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本文研究了只考虑自然生死因素的人口发展模型— 一类偏微分方程的初边值问题。建立了偏微分方程的差分格式，讨论了差分格式的相容性、收敛性和稳定性。以1996年的人口数据作为初始数据，通过对差分格式求解，得到了1996-2010年的每一年各年龄组的人口数和总人口数。结果表明：我国的人口总数在不断地增长，但增长速度渐趋缓慢；我国的人口年龄结构发生了变化，正由现在的成年型向老年型转化。