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摘 要：大多数情况下，机械设备故障模式识别属于一个小样本机器学习问题，通过小样本进行故障诊断往往精确度不高，但是支持向量机能够对小样本进行故障诊断分析，文章将研究基于支持向量机的机械设备故障诊断，通过对支持向量机多类分类算法中的二叉树进行改进，然后选择合适的核函数并对其相关参数进行优化，最后将改进的方法应用到旋转机械故障诊断中，结果表明能够得到比较好的诊断效果。
关键词：支持向量机;机械设备;故障诊断
中图分类号：TH17 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）09-0129-04
Research on Fault Diagnosis of Mechanical Equipment Based on Support Vector Machine
Zhang Shuhong
（Mechanical Technology Branch of Xinjiang Industry Technical College， Urumqi 830000， China）
Abstract：In most cases， mechanical equipment failure pattern recognition is a small sample machine learning problem. Fault diagnosis through small samples is often not accurate， but support vector machines can perform fault diagnosis analysis on small samples. Therefore， the paper will study the fault diagnosis of mechanical equipment based on support vector machines， by improving the binary tree in the support vector machine multi-class classification algorithm， and then selecting the appropriate kernel function and optimizing its related parameters， and finally， the improved method is applied to the fault diagnosis of rotating machinery， and the results show that a better diagnosis effect can be obtained.
Key words：support vector machine; mechanical equipment; fault diagnosis
隨着工业化进程的不断发展，机械设备在生产加工过程中必不可少，经过长时间、高荷载的工作，机械设备容易出现各种故障，从而影响到企业的生产进度和经济成本，于是有必要对其进行故障诊断，从而机械设备对企业的影响。如今，对机械设备进行故障诊断的方式比较多，支持向量机作为一种学习方法，具有结构简单、性能良好、适应性强、学习速度快等优势，而且支持向量机中的核函数种类多，能够根据实际需求进行选择，并且能够解决非线性、高维度的复杂问题，应用到机械设备故障诊断中比较合适[1-3]。于是文章通过对支持向量机进行分析，经过优化之后将其应用到机械设备故障诊断中分析其应用效果。
1 支持向量机的介绍
1.1 支持向量机的基本思想
支持向量机由国外学者Vapnik等人所提出，是建立在SRM和VC维理论基础之上的一种学习算法。该方法的基本原理使用如图1所示的方式进行说明，该图是一个二维数据，比如训练数据分布在该图上，然后根据分类标准可以将这些训练数据聚集到不同的区域，即通过训练得到各个分类的边界，其中包含曲线和直线两种形式，分别表示的非线性划分和线性划分[4-5]。
1.2 基于支持向量机的故障诊断步骤
