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摘 要：由于桥梁结构长期置于外界，桥梁的温度效应对结构自身的受力影响较大。文章借助于有限元软件Ansys建立简支箱梁模型，通过设置合理的温度边界来分析简支箱梁的温度效应，为明确认识简支箱梁的温度效应和防治温度效应破坏提供一定的帮助。
关键词：温度效应；箱梁；分析
中图分类号：441.5 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2014）2-0003-02
由于桥梁结构长期置于外界，遭受风、雨和大气温度变化等因素的影响，其产生的温度应力较大，对于桥梁结构的受力有较大影响。箱形作为桥梁建设中一种被广泛用应用的桥梁截面，其温度效应尤为明显，且因温度效应造成了桥梁损坏的事故多有发生。本文选取具有代表性的简支箱梁，分析其温度应力的分布特点，从而为正确认识简支箱梁的温度应力和预防简支箱梁温度应力的破坏提供一定的帮助。
1 桥梁温度分布
严格意义上来说，桥梁结构的温度场是一个三维的随时间变化的温度分布，但是考虑到桥梁属于狭长的结构物，在一定程度上可以认为桥梁结构沿桥长方向的温度分布是一致的，可以将三维的温度场简化为沿竖向或者横向的温度分布。公路箱梁桥面板直接受到日光照射，腹板受到翼板遮荫的而两侧腹板的温差不大，所以公路箱梁一般只考虑沿竖向的日照温差的影响。铁路箱梁由于较窄，腹板直接受到日照照射而导致两侧腹板温差较大，所以铁路箱梁需要同时考虑沿竖向和横向的温度应力分布。各国学者对于桥梁的温度分布进行了大量的研究并且制定出适合于自身的温度分布，具体可以参考相关规范中温度梯度形式，中国铁路的温度分布梯度见图1。
2 桥梁温度自应力
桥梁的温度应力一般分为温度自应力和温度次应力，温度次内力是相对于超静定结构而言的，所以对于静定结构只有温度自应力一种，对于超静定结构有温度自应力和温度次应力两种，本文只进行关于温度自应力的介绍。
假设温度梯度沿梁高按曲线T（y）分布，见图2温度自应力计算图。取单位为一的一段梁段，其沿纵向之间的不受约束能自由伸缩，则沿梁高点的自由变形为εT（y）：
εT（y）=aT（y）（1）
式中：a为材料的线膨胀系数。
但是因为梁的变形要服从平面假设，所以梁截面的实际变形为εa（y）：
εa（y）=ε0+Xy（2）
式中：ε0为y=0处的变形值；X为梁段挠曲变形后的曲率。
温度自应力计算图中的阴影部分应变，是梁截面为了服从平面假设对于沿梁高自由变形的约束所产生的，这个应变称为温度自应力应变εa（y），εa（y）则为：
εa（y）=εT（y）-εa（y）=aT（y）-（ε0-Xy）（3）
由这个温度自应变所产生的应力称为温度自应力σS0（y），则σS0（y）为：
σS0（y）=Eεa（y）=E{aT（y）-（ε0-Xy）}（4）
式（4）中的计算主要是确定ε0和X，一旦ε0和X确定，则温度自应力根据公式很容易计算出来。由于梁处于无外荷载作用状态下，所以要以温度自应力在截面上处于平衡状态为条件计算这两个参数。
3 模型计算分析
3.1 模型建立
本文采用有限元软件Ansys建立一个跨度为16 m的简支箱梁模型。本文模型采用C50混凝土，具体材料参数为：弹性模量E=3.4 e10pa，泊松比μ=0.0167，线膨胀系数为=1.0e-5，热传导系数k=2.94。简支箱梁的温度边界条件为：顶板上缘温度42 ℃，底板下缘温度30 ℃，腹板外缘温度32 ℃，翼缘板下缘温度34 ℃，翼缘的外侧温度38 ℃，箱梁的内部考虑到外界气温对其影响较小，均已约束的形式取值28 ℃。
3.2 计算分析
简支箱梁的温度效应分析主要包括温度分布和温度应力分析。模型的温度效应计算见图3。
温度分布分析时，选取顶板和腹板的温度数据分别拟合温度分布曲线，拟合曲线见图4。
通过简支箱梁温度曲线拟合图可以发现顶板的温度曲线参数（=24.57）和（=8.53）均大于铁路桥涵规范中沿梁高的温度分布参数（=20和=5），而腹板的温度曲线参数（=10.64）和（=6.45）均小于铁路桥涵规范中沿梁宽的温度分布参数（=16和=7），因此简支箱梁的温度效应当首先考虑沿梁高方向的温度效应计算。
