【摘 要】
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在解题过程中,有时往往需要把某一个“元”看作为主,并给以特殊的地位,不妨称这个元为“主元”。主元法是一种重要的数学思想方法,某些问题,若能有效地转化,恰当运用“主元法
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在解题过程中,有时往往需要把某一个“元”看作为主,并给以特殊的地位,不妨称这个元为“主元”。主元法是一种重要的数学思想方法,某些问题,若能有效地转化,恰当运用“主元法”,将化难为易,现举数例。例1 对x∈R,证明不等式 x~6-x~3+x~3-x+1】0。证明:考虑到设y=x~3,则以y为“主元”的二次三项式M=y~2-y+x~2-x+1,显然y∈R.又a=1】0,Δ=(-1)~2-4(x~2-x+1)=-(2x-1)~2-2【0,∴M】0,即x~6-x~3+x~2-x+1】0。例2 试确定万程3x~2+
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