由于在机械故障诊断中很难获得相应的故障数据，或者得到的数据量会很少，使用其他的故障诊断方式时，通过少量的数据对机械设备进行诊断很难得到精确的结果，但是支持向量机正好可以解决该问题，能够适合小样本决策[6-7]。另外，机械设备发生故障往往属于多种多样，于是就会使得其故障诊断是一个多类分类问题。一般情况下，基于支持向量机的故障诊断步骤如图2所示，其中主要步骤如下：
（1）提取特征。首先对机械设备在不同故障状态和正常状态下提取特征，还需要对特征样本预处理，目的在于提供相应的训练样本和测试样本。
（2）训练过程。第2步就是训练样本，使用的是提前建立好的支持向量机训练器，需要得到训练样本中的支持向量，然后得到最优分类超平面。
（3）诊断阶段。支持向量机训练器分类模型通过上述步骤已经训练完成，然后再将测试样本输入其中进行最后的诊断工作，最终得到故障类型。
2 支持向量机的多类分类算法和参数选择
在机械设备故障诊断中使用支持向量机大多数属于多分类问题，在建立故障分类器时，使用不同核函数将会形成不同的算法，另外参数优化也会直接影响到支持向量机的性能[8]。于是文章将从这两个方面进行分析，建立合理的核函数及其参数，从而提高支持向量机在机械设备故障诊断中的准确度。
2.1 多类分类算法
支持向量机的多类分类算法可以分为两种不同形式，分别为完全多类支持向量机和组合多类支持向量机，在组合多类支持向量机中又可以细分为好几种不同的算法[9]。每种算法各有其有优势和劣势，其中二叉树多类分类方法容易导致分类精度比较低，于是在此基础之上设计了一种标记二叉树，这种新型结构有助于提高支持向量机的分类精度。 标记二叉树支持向量机分类器的基本思想[10]：使用c作为除了根节点之外的二叉树任意节点，然后使用a和a’分别表示节点c的前半部分和后半部分，如果该节点是左节点，a和a’分别标记为其父节点和父节点的反;反之，如果该节点是右节点，则a和a’一起都继承其父节点。于是可以将所有a’分为两类，一类为父节点的样本作为负样本，一类为父节点的反的样本作为正样本，继而能够得到分类器L1、L2…[log2k]。[log2k]表示的是二叉树的深度，当log2k为整数时，二叉树的深度即为本身，否则，二叉树的深度等于|log2k|+1。对样本进行分类的最终结果应该是每个分类器分类结果的交集。
通过对这种标记二叉树多类分类算法进行仿真验证，结果表面这种算法的精确度比较高，并且只需要少量的子分类器便可以实现比较满意的效果，能够在一定程度降低测试时间。使用这种新的算法能够解决点和页盲目划分问题，所以能够提高其應用范围，最后该算法还能够提高其泛化能力，所示使用这种算法应用于机械设备故障诊断中具有可行性。
2.2 参数选择
支持向量机中主要有两种参数，首先就是核函数的参数，然后就是误差惩罚参数，每个核函数的参数都不同，比如径向基PBF核函数的参数为函数宽度σ，双曲正切函数的函数宽度a和偏移b等[11]。由于惩罚因子取值范围比较宽，可以暂时取消该参数的优化，然后径向基核函数具有比较好的应用效果，而且能够在支持向量机中广泛使用，所以本文将选择该核函数，于是只需要对其函数宽度σ进行优化。
文章将依据Fisher判断准则作为基础，其具体的核函数参数优化方式为：首先建立基于Fisher判断准则的核函数参数优化模型，然后再使用蚁群算法对函数宽度σ进行优化。为了验证这种方法的有效性，文章使用仿真实验得到如图3所示的结果，其中惩罚系数为100，参数σ的优化范围在0.1～3之间，其结果的最优解为0.296，其参数σ为0.3时具有最高的分类精度，从而能够说明本文的参数优化方式有效，这种优化算法能够提高分类器的分类性能。
3 实例分析
机械设备的种类非常多，其中比较关键的机械为旋转机械，这类机械主要有蒸汽涡轮机、风机、压缩机等，该类机械的主要功能是通过旋转动作进行完成。在航空航天、化工、煤炭、石油等领域中广泛使用，由于这些旋转类机械担任主要作用，一旦出现故障，就会造成比较大的损失，所以为了保障机械生产过程中的安全性，有必要进行故障诊断分析。所以本文将通过上文分析的支持向量机对旋转机械进行故障诊断。
3.1 提取故障特征
基于支持向量机的机械设备故障诊断中最关键、最难的步骤就是提取故障特征。通过振动诊断对旋转机械进行诊断，这种诊断方式研究比较多，应用比较成熟，对故障进行模式识别，从而能够得到故障发生的位置和类型。故障诊断过程中，特征提取的方法比较多，比如时间序列分析法、状态空间分析法等，但是这些方式需要基于信号平稳状态时进行检测，然而机械设备中的信号均为非平稳状态，所以并不适合应用于机械设备诊断中。对这些非平稳信号进行分析，才能够获得丰富的故障信息，所以必须对其进行时域和频域分析[12]。
