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一、巧用教学方法,开发学生的数学思维
数学从本质上讲是数学思维活动的学习,教师应在课堂上以学生原有知识为基础,引导他们学会数学思维方法,使学生明白怎样思考、分析和操作,化工具性理解为关系性理解,经历套用、变用、活用,从懂到真正会。
1.培养学生良好的解题习惯
教师应在课堂上培养学生深入分析和对思维自我调控的能力,让学生养成良好的解题习惯。而数学说出来,就要通过创设合理的问题情境,让学生用各自的语言交流数学知识,表达数学理念,展示解题思路,让学生发散思维,说出自己的见解,培养学生的语言能力,以此带动思维的活跃性。课堂中教师应对学生大胆说数学的行为给予恰当的点评与鼓励,增加学生的信心,并启用同学互评的方式,取长补短,共同进步,让数学课堂中促成更多的“懂且会”。
例如,“有一块地,梨树和桃树共280棵,按4:3栽种,问:梨树和桃树各多少棵?”对于这种题,多数学生会用按比分配的解题套路去解决。而教师应启发学生是否能用所学过的知识去解决,让学生发散思维,说出自己的解题思路,并说说用到的是哪一部分知识。不难发现,这类题可以用分数乘法、解比例、解方程等多种方法解决。通过小部分学生带动大部分学生,久而久之达到知识融会贯通,真正做到学会的层面上来。
2.多元练习设定,消除思维定式
练习是学会的重要途径,在新旧知识交替练习中,学生往往把旧知识遗忘,全部套用新知识,导致错误的产生,所以一节课的练习设定要多元化,由浅到深,由易到难,由单一到综合,由重点题型到易错题型,新旧知识交替练习都要练到。只有练习多元化,才能消除学生工具性套用的思维定式,才能使学生的解题思路更加开阔,从而达到活用的重要目标。
例如,“圆锥体积”一课的练习可以分为四个部分。第一部分,公式套用计算圆锥体积以及公式逆用求高和底面积;第二部分,利用圆锥体积解决实际问题,如求粮食和土堆的重量;第三部分,变式练习,利用圆柱与圆锥关系解决一些问题,如等体积、等底面积的圆柱与圆锥谁更高的相关问题;第四部分,易错点练习,不是看见圆锥就乘1/3,具体问题具体分析,如排水法求圆锥铅锤的体积,完全可以利用上升部分圆柱形的体积来求圆锥的体积,用不到圆锥体积公式,当然也不用乘1/3了。
3.理解数学知识的来龙去脉,变假懂为真懂
要想對数学概念的认知和理解准确,并利用数学知识来解决实际问题,关键在于使学生理解数学知识的真正含义,并对它的来龙去脉进行认真分析。为了避免学生表层理解和机械记忆,教师在教学中应凸显知识的本质属性,强化学生的数学理解,重视知识的过程性学习。变假懂为真懂,让学生都“知其然并知其所以然”。
例如,在“圆的面积”知识学习后,很多学生对于面积公式运用得很好,可是一涉及长方形与圆各部分关系时就十分混乱。无论从课件上还是动手操作上,教师都要让学生深刻体会并理解“长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,长方形面积等于圆的面积”以及转化思维。
二、促进课后复习习惯的养成,为“学会”提供重要保障
学生“学会”的重要场地是课堂,而另一个重要的保障也不能被忽略,那就是课后复习。许多教师将心思全部用在如何构建高效课堂上,忽略了课后复习的重要性,从而导致学生怎么教也不会,怎么学成绩也不高的现象。所以,培养学生养成良好的课后复习习惯,是教师另一只手应该抓起来的,只有双管齐下,才能收到显著的效果。可以说,复习是学生知识理解、内化、升华的过程。教师要及时引导学生复习,制订复习计划,做出具体要求,给出复习方法。结合家长的配合,变被动为主动,让知识融会贯通。
例如,教师每天发放复习清单,清单上有今天学过的知识的相关问题,让学生作答,并让家长签字检查,第二天由数学小组组长利用课间时间对复习清单上的问题进行询问,并把是否合格填写在组长检查表上面,交给教师,教师根据情况,反馈给家长,并督促学生把不会的部分学会。一开始,工作肯定十分繁琐,但只要日复一日坚持,学生和家长会将复习当成习惯。
三、培养学生举一反三的能力,促进“学会”的形成
传统教学多注重知识的传授,忽略了学生动手能力与创新能力的培养,导致学生一遇到实际问题就束手无策。而举一反三就是课堂中的创新能力,所以,教师可以通过一题多解、相同题目不同点比较等方法,触发学生举一反三,打破固有思路和思维、培养创新思维和逆向思维,真正在学习过程中感悟解题的途径。让学生自己去发现、去体验成功的喜悦,在期待和追逐成功中积极主动地学习、思考,从而促进“学会”的形成。
在教学中,教师要将总结反思进行到底,不断改进,规划出最合适的教学策略,消除“懂而不会”,提高课堂的有效性,让学生在愉悦的自主学习氛围中构建对数学知识的理解,促进“懂而不会”变“既懂且会”。
参考文献:
[1]孔帮新. 从学生思维障碍的视角看“懂而不会”现象[J].中学数学月刊,2016(1).
[2]冯越.浅谈教学中关注学生“懂而不会”[J].中华少年,2015(30).
[3]李春兰.数学学习中解决“懂而不会”的教学策略[J].数学与管理,2015(12).
[4]刘海燕.谈小学数学教学中学生举一反三能力的培养[J].数学学习与研究,2015(6).
