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本文建立非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分理论,由Vacco方程给出系统的第一积分,分别利用循环积分和能量积分降阶Vacco型方程,得到Vacco型广义Routh方程和广义Whittaker方程,建立了Vacco型正则方程和变分方程,并由第一积分构造系统的一类积分不变量,最后,给出其Poincare-Cartan型、Poincare型积分变量关系和积分不变量。