如今，对非平稳信号的故障特征进行分析的方式比较多，比如时频分析法、分形法、时变AR模型法等，由于在机械设备故障诊断中常常使用时频分析法，实现该方法的方式也比较多，其中小波分析能够同时提供频域和时域的局部化信息，但是这种方式还存在一定缺陷，于是研究者对其进行改进，提出了小波包分析法，这种方式能够多层划分信号的频带，能够根据信号特征，自行选择与信号频谱相匹配的频带，比小波分析具有更加精准的分析结果。所以本文将使用这种小波包分析法提取旋转机械的特征，其提取步骤如下：
（1）首先将得到的振动信号使用db2小波包进行五层小波包分解，其中为了避免故障特征向量的维数过大，使用如图4所示的小波包分解树。然后小波包的分解可用以下方式进行表示：
（2）重构每个小波包系数，将每个频带的信号提取出来。
（3）计算出每个频带信号的能量及其总能量。
（4）然后每个分解频带的信号能量占总能量的百分比作为元素构造特征向量。
于是将小波包分析法应用到旋转机械特征提取中，首选需要对旋转机械的常见故障进行分析，得到如图5所示的结果，其中比较典型的故障为不对中、不平衡和油膜涡动，于是分析这几个故障信号，使用小波包分析法提取能量特征，形成特征向量集，作为训练样本和测试样本。然后得到表1的部分样本特征向量和表2的训练、测试样本数目表，表1中1、2表示油膜涡动、3、4表示不平衡，5、6表示不对中、7、8表示正常状态下。
3.2 建立故障分类器和优化核函数参数
在旋转机械故障诊断中主要对4类分类问题进行分析，于是可以根据上述分析得到标记二叉树的深度为2，于是就可以得到分类器为L1、L2，然后将类别1～4的顺序为油膜涡动、不平衡、不对中和正常状态。然后建立如图6所示的标记二叉树结构。另外，其中核函数使用径向基RBF核函数，根据上述的优化法方式对参数进行优化。
3.3 基于支持向量机的旋转机械故障诊断结果
通过上述实验分析之后，使用分类器对测试样本和训练样本进行实验，得到如表2所示的实验结果。从表中可以看出，标记二叉树支持向量机故障诊断分类器能够缩短测试时间，而且使用基于Fisher判别准则进行核函数参数优化的方式能够使得故障分类器具有比较高的分类精度。而且本实验中使用的样本数据十分有限，使用这种故障诊断方式任可以获得较高的准确率，所以本文研究的基于支持向量机的机械设备故障诊断能够实现比较好的效果。
4 结语
文章分析支持向量机在机械故障诊断中应用效果，通过对支持向量机中核函数的选择，然后基于Fisher判别准则对核函数参数进行优化，最后将其应用到旋转机械故障诊断中，其中还是用了小波包分解方式获取旋转机械的故障特征，这种方式获取的结果能够提高诊断效果，最终实验结果表明，使用本文的优化方式能够提高分类器的分类精度。在机械设备故障诊断中使用支持向量机能够发挥不错的应用效果，然而在使用过程中需要对支持向量机进行一定的优化设计，才能实现更好的应用效果。
参考文献
[1]雷剑.基于支持向量机优化RBF神经网络的算法及应用研究[D].赣州：江西理工大学，2009.
[2]梁礼明，陈明理，刘博文，等.基于图论的支持向量机核函数选择[J].计算机工程与设计，2019，389（05）：124-129.
[3]王华忠，张雪申，俞金寿，等.基于支持向量机的故障诊断方法[J].华东理工大学学报，2004，02（02）： 179-182.
[4]张松兰.支持向量机的算法及应用综述[J].江苏技术师范学院学报（自然科学版），2016（02）：14-17+21.
[5]赵玲玲，杨奎河，任晓鹏，等.支持向量机在机械故障诊断中的应用[J].河北工业科技，2007（01）：37-39.
[6]佘传伏.基于支持向量机集成的故障诊断方法研究[D].上海：上海大学，2007.
[7]王晴晴，汪正东，黄衍法，等.基于节点优化的决策树支持向量机及在故障诊断中的应用[J].煤矿机械，2010（06）：241-243.
[8]刘祥楼，贾东旭，李辉，等.说话人识别中支持向量机核函数参数优化研究[J].科学技术与工程，2010（07）：1669-1673.
[9]郭晶亮.基于支持向量机的柴油机故障诊断系统研究[D].武汉：武汉理工大学，2011.