数学从本质上讲是数学思维活动的学习,教师应在课堂上以学生原有知识为基础,引导他们学会数学思维方法,使学生明白怎样思考、分析和操作,化工具性理解为关系性理解,经历套用、变用、活用,从懂到真正会。
1.培养学生良好的解题习惯
教师应在课堂上培养学生深入分析和对思维自我调控的能力,让学生养成良好的解题习惯。而数学说出来,就要通过创设合理的问题情境,让学生用各自的语言交流数学知识,表达数学理念,展示解题思路,让学生发散思维,说出自己的见解,培养学生的语言能力,以此带动思维的活跃性。课堂中教师应对学生大胆说数学的行为给予恰当的点评与鼓励,增加学生的信心,并启用同学互评的方式,取长补短,共同进步,让数学课堂中促成更多的“懂且会”。
例如,“有一块地,梨树和桃树共280棵,按4:3栽种,问:梨树和桃树各多少棵?”对于这种题,多数学生会用按比分配的解题套路去解决。而教师应启发学生是否能用所学过的知识去解决,让学生发散思维,说出自己的解题思路,并说说用到的是哪一部分知识。不难发现,这类题可以用分数乘法、解比例、解方程等多种方法解决。通过小部分学生带动大部分学生,久而久之达到知识融会贯通,真正做到学会的层面上来。
2.多元练习设定,消除思维定式
练习是学会的重要途径,在新旧知识交替练习中,学生往往把旧知识遗忘,全部套用新知识,导致错误的产生,所以一节课的练习设定要多元化,由浅到深,由易到难,由单一到综合,由重点题型到易错题型,新旧知识交替练习都要练到。只有练习多元化,才能消除学生工具性套用的思维定式,才能使学生的解题思路更加开阔,从而达到活用的重要目标。
例如,“圆锥体积”一课的练习可以分为四个部分。第一部分,公式套用计算圆锥体积以及公式逆用求高和底面积;第二部分,利用圆锥体积解决实际问题,如求粮食和土堆的重量;第三部分,变式练习,利用圆柱与圆锥关系解决一些问题,如等体积、等底面积的圆柱与圆锥谁更高的相关问题;第四部分,易错点练习,不是看见圆锥就乘1/3,具体问题具体分析,如排水法求圆锥铅锤的体积,完全可以利用上升部分圆柱形的体积来求圆锥的体积,用不到圆锥体积公式,当然也不用乘1/3了。
3.理解数学知识的来龙去脉,变假懂为真懂
要想對数学概念的认知和理解准确,并利用数学知识来解决实际问题,关键在于使学生理解数学知识的真正含义,并对它的来龙去脉进行认真分析。为了避免学生表层理解和机械记忆,教师在教学中应凸显知识的本质属性,强化学生的数学理解,重视知识的过程性学习。变假懂为真懂,让学生都“知其然并知其所以然”。
例如,在“圆的面积”知识学习后,很多学生对于面积公式运用得很好,可是一涉及长方形与圆各部分关系时就十分混乱。无论从课件上还是动手操作上,教师都要让学生深刻体会并理解“长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,长方形面积等于圆的面积”以及转化思维。
二、促进课后复习习惯的养成,为“学会”提供重要保障
学生“学会”的重要场地是课堂,而另一个重要的保障也不能被忽略,那就是课后复习。许多教师将心思全部用在如何构建高效课堂上,忽略了课后复习的重要性,从而导致学生怎么教也不会,怎么学成绩也不高的现象。所以,培养学生养成良好的课后复习习惯,是教师另一只手应该抓起来的,只有双管齐下,才能收到显著的效果。可以说,复习是学生知识理解、内化、升华的过程。教师要及时引导学生复习,制订复习计划,做出具体要求,给出复习方法。结合家长的配合,变被动为主动,让知识融会贯通。
例如,教师每天发放复习清单,清单上有今天学过的知识的相关问题,让学生作答,并让家长签字检查,第二天由数学小组组长利用课间时间对复习清单上的问题进行询问,并把是否合格填写在组长检查表上面,交给教师,教师根据情况,反馈给家长,并督促学生把不会的部分学会。一开始,工作肯定十分繁琐,但只要日复一日坚持,学生和家长会将复习当成习惯。
三、培养学生举一反三的能力,促进“学会”的形成
传统教学多注重知识的传授,忽略了学生动手能力与创新能力的培养,导致学生一遇到实际问题就束手无策。而举一反三就是课堂中的创新能力,所以,教师可以通过一题多解、相同题目不同点比较等方法,触发学生举一反三,打破固有思路和思维、培养创新思维和逆向思维,真正在学习过程中感悟解题的途径。让学生自己去发现、去体验成功的喜悦,在期待和追逐成功中积极主动地学习、思考,从而促进“学会”的形成。
在教学中,教师要将总结反思进行到底,不断改进,规划出最合适的教学策略,消除“懂而不会”,提高课堂的有效性,让学生在愉悦的自主学习氛围中构建对数学知识的理解,促进“懂而不会”变“既懂且会”。
参考文献:
[1]孔帮新. 从学生思维障碍的视角看“懂而不会”现象[J].中学数学月刊,2016(1).
[2]冯越.浅谈教学中关注学生“懂而不会”[J].中华少年,2015(30).
[3]李春兰.数学学习中解决“懂而不会”的教学策略[J].数学与管理,2015(12).
[4]刘海燕.谈小学数学教学中学生举一反三能力的培养[J].数学学习与研究,2015(6).