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【摘要】初中数学学习需要学生有一定的自主学习能力，教师在数学教学中也要进行引导，将教学变成以学生为主的自主探究。在教学过程中，教师要注意提升学生的自主学习意识，培养他们自主学习数学的习惯。学生具备了自主学习能力，能够帮助他们挖掘数学学习上的潜在能力，有利于激发他们的学习兴趣与自信心。
【关键词】初中数学;自主学习;数学素养
当前的初中数学教学存在一个普遍的问题，就是没能更好地培养学生的自主能力，没能在教学中发挥出学生的主体性作用。大多时候，学生都是围绕着教师转，没有主动建构自己的认知空间。因此在教学中，教师要从学生的长远发展出发，尽可能地让学生自主预习，自主探究，自主提升。同时，培养自主学习能力也有利于提高学生参与课堂的积极性，进而提高他们学习的效率。
一、创设问题情境，促进学生自主思考
培养学生的自主学习能力首先要让他们学会自主思考，要有自己的主见，要能自己思考问题。大多数学生不愿意思考，教师说什么就是什么，教材上怎么写的，他们就怎么去记忆，去练习。其实只有自主地思考，才能真正地进入数学学习的状态中来，才能展示出自己的思维特点。让学生自主思考，就是要激发他们思考的愿望，引发他们思考的热情。教师可创设一定的问题情境，给他们具体的画面，引发他们的好奇，促使他们开启自主思考的模式。
以下面这题为例，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在边AB上，以CD为折痕将△CBD折叠得到△CFD，CF与边AB交于点E，若△DEF为直角三角形，能不能求出BD的长。
对于这样一道题目，直接让学生去做是有一定难度的，主要是他们对题目本身就难理解，其次对这个线段能否融入某一个三角形中还搞不清楚。但教师又不能直接讲解，因为这样就失去了做题的目的。教师设置题目就是要让学生思考的，因此教师可以让学生拿一张纸片出来，让他们对着文字来折叠这张纸。这其实也是让学生内化文字的内容，进而能找到一些相关联的信息。通过折叠，学生能感觉到BD的长，也能在情境中思考这样的问题：题目中提到直角三角形，能不能也把这条线段放到一个直角三角形中，进而通过勾股定理求得线段的长？学生再思考：这个直角三角形在哪儿呢？对着手中折叠的纸片，他们发现：如图2所示，当∠EDF=90°时，作CH⊥AB于H，这样就有了直角三角形，同时学生一眼就能看出来只要证明CH=DH，即可解决问题。学生在Rt△ACB中，由AC=2，BC=4，得出AB==，进而推出CH==。
他们又从∠ACB=∠AHC=90°，得出∠ACH+∠BCH=90°，∠BCH+∠B=90°，进而推出∠ACH=∠B=∠F。同时因为CH∥DF，进而有∠F=∠HCE;∠ACH=∠HCE，∠DCE=∠DCB;∠HCD=45°，进而得出：HC=HD=。
显然地，因为AH==，所以BD=AB-AH-DH=-=。在具体的操作情境中，学生又提出了这样的问题：这个答案是唯一的吗？他们发现当∠DEF=90°时，可以有不一样的结果。于是他们设DE=x，则EF=2x，DF=BD=x，由AE+DE+BD=，得出BD=x=-2。有了具体的情境，自然地就诱发出问题，自主思考就顺理成章了。
二、营造学习氛围，激发学生自主探究
教师要创设好的学习氛围，学生才能更好地展示自主学习能力。好的氛围体现在以下几个方面，首先，教师鼓励学生发言，要让他们有机会表达。当学生能在课堂上自由地表述自己的观点甚至困惑的时候，他们自然就会愿意主动地去探究。其次，教师要给学生获得成功的机会。学生的展示要能得到教师、同伴的认可，不能只在学生回答正确的时候才去表扬他们。最后，好的学习氛围还体现在同伴之间的合作与互助上，就是要让学生在困难的时候能找到帮手，能让他们的自主探究不断地往纵深发展。如果不实行小组合作，学生在探究过程中遇到的问题就得不到解决，学生就会放弃探究，自主学习就会中途夭折。如果进行小组合作，学生遇到的问题就能得到有效的解决，让他们有信心自主地深耕。
