新知识，即“消元”就是把某种未知数暂时消去，而“互为相反数之和为零”，不正是转化为此时问题解决的依据。学生通过观察已知方程组发现①②两式中未知数Y的系数是互为相反数，只要把①+②就可以消去Y，求出方程组的解。这种通过方程两式相加（或相减）来消去方程组中的未知数，从而求住方程组的解的方法叫“加减消元法”，其特点是某一未知数的系数出现互为相反数或相等时，用这种方式解二元一次方程组比较简单。让学生在观察、思考的过程中走进另一种方法。也使他们明白，今天所学知识，就是明天的基础。一题多解，但要选择最佳方法。
二、让学生尝试习得，掌握思维方法
为了使学生的起点能力转化为终点能力，从起点能力到终点能力之间，学生还有许多知识技能没有掌握，而掌握这些知识技能又是达到终点能力的必要条件。数学教学的最终目的是促进学生数学认知能力的发展及数学思维水平的提高。为促进他们科学的思考和学习，以便于学生自己去回味、思考、发散，积极主动的学习，达到数学知识，数学思维，数学素养的更高水平发展的目的，安排，练习。
解下列方程组
(1)
(2)
学生根据所讲“加减”消元的特点，去观察，分析方程组，模仿，体会掌握此类题型的基本解法和基本思想，逐渐达到熟练生巧、灵活运用所学知识去认识，解决问题。并对“加减消元”法建立了初步的解题模式。
三、变式训练，熟悉思维模式
当学生掌握了这种方法，学生的思维开始被激活了，思维的积极性也被调动起来了。尝试的成功让学生体会到学习的愉快，更激发了学生的求知欲。俗话说“打铁要趁热”，学习也须及时，我及时将练习一变形如下∶
(1)
(2)
通过变式训练，提高学生的运算能力和运用知识，解决问题的综合能力，训练学生思维的敏捷性，提升学生的思维层次，使学生能正确理解和熟练掌握“加减”法这一解方程组的方法。
四、通过对比，优化思维
通过对同一题目不同解法的分析比较让学生主动地参与判断和评价，引导学生自己选优汰劣，从而提高判别是非优劣的能力。为了更好地巩固学生知识技能，反思问题解决的过程与策略，优化思维，最后安排练习
解下列方程组
让学生自己选择方法，并由两名不同解法的学生呈述解题的过程及想法。在辩析对比的过程中，使学生的思维得到持续的发展，使其思维过程最优化。达到最终目标。
总之，培养学生的数学思维能力，教师就需要从学生的客观实际出发，根据不同的思维水平对学生提出不同的要求，采取不同的教学策略，精心设计教学中的每一个环节，创造良好的思维情境让学生积极参与课堂教学，来促进学生思维能力的发展。
(作者单位：678700云南省陇川县第二中学）
【关键词】思维能力 思维层次 思维过程 思维方式 思维方法
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于知识发生，发展和应用的过程，作为学生，一定要深刻领会数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能形成数学素质。
数学思维能力是数学能力的核心，是数学的生命线，所以对学生应有意识地指导他们掌握数学思维能力，优化他们的思维品质，把思维能力提高到一个突出的重要地位，是一个长抓不懈的工作。
下面用《二元一次方程组的解法》为专题，以“加减”消元法为主线，就如何提升学生思维层次与学生思维能力谈谈自己的做法：
一、以典型例题为例，开启学生的思维
培养学生从多角度观察问题，从而启发学生思维，培养学生思维的广阔性。
例题引入，解方程组
本题是学生学习“代入法”后的一道习题，已是学生原有的知识，当教师将题目板书在黑板上时，不少学生随口回答出从①式得X=9-2Y代入②式消去Y，就可以求解。此时教师紧扣“消元”的思想，引导学生思考，除了前面所学的代入消元法外，还有没有其他方法可以达到消元的目的。请同学们从多角度观察题目，看看能发现什么？以此来刺激学生回忆已学过的知识和技能。同时，让学生看到自己已掌握的知识技能与教学目标之间的联系，使学生有可能充分的利用他们的认知结构中已有的合适的观点来同化新知识，即“消元”就是把某种未知数暂时消去，而“互为相反数之和为零”，不正是转化为此时问题解决的依据。学生通过观察已知方程组发现①②两式中未知数Y的系数是互为相反数，只要把①+②就可以消去Y，求出方程组的解。这种通过方程两式相加（或相减）来消去方程组中的未知数，从而求住方程组的解的方法叫“加减消元法”，其特点是某一未知数的系数出现互为相反数或相等时，用这种方式解二元一次方程组比较简单。让学生在观察、思考的过程中走进另一种方法。也使他们明白，今天所学知识，就是明天的基础。一题多解，但要选择最佳方法。
二、让学生尝试习得，掌握思维方法
为了使学生的起点能力转化为终点能力，从起点能力到终点能力之间，学生还有许多知识技能没有掌握，而掌握这些知识技能又是达到终点能力的必要条件。数学教学的最终目的是促进学生数学认知能力的发展及数学思维水平的提高。为促进他们科学的思考和学习，以便于学生自己去回味、思考、发散，积极主动的学习，达到数学知识，数学思维，数学素养的更高水平发展的目的，安排，练习。
解下列方程组
(1)
(2)
学生根据所讲“加减”消元的特点，去观察，分析方程组，模仿，体会掌握此类题型的基本解法和基本思想，逐渐达到熟练生巧、灵活运用所学知识去认识，解决问题。并对“加减消元”法建立了初步的解题模式。
三、变式训练，熟悉思维模式
当学生掌握了这种方法，学生的思维开始被激活了，思维的积极性也被调动起来了。尝试的成功让学生体会到学习的愉快，更激发了学生的求知欲。俗话说“打铁要趁热”，学习也须及时，我及时将练习一变形如下∶
(1)
(2)
通过变式训练，提高学生的运算能力和运用知识，解决问题的综合能力，训练学生思维的敏捷性，提升学生的思维层次，使学生能正确理解和熟练掌握“加减”法这一解方程组的方法。
四、通过对比，优化思维
通过对同一题目不同解法的分析比较让学生主动地参与判断和评价，引导学生自己选优汰劣，从而提高判别是非优劣的能力。为了更好地巩固学生知识技能，反思问题解决的过程与策略，优化思维，最后安排练习
解下列方程组
让学生自己选择方法，并由两名不同解法的学生呈述解题的过程及想法。在辩析对比的过程中，使学生的思维得到持续的发展，使其思维过程最优化。达到最终目标。
总之，培养学生的数学思维能力，教师就需要从学生的客观实际出发，根据不同的思维水平对学生提出不同的要求，采取不同的教学策略，精心设计教学中的每一个环节，创造良好的思维情境让学生积极参与课堂教学，来促进学生思维能力的发展。
(作者单位：678700云南省陇川县第二中学）