算术与数学是两码事

来源 :人生与伴侣·综合版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hohohaha125
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
   每次跟几个朋友去吃饭,如果是AA制,总会有人问我:“永野,每个人平摊多少钱?”此时我都会一阵心虚。朋友这样问我,是因为他们觉得我是数学老师,心算肯定很厉害。其实我一点儿也不擅长心算……更确切地说,我本来就不太会算术。
   虽然听起来很像在找借口,不过数学能力其实并不等于计算能力。在我知道的极为优秀的数学家或科学家当中,也有不擅长计算的人。对数学老师来说,计算能力并不是必备的能力,因为现在随便在哪儿都能买到计算器了,而且只要有智能手机的语音识别功能,光靠一张嘴也能知道计算的结果。
   那么“快速解答应用题的能力”是否代表数学能力呢?其实这也不足以说明一个人具备数学能力。因为只要多接触各种题型,懂得将问题分门别类,然后套用既定的解法,就能够快速解答应用题……啊,我这样说好像有点儿太武断了,但数学本来就不是一门讲求“速度”的学问。比如说,著名的费马定理就是经过约350年的漫长光阴后,才终于被证明的,其间应该有无数的数学家终其一生尝试证明此原理吧。
   另一方面,将已知的题型分门别类并加以解析,是计算机擅长的工作之一,因此拥有这项能力的人在步入社会以后,并不会像在学生时期时那样受到肯定。我们人类所需要具备的能力,是针对那些尚未建立算法(处理方式)的未知问题提出解答方案,即使无法解答也要找出解答的方向。这才是真正的数学能力。
   在今天这个信息化社会,任何事情都讲求速度。人们很容易认为能够立刻解答问题的人就是“聪明”的人。事实真是如此吗?如果把世界上存在的各种可能性都纳入考虑范围的话,肯定有很多问题是无法立刻解答的。
   在实际站上教学第一线以后,我发现,不知道是不是因为孩子们在答题时向来被要求速度,所以大家越来越不习惯思考了。这是一件非常严重的事。我认为比起快速作答,深思熟虑更值得鼓励。
   我有一位朋友T君,当年以“天才”之名进入东京大学。我和他相识于东京大学歌剧团。这位T君在我和他共同执行社团工作的过程中,真的非常“深思熟虑”。比如说,当我们要给各个大学寄明信片通知演奏会的消息时,我只会直接提议:“反正只要有可能来的,我们全都寄不就好了吗?”但他会针对每一所学校,仔细思考每张明信片的邮资是否真的能发挥相应的效果:“这所大学虽然有名为歌剧团的社团,实际上是玩音乐剧的……”
   因此,我原本以为可以在5分钟内解决的事情,却花了将近1个小时才完成,不过最后的结果当然是取得了相当不错的成效。妄下定论与数学能力恰好是相对的,必要时花点儿时间耐心思考,是培养数学逻辑思维的重要方式。
   安田亨老师作为日本知名的数学教师之一,在《东京大学数学多拿一分的方法:理科篇》中提到:“头脑能够放入数学性事实的容量大小,是决定‘数学好不好的重要因素之一。优秀的人脑中都有‘抽屉,可以整齐地排列顺序,即使情况稍微复杂也不至于造成混乱。不擅长数学的人,容量通常很小,因此习惯一味地把眼前的事物化为公式,无视整体,只计算眼前的问题。”这和我在教授数学时实际感受到的情况几乎一模一样。
   一般来说,擅长数学的人都具有一种优秀的能力,称作“逻辑性的勇气”。即使站在看不见终点的入口,也有勇气朝着自己认为正确的方向前进。反之,不擅长数学的人只要站在看不见终点的入口,就很容易怯懦地认为“我恐怕做不到”,最终选择放弃。
   我们真正需要的,并不是比别人早一步找出答案的能力,而是无论碰到多么困难的问题,都能够一步一步以逻辑思维找到正确答案的能力。我认为这种滴水穿石的持续力,才是真正的数学能力。算术是一门磨炼你如何“迅速且正确解答已知问题能力”的科目,数学则是一門“培养你解答未知问题能力”的科目。
   算术能力与我们的生活息息相关。买东西时可以立刻算出该找多少零钱、理解股价指数的意义等能力,绝对都是生活中不可或缺的。不过数学追求的,并不是这种能够迅速解答已有固定答案的问题的能力。
其他文献
四年一度的欧洲杯足球赛已落下帷幕。这一届在法国举办的欧洲杯首次有24支球队参赛。扩军后的欧洲杯让三支参加了2008年欧洲杯的球队(罗马尼亚、土耳其、奥地利)和五支首次参加欧洲杯的球队(阿尔巴尼亚、北爱尔兰、冰岛、威尔士、斯洛伐克),以及曾在20世纪50至60年代叱咤风云,后来逐渐销声匿迹的匈牙利等九支球队得以网梦。可以说,本届欧洲杯是一次空前的“普天同庆”大联欢。  这届欧洲杯已在欢笑与泪水中落幕