以下面这题为例。如图3所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。教师问学生能发现什么样的规律？教师不再给学生具体的问题，而是由他们自主地探究。教师说，只要猜想出来，不去证明也行。这明显激发了学生自主参与的热情，也充分尊重了他们自主探究的权利。有学生猜测AF可能等于DC，教师给该学生5分的课堂表现分，以示鼓励。为了激发学生的自主探究能力，教师给他们的表现评判不同的分值，每一次的展示都会获得分数，一次最多可以获得5分。教师接着问：大家能不能帮着完成这次猜测？教师以平等的口吻跟学生对话，学生又以彼此帮助为荣，自主探究的氛围愈发浓厚。他们从AF∥BC这一条件中得出∠AFE=∠DBE，接着又从E为AD的中点这一条件中得出AE=DE，进而推断出△AFE≌△DBE（AAS），得出AF=CD。
好的氛围还在于教师的不断引领。有学生提出：四边形ADCF可能是矩形吗？几个学生一组，开始了讨论。他们自己想问题，自己想结果，学习变成了一次自主的探究。一段时间之后，学生还是想不出头绪来，教师就提醒加一个条件，看猜测能否成立。对着题目，学生再思考：究竟加什么条件呢？他们从AD是BC边上的中线，以及AF=CD这样两个条件出发，认为再加一个AC=BC即可。学生从△ABC是等腰三角形，得出AC=AB，再加上AF=CD，且AF∥CD，进而推断出四边形ADCF为平行四边形。于是他们发现，当AC=AB时，根据条件就能得出AD⊥BC，即∠ADC=90°，所以四边形ADCF为矩形。可见，在课堂上教师要创设利于学生自主能力生成的课堂氛围，以让他们的素养得到提升。
三、设置分层作业，鼓励学生自主消化
学生能够自主，并且愿意自主，有一个重要的条件就是教师设置的问题在他们的能力范圍之内，能对接他们的最近发展区。如果问题远远超出学生的能力之外，几乎没有学生能做出来，他们自主学习的愿望自然就降低了。但是如果设置的问题过于简单，有些学生也不愿意自主地参与，他们会觉得没有思考的价值。基于这样的状况，教师就要对不同的学生设置不同的作业，即，进行分层作业，以对接每个学生自主的需求。
【关键词】初中数学;自主学习;数学素养
当前的初中数学教学存在一个普遍的问题，就是没能更好地培养学生的自主能力，没能在教学中发挥出学生的主体性作用。大多时候，学生都是围绕着教师转，没有主动建构自己的认知空间。因此在教学中，教师要从学生的长远发展出发，尽可能地让学生自主预习，自主探究，自主提升。同时，培养自主学习能力也有利于提高学生参与课堂的积极性，进而提高他们学习的效率。
一、创设问题情境，促进学生自主思考
培养学生的自主学习能力首先要让他们学会自主思考，要有自己的主见，要能自己思考问题。大多数学生不愿意思考，教师说什么就是什么，教材上怎么写的，他们就怎么去记忆，去练习。其实只有自主地思考，才能真正地进入数学学习的状态中来，才能展示出自己的思维特点。让学生自主思考，就是要激发他们思考的愿望，引发他们思考的热情。教师可创设一定的问题情境，给他们具体的画面，引发他们的好奇，促使他们开启自主思考的模式。
以下面这题为例，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在边AB上，以CD为折痕将△CBD折叠得到△CFD，CF与边AB交于点E，若△DEF为直角三角形，能不能求出BD的长。
对于这样一道题目，直接让学生去做是有一定难度的，主要是他们对题目本身就难理解，其次对这个线段能否融入某一个三角形中还搞不清楚。但教师又不能直接讲解，因为这样就失去了做题的目的。教师设置题目就是要让学生思考的，因此教师可以让学生拿一张纸片出来，让他们对着文字来折叠这张纸。这其实也是让学生内化文字的内容，进而能找到一些相关联的信息。通过折叠，学生能感觉到BD的长，也能在情境中思考这样的问题：题目中提到直角三角形，能不能也把这条线段放到一个直角三角形中，进而通过勾股定理求得线段的长？学生再思考：这个直角三角形在哪儿呢？对着手中折叠的纸片，他们发现：如图2所示，当∠EDF=90°时，作CH⊥AB于H，这样就有了直角三角形，同时学生一眼就能看出来只要证明CH=DH，即可解决问题。学生在Rt△ACB中，由AC=2，BC=4，得出AB==，进而推出CH==。