[10]高丽.基于FBT的改进SVM多类分类方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2009.
[11]林升梁，刘志.基于RBF核函数的支持向量机参数选择[J].浙江工业大学学报，2007（02）：163-167.
[12]陈丹玲.基于小波包和支持向量机的旋转机械故障诊断方法研究[D].赣州：江西理工大学，2010.
关键词：支持向量机;机械设备;故障诊断
中图分类号：TH17 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）09-0129-04
Research on Fault Diagnosis of Mechanical Equipment Based on Support Vector Machine
Zhang Shuhong
（Mechanical Technology Branch of Xinjiang Industry Technical College， Urumqi 830000， China）
Abstract：In most cases， mechanical equipment failure pattern recognition is a small sample machine learning problem. Fault diagnosis through small samples is often not accurate， but support vector machines can perform fault diagnosis analysis on small samples. Therefore， the paper will study the fault diagnosis of mechanical equipment based on support vector machines， by improving the binary tree in the support vector machine multi-class classification algorithm， and then selecting the appropriate kernel function and optimizing its related parameters， and finally， the improved method is applied to the fault diagnosis of rotating machinery， and the results show that a better diagnosis effect can be obtained.
Key words：support vector machine; mechanical equipment; fault diagnosis
隨着工业化进程的不断发展，机械设备在生产加工过程中必不可少，经过长时间、高荷载的工作，机械设备容易出现各种故障，从而影响到企业的生产进度和经济成本，于是有必要对其进行故障诊断，从而机械设备对企业的影响。如今，对机械设备进行故障诊断的方式比较多，支持向量机作为一种学习方法，具有结构简单、性能良好、适应性强、学习速度快等优势，而且支持向量机中的核函数种类多，能够根据实际需求进行选择，并且能够解决非线性、高维度的复杂问题，应用到机械设备故障诊断中比较合适[1-3]。于是文章通过对支持向量机进行分析，经过优化之后将其应用到机械设备故障诊断中分析其应用效果。
1 支持向量机的介绍
1.1 支持向量机的基本思想
支持向量机由国外学者Vapnik等人所提出，是建立在SRM和VC维理论基础之上的一种学习算法。该方法的基本原理使用如图1所示的方式进行说明，该图是一个二维数据，比如训练数据分布在该图上，然后根据分类标准可以将这些训练数据聚集到不同的区域，即通过训练得到各个分类的边界，其中包含曲线和直线两种形式，分别表示的非线性划分和线性划分[4-5]。
1.2 基于支持向量机的故障诊断步骤
由于在机械故障诊断中很难获得相应的故障数据，或者得到的数据量会很少，使用其他的故障诊断方式时，通过少量的数据对机械设备进行诊断很难得到精确的结果，但是支持向量机正好可以解决该问题，能够适合小样本决策[6-7]。另外，机械设备发生故障往往属于多种多样，于是就会使得其故障诊断是一个多类分类问题。一般情况下，基于支持向量机的故障诊断步骤如图2所示，其中主要步骤如下：