从医学上解释,“过劳死”是工作时间长、心理压力大、劳动强度加重、经常精疲力竭的状态,引发身体潜在的疾病急性恶化,因救治不及时而失去生命。   资料显示,我国“过劳死”的高危人群已从体力劳动者转向脑力勞动者,集中在软件、广告、媒体、医疗、金融等行业,且呈年轻化趋势,尤其中青年骨干最应警惕。   很多“过劳死”的人都有连续熬夜工作或经常加班的共同点。而最易诱发“过劳死”的5种疾病依次为:冠状动脉疾
从茅台机场一出来,出租车司机的眼神就盯了上来,问你是不是去茅台镇上。当得到肯定的回答后,在盛夏,这股来自当地的热情,最终化作了一口价:150元。   四十多分钟的车程,道路起起伏伏,各酒厂的广告牌一路相随。进入城区,酒糟味越来越重,街两边都是卖酒的商铺,大酒缸整齐地摆放在店内。这里叫白酒一条街,算是镇上一大特色。   茅台镇,被称为“中国第一酒镇”,中国酱香型白酒的产能大多聚集在这里,因此又被
新型冠状病毒肺炎爆发一个多月的时间,中国大陆确诊2万多例,几乎是2002年到2003年半年非典疫情的4倍。截止2月5日14时,死亡患者为492例,超过非典349例的死亡人数。在全国动员起来投入防控新冠肺炎阻击战之际,本文介绍一下病毒常识,只有了解病毒,才能更好地预防被病毒感染,阻止疫情蔓延,尽早取得这场阻击战的胜利。   1   病毒是何时被发现的?   1884年,法国微生物学家夏尔·尚贝
建国初期,毛泽东多次提到:我们在经济建设问题上要学习苏联。他们那里有现成的经验,这些经验也是成功的。他们已经“建成了光明灿烂的社会主义社会”(《最伟大的友谊》),我们为什么不学?而且,新中国的经济建设,主要是要争取苏联的援助。1949年,毛泽东亲自赴苏与斯大林会谈,争取到了苏联的援助。当时,毛泽东也对斯大林说,我们搞建设,是没有经验的,我们要当你们的学生,学习你们搞建设的经验。直到斯大林逝世,毛泽
火车是个奇怪的地方,它把陌生的人圈在一起,奔向远方。在从广州到北京的火车上,我遇到了她,康月琪。当时她正悠然地吸着一支烟,时髦的大圈白金耳环随列车微微晃动。听说我是记者,她突然掐灭了香烟,说:“真好,让我碰上了你,真想找个人说说我的事,我命苦。”她没有白讲,我的心为之疼痛,后来我们成了朋友。   由小女人到俗女人到泼女人   她那年29岁,毕业后在一所中学当语文老师。她与韩大霖同居了好久才结婚
题目  大千世界,总有一些事物出乎我们的意料,给我们意想不到的惊喜。一枝风雪后绽放的蓓蕾,一份情谊厚重的生日礼物,一句拨云见日的点拨话语……让我们兴奋,让我们感动,让我们汲取积极向上的力量。  请以“惊喜”为话题,自选角度、自主立意、自拟题目写一篇文章。要求:所写内容不得超出话题范围,不得少于600字。  原文  花种的生命力  不知何时,原本对花草不感兴趣的我,受到大姨的影响渐渐爱上了花卉。  
临终致谢信原文【摘录】  以下的答谢由敝人亲笔书写,仅仅是让我亲爱的妻子尹群代读,倒不是敝人到死还要强,而是因为我深深感到,我自发病到现在两年来,无数来自亲朋好友的关心、关怀、关爱,让我无以为报,既然还有一点时间,不妨我自己写一个答谢词。  病后我严肃地对家人说,以后任何时候任何地方都不要夸说我的什么学术成就,因为仅在南大范围内,比起我的好友孙江、张凤阳等诸公的成就,我简直是不值一文。如果一定要比
生命如一枝青藤,在风雨中悄然抽芽、攀援、上升。  弹指间,岁月潺潺流逝。静夜思,多少霜雪风华,寒来暑往,踽踽风雨,只有屋檐上的风铃还在声声丁冬,倾诉着无尽的沧桑。  记忆里有悲伤的诗行,楼台更星月,无言对长空。  蹚过这缕生命的细沙,不知明日能留下多少足迹。梦中的雄鹰已翱翔而去,换成屋檐下的紫燕低旋。成否?败否?全在默然的含黛群山中。  轻捻细沙,多年的寒窗,已洗尽浮躁与铅华。  明镜里,须发渐长
忘烦,是一种智慧   有人说过:“只要是人,谁也无法了无烦扰,平静无事地过完一生。”   的确如此。   年少的时候,我们为学业烦恼;长大了之后,我们为生计忧愁;等余生过半,我们又为子女担忧……总之,是操不完的心、渡不完的愁,就像李白诗中所云:白发三千丈,缘愁似个长。   但你知道吗?人生中有99%的烦恼,都是自找的。因为放不下心中执念,所以越来越痛苦;因为忘不掉内心欲望,所以越来越纠结。