温度应力分析时，尽管支座的约束作用会使支座处产生较大的温度应力，但是该应力的存在相对于梁体应力分布不具有代表性，此外梁体竖向温度应力较小且满足规范要求，因此主要分析沿桥长纵向温度应力和横向温度应力及沿截面分布的纵向温度应力。通过图5可以发现，桥梁的纵向温度应力自桥端至跨中慢慢增大且越靠近跨中增长趋势越平缓，纵向温度应力值大多超过C50混凝土的抗拉设计值1.89 MPa，需要设置合理的工程措施防止混凝土的开裂；桥梁跨中截面的顶板上，越是远离顶板中心其温度应力越大，但是在腹板正上处的顶板应力变化趋势变幻；桥梁的横向温度应力自桥端至跨中慢慢增大且增长趋势平缓，横向温度应力值全部超过C50混凝土的抗拉设计值1.89 MPa，也需要设置合理的工程措施。
4 结 论
通过以上分析可以得出以下结论：
①在进行简支箱梁温度效应分析时发现，简支箱梁沿梁高方向的温度分布参数大于规范中沿梁高方向的温度分布参数，在简支箱梁的温度效应分析中应该优先考虑沿梁高方向的温度分布。
②在进行简支箱梁温度效应分析时发现，简支箱梁在温度荷载作用下，尽管梁体整体纵向上弯承受负弯矩，但是顶板横向下弯承受正弯矩，要明确认识温度荷载在梁体受力变形中的特殊性。
③在进行简支箱梁温度效应分析时发现，简支箱梁在温度荷载作用下，简支箱梁的纵向应力沿桥长方向变化比横向应力明显，在靠近跨中处二者沿桥长方向变化都趋于缓和，但是横向温度应力值始终大于纵向温度应力。
④在进行简支箱梁温度效应分析时发现，简支箱梁在温度荷载作用下，部分纵向温度应力超过了C50混凝土的抗拉设计值，而横向温度应力全部超过了C50混凝土的抗拉设计值，在设置混凝土的抗裂工程措施时要优先考虑横向温度应力。
参考文献：
[1] 刘兴发.混凝土结构的温度应力分析[M].北京：人民交通出版社，1991.
[2] 范立础.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001.
[3] 张艳梅.箱梁温度应力的计算分析[J].交通世界，2004，（9）.
[4] 项海，帆高.桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001.
关键词：温度效应；箱梁；分析
中图分类号：441.5 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2014）2-0003-02
由于桥梁结构长期置于外界，遭受风、雨和大气温度变化等因素的影响，其产生的温度应力较大，对于桥梁结构的受力有较大影响。箱形作为桥梁建设中一种被广泛用应用的桥梁截面，其温度效应尤为明显，且因温度效应造成了桥梁损坏的事故多有发生。本文选取具有代表性的简支箱梁，分析其温度应力的分布特点，从而为正确认识简支箱梁的温度应力和预防简支箱梁温度应力的破坏提供一定的帮助。
1 桥梁温度分布
严格意义上来说，桥梁结构的温度场是一个三维的随时间变化的温度分布，但是考虑到桥梁属于狭长的结构物，在一定程度上可以认为桥梁结构沿桥长方向的温度分布是一致的，可以将三维的温度场简化为沿竖向或者横向的温度分布。公路箱梁桥面板直接受到日光照射，腹板受到翼板遮荫的而两侧腹板的温差不大，所以公路箱梁一般只考虑沿竖向的日照温差的影响。铁路箱梁由于较窄，腹板直接受到日照照射而导致两侧腹板温差较大，所以铁路箱梁需要同时考虑沿竖向和横向的温度应力分布。各国学者对于桥梁的温度分布进行了大量的研究并且制定出适合于自身的温度分布，具体可以参考相关规范中温度梯度形式，中国铁路的温度分布梯度见图1。
2 桥梁温度自应力
桥梁的温度应力一般分为温度自应力和温度次应力，温度次内力是相对于超静定结构而言的，所以对于静定结构只有温度自应力一种，对于超静定结构有温度自应力和温度次应力两种，本文只进行关于温度自应力的介绍。
假设温度梯度沿梁高按曲线T（y）分布，见图2温度自应力计算图。取单位为一的一段梁段，其沿纵向之间的不受约束能自由伸缩，则沿梁高点的自由变形为εT（y）：
εT（y）=aT（y）（1）
式中：a为材料的线膨胀系数。
