【摘 要】
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偶函数的定义是: 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x) 就叫做偶函数．例如y=x2,y=cosx,y=lg(x4-1),…以上这些函数在其定义域内都没有反
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偶函数的定义是: 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x) 就叫做偶函数．例如y=x2,y=cosx,y=lg(x4-1),…以上这些函数在其定义域内都没有反函数,原因是自变量与函数值不是一一对应．但并不能由此得出结论:一切偶函数没有反函数．第十七届“希望杯”全国数学邀请赛高二年级第2试第1小题正是为纠正这个错误认识命制的试题．
The definition of the even function is: In general, if there is f(-x)=f(x) for any x in the domain of the function f(x), then the function f(x) is called an even function. For example, y=x2,y=cosx,y=lg(x4-1),... These functions do not have inverse functions in their domain, because the arguments and function values do not have a one-to-one correspondence. However, it cannot be concluded that all even functions have no inverse function. The 17th “Hope Cup” National Mathematics Invitational 2nd Test of the second year of the second grade is the correct answer to this question.
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