他们又从∠ACB=∠AHC=90°，得出∠ACH+∠BCH=90°，∠BCH+∠B=90°，进而推出∠ACH=∠B=∠F。同时因为CH∥DF，进而有∠F=∠HCE;∠ACH=∠HCE，∠DCE=∠DCB;∠HCD=45°，进而得出：HC=HD=。
显然地，因为AH==，所以BD=AB-AH-DH=-=。在具体的操作情境中，学生又提出了这样的问题：这个答案是唯一的吗？他们发现当∠DEF=90°时，可以有不一样的结果。于是他们设DE=x，则EF=2x，DF=BD=x，由AE+DE+BD=，得出BD=x=-2。有了具体的情境，自然地就诱发出问题，自主思考就顺理成章了。
二、营造学习氛围，激发学生自主探究
教师要创设好的学习氛围，学生才能更好地展示自主学习能力。好的氛围体现在以下几个方面，首先，教师鼓励学生发言，要让他们有机会表达。当学生能在课堂上自由地表述自己的观点甚至困惑的时候，他们自然就会愿意主动地去探究。其次，教师要给学生获得成功的机会。学生的展示要能得到教师、同伴的认可，不能只在学生回答正确的时候才去表扬他们。最后，好的学习氛围还体现在同伴之间的合作与互助上，就是要让学生在困难的时候能找到帮手，能让他们的自主探究不断地往纵深发展。如果不实行小组合作，学生在探究过程中遇到的问题就得不到解决，学生就会放弃探究，自主学习就会中途夭折。如果进行小组合作，学生遇到的问题就能得到有效的解决，让他们有信心自主地深耕。
以下面这题为例。如图3所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。教师问学生能发现什么样的规律？教师不再给学生具体的问题，而是由他们自主地探究。教师说，只要猜想出来，不去证明也行。这明显激发了学生自主参与的热情，也充分尊重了他们自主探究的权利。有学生猜测AF可能等于DC，教师给该学生5分的课堂表现分，以示鼓励。为了激发学生的自主探究能力，教师给他们的表现评判不同的分值，每一次的展示都会获得分数，一次最多可以获得5分。教师接着问：大家能不能帮着完成这次猜测？教师以平等的口吻跟学生对话，学生又以彼此帮助为荣，自主探究的氛围愈发浓厚。他们从AF∥BC这一条件中得出∠AFE=∠DBE，接着又从E为AD的中点这一条件中得出AE=DE，进而推断出△AFE≌△DBE（AAS），得出AF=CD。
好的氛围还在于教师的不断引领。有学生提出：四边形ADCF可能是矩形吗？几个学生一组，开始了讨论。他们自己想问题，自己想结果，学习变成了一次自主的探究。一段时间之后，学生还是想不出头绪来，教师就提醒加一个条件，看猜测能否成立。对着题目，学生再思考：究竟加什么条件呢？他们从AD是BC边上的中线，以及AF=CD这样两个条件出发，认为再加一个AC=BC即可。学生从△ABC是等腰三角形，得出AC=AB，再加上AF=CD，且AF∥CD，进而推断出四边形ADCF为平行四边形。于是他们发现，当AC=AB时，根据条件就能得出AD⊥BC，即∠ADC=90°，所以四边形ADCF为矩形。可见，在课堂上教师要创设利于学生自主能力生成的课堂氛围，以让他们的素养得到提升。
三、设置分层作业，鼓励学生自主消化
学生能够自主，并且愿意自主，有一个重要的条件就是教师设置的问题在他们的能力范圍之内，能对接他们的最近发展区。如果问题远远超出学生的能力之外，几乎没有学生能做出来，他们自主学习的愿望自然就降低了。但是如果设置的问题过于简单，有些学生也不愿意自主地参与，他们会觉得没有思考的价值。基于这样的状况，教师就要对不同的学生设置不同的作业，即，进行分层作业，以对接每个学生自主的需求。