但是因为梁的变形要服从平面假设，所以梁截面的实际变形为εa（y）：
εa（y）=ε0+Xy（2）
式中：ε0为y=0处的变形值；X为梁段挠曲变形后的曲率。
温度自应力计算图中的阴影部分应变，是梁截面为了服从平面假设对于沿梁高自由变形的约束所产生的，这个应变称为温度自应力应变εa（y），εa（y）则为：
εa（y）=εT（y）-εa（y）=aT（y）-（ε0-Xy）（3）
由这个温度自应变所产生的应力称为温度自应力σS0（y），则σS0（y）为：
σS0（y）=Eεa（y）=E{aT（y）-（ε0-Xy）}（4）
式（4）中的计算主要是确定ε0和X，一旦ε0和X确定，则温度自应力根据公式很容易计算出来。由于梁处于无外荷载作用状态下，所以要以温度自应力在截面上处于平衡状态为条件计算这两个参数。
3 模型计算分析
3.1 模型建立
本文采用有限元软件Ansys建立一个跨度为16 m的简支箱梁模型。本文模型采用C50混凝土，具体材料参数为：弹性模量E=3.4 e10pa，泊松比μ=0.0167，线膨胀系数为=1.0e-5，热传导系数k=2.94。简支箱梁的温度边界条件为：顶板上缘温度42 ℃，底板下缘温度30 ℃，腹板外缘温度32 ℃，翼缘板下缘温度34 ℃，翼缘的外侧温度38 ℃，箱梁的内部考虑到外界气温对其影响较小，均已约束的形式取值28 ℃。
3.2 计算分析
简支箱梁的温度效应分析主要包括温度分布和温度应力分析。模型的温度效应计算见图3。
温度分布分析时，选取顶板和腹板的温度数据分别拟合温度分布曲线，拟合曲线见图4。
通过简支箱梁温度曲线拟合图可以发现顶板的温度曲线参数（=24.57）和（=8.53）均大于铁路桥涵规范中沿梁高的温度分布参数（=20和=5），而腹板的温度曲线参数（=10.64）和（=6.45）均小于铁路桥涵规范中沿梁宽的温度分布参数（=16和=7），因此简支箱梁的温度效应当首先考虑沿梁高方向的温度效应计算。
温度应力分析时，尽管支座的约束作用会使支座处产生较大的温度应力，但是该应力的存在相对于梁体应力分布不具有代表性，此外梁体竖向温度应力较小且满足规范要求，因此主要分析沿桥长纵向温度应力和横向温度应力及沿截面分布的纵向温度应力。通过图5可以发现，桥梁的纵向温度应力自桥端至跨中慢慢增大且越靠近跨中增长趋势越平缓，纵向温度应力值大多超过C50混凝土的抗拉设计值1.89 MPa，需要设置合理的工程措施防止混凝土的开裂；桥梁跨中截面的顶板上，越是远离顶板中心其温度应力越大，但是在腹板正上处的顶板应力变化趋势变幻；桥梁的横向温度应力自桥端至跨中慢慢增大且增长趋势平缓，横向温度应力值全部超过C50混凝土的抗拉设计值1.89 MPa，也需要设置合理的工程措施。
4 结 论
通过以上分析可以得出以下结论：
①在进行简支箱梁温度效应分析时发现，简支箱梁沿梁高方向的温度分布参数大于规范中沿梁高方向的温度分布参数，在简支箱梁的温度效应分析中应该优先考虑沿梁高方向的温度分布。
②在进行简支箱梁温度效应分析时发现，简支箱梁在温度荷载作用下，尽管梁体整体纵向上弯承受负弯矩，但是顶板横向下弯承受正弯矩，要明确认识温度荷载在梁体受力变形中的特殊性。
③在进行简支箱梁温度效应分析时发现，简支箱梁在温度荷载作用下，简支箱梁的纵向应力沿桥长方向变化比横向应力明显，在靠近跨中处二者沿桥长方向变化都趋于缓和，但是横向温度应力值始终大于纵向温度应力。
④在进行简支箱梁温度效应分析时发现，简支箱梁在温度荷载作用下，部分纵向温度应力超过了C50混凝土的抗拉设计值，而横向温度应力全部超过了C50混凝土的抗拉设计值，在设置混凝土的抗裂工程措施时要优先考虑横向温度应力。
参考文献：
[1] 刘兴发.混凝土结构的温度应力分析[M].北京：人民交通出版社，1991.
[2] 范立础.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001.
[3] 张艳梅.箱梁温度应力的计算分析[J].交通世界，2004，（9）.
[4] 项海，帆高.桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001.