（1）提取特征。首先对机械设备在不同故障状态和正常状态下提取特征，还需要对特征样本预处理，目的在于提供相应的训练样本和测试样本。
（2）训练过程。第2步就是训练样本，使用的是提前建立好的支持向量机训练器，需要得到训练样本中的支持向量，然后得到最优分类超平面。
（3）诊断阶段。支持向量机训练器分类模型通过上述步骤已经训练完成，然后再将测试样本输入其中进行最后的诊断工作，最终得到故障类型。
2 支持向量机的多类分类算法和参数选择
在机械设备故障诊断中使用支持向量机大多数属于多分类问题，在建立故障分类器时，使用不同核函数将会形成不同的算法，另外参数优化也会直接影响到支持向量机的性能[8]。于是文章将从这两个方面进行分析，建立合理的核函数及其参数，从而提高支持向量机在机械设备故障诊断中的准确度。
2.1 多类分类算法
支持向量机的多类分类算法可以分为两种不同形式，分别为完全多类支持向量机和组合多类支持向量机，在组合多类支持向量机中又可以细分为好几种不同的算法[9]。每种算法各有其有优势和劣势，其中二叉树多类分类方法容易导致分类精度比较低，于是在此基础之上设计了一种标记二叉树，这种新型结构有助于提高支持向量机的分类精度。 标记二叉树支持向量机分类器的基本思想[10]：使用c作为除了根节点之外的二叉树任意节点，然后使用a和a’分别表示节点c的前半部分和后半部分，如果该节点是左节点，a和a’分别标记为其父节点和父节点的反;反之，如果该节点是右节点，则a和a’一起都继承其父节点。于是可以将所有a’分为两类，一类为父节点的样本作为负样本，一类为父节点的反的样本作为正样本，继而能够得到分类器L1、L2…[log2k]。[log2k]表示的是二叉树的深度，当log2k为整数时，二叉树的深度即为本身，否则，二叉树的深度等于|log2k|+1。对样本进行分类的最终结果应该是每个分类器分类结果的交集。
通过对这种标记二叉树多类分类算法进行仿真验证，结果表面这种算法的精确度比较高，并且只需要少量的子分类器便可以实现比较满意的效果，能够在一定程度降低测试时间。使用这种新的算法能够解决点和页盲目划分问题，所以能够提高其應用范围，最后该算法还能够提高其泛化能力，所示使用这种算法应用于机械设备故障诊断中具有可行性。
2.2 参数选择
支持向量机中主要有两种参数，首先就是核函数的参数，然后就是误差惩罚参数，每个核函数的参数都不同，比如径向基PBF核函数的参数为函数宽度σ，双曲正切函数的函数宽度a和偏移b等[11]。由于惩罚因子取值范围比较宽，可以暂时取消该参数的优化，然后径向基核函数具有比较好的应用效果，而且能够在支持向量机中广泛使用，所以本文将选择该核函数，于是只需要对其函数宽度σ进行优化。
文章将依据Fisher判断准则作为基础，其具体的核函数参数优化方式为：首先建立基于Fisher判断准则的核函数参数优化模型，然后再使用蚁群算法对函数宽度σ进行优化。为了验证这种方法的有效性，文章使用仿真实验得到如图3所示的结果，其中惩罚系数为100，参数σ的优化范围在0.1～3之间，其结果的最优解为0.296，其参数σ为0.3时具有最高的分类精度，从而能够说明本文的参数优化方式有效，这种优化算法能够提高分类器的分类性能。
3 实例分析
机械设备的种类非常多，其中比较关键的机械为旋转机械，这类机械主要有蒸汽涡轮机、风机、压缩机等，该类机械的主要功能是通过旋转动作进行完成。在航空航天、化工、煤炭、石油等领域中广泛使用，由于这些旋转类机械担任主要作用，一旦出现故障，就会造成比较大的损失，所以为了保障机械生产过程中的安全性，有必要进行故障诊断分析。所以本文将通过上文分析的支持向量机对旋转机械进行故障诊断。
3.1 提取故障特征
基于支持向量机的机械设备故障诊断中最关键、最难的步骤就是提取故障特征。通过振动诊断对旋转机械进行诊断，这种诊断方式研究比较多，应用比较成熟，对故障进行模式识别，从而能够得到故障发生的位置和类型。故障诊断过程中，特征提取的方法比较多，比如时间序列分析法、状态空间分析法等，但是这些方式需要基于信号平稳状态时进行检测，然而机械设备中的信号均为非平稳状态，所以并不适合应用于机械设备诊断中。对这些非平稳信号进行分析，才能够获得丰富的故障信息，所以必须对其进行时域和频域分析[12]。
