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设m为正整数，且a=m^7-21m^5＋35m^3-7m，b=7m^6-35m^4＋21m^2-1，c=m^2＋1．本文同时利用2个代数数的线性型下界估计以及2个有理数方幂之差的p-adie值的下界估计的一些深入结果，证明了对正整数m≥2．4×10^9，丢番图方程a^x＋b^y=c^z仅有正整数解（x，y，z）=（2，2，7）．