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