如今，对非平稳信号的故障特征进行分析的方式比较多，比如时频分析法、分形法、时变AR模型法等，由于在机械设备故障诊断中常常使用时频分析法，实现该方法的方式也比较多，其中小波分析能够同时提供频域和时域的局部化信息，但是这种方式还存在一定缺陷，于是研究者对其进行改进，提出了小波包分析法，这种方式能够多层划分信号的频带，能够根据信号特征，自行选择与信号频谱相匹配的频带，比小波分析具有更加精准的分析结果。所以本文将使用这种小波包分析法提取旋转机械的特征，其提取步骤如下：
（1）首先将得到的振动信号使用db2小波包进行五层小波包分解，其中为了避免故障特征向量的维数过大，使用如图4所示的小波包分解树。然后小波包的分解可用以下方式进行表示：
（2）重构每个小波包系数，将每个频带的信号提取出来。
（3）计算出每个频带信号的能量及其总能量。
（4）然后每个分解频带的信号能量占总能量的百分比作为元素构造特征向量。
于是将小波包分析法应用到旋转机械特征提取中，首选需要对旋转机械的常见故障进行分析，得到如图5所示的结果，其中比较典型的故障为不对中、不平衡和油膜涡动，于是分析这几个故障信号，使用小波包分析法提取能量特征，形成特征向量集，作为训练样本和测试样本。然后得到表1的部分样本特征向量和表2的训练、测试样本数目表，表1中1、2表示油膜涡动、3、4表示不平衡，5、6表示不对中、7、8表示正常状态下。
3.2 建立故障分类器和优化核函数参数
在旋转机械故障诊断中主要对4类分类问题进行分析，于是可以根据上述分析得到标记二叉树的深度为2，于是就可以得到分类器为L1、L2，然后将类别1～4的顺序为油膜涡动、不平衡、不对中和正常状态。然后建立如图6所示的标记二叉树结构。另外，其中核函数使用径向基RBF核函数，根据上述的优化法方式对参数进行优化。
3.3 基于支持向量机的旋转机械故障诊断结果
通过上述实验分析之后，使用分类器对测试样本和训练样本进行实验，得到如表2所示的实验结果。从表中可以看出，标记二叉树支持向量机故障诊断分类器能够缩短测试时间，而且使用基于Fisher判别准则进行核函数参数优化的方式能够使得故障分类器具有比较高的分类精度。而且本实验中使用的样本数据十分有限，使用这种故障诊断方式任可以获得较高的准确率，所以本文研究的基于支持向量机的机械设备故障诊断能够实现比较好的效果。
4 结语
文章分析支持向量机在机械故障诊断中应用效果，通过对支持向量机中核函数的选择，然后基于Fisher判别准则对核函数参数进行优化，最后将其应用到旋转机械故障诊断中，其中还是用了小波包分解方式获取旋转机械的故障特征，这种方式获取的结果能够提高诊断效果，最终实验结果表明，使用本文的优化方式能够提高分类器的分类精度。在机械设备故障诊断中使用支持向量机能够发挥不错的应用效果，然而在使用过程中需要对支持向量机进行一定的优化设计，才能实现更好的应用效果。
参考文献
[1]雷剑.基于支持向量机优化RBF神经网络的算法及应用研究[D].赣州：江西理工大学，2009.
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[3]王华忠，张雪申，俞金寿，等.基于支持向量机的故障诊断方法[J].华东理工大学学报，2004，02（02）： 179-182.
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[5]赵玲玲，杨奎河，任晓鹏，等.支持向量机在机械故障诊断中的应用[J].河北工业科技，2007（01）：37-39.
[6]佘传伏.基于支持向量机集成的故障诊断方法研究[D].上海：上海大学，2007.
[7]王晴晴，汪正东，黄衍法，等.基于节点优化的决策树支持向量机及在故障诊断中的应用[J].煤矿机械，2010（06）：241-243.
[8]刘祥楼，贾东旭，李辉，等.说话人识别中支持向量机核函数参数优化研究[J].科学技术与工程，2010（07）：1669-1673.
[9]郭晶亮.基于支持向量机的柴油机故障诊断系统研究[D].武汉：武汉理工大学，2011.
[10]高丽.基于FBT的改进SVM多类分类方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2009.
[11]林升梁，刘志.基于RBF核函数的支持向量机参数选择[J].浙江工业大学学报，2007（02）：163-167.
[12]陈丹玲.基于小波包和支持向量机的旋转机械故障诊断方法研究[D].赣州：江西理工大学，2010.