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设Mγ（x,y) 、L(x,y)和I（x,y)依次为x、y的幂平均、对数平均和幺元 平均（具体由2－4式定义）。本文证实了由德国数学家H.Alzer于1986年提出而尚未解决的如下猜测：对任意的不同实数x、y>0，都成立不等式Mc(x,y)<[L(x,y)+I(x,y)]/2，其中参数c=(log2)/(1+log2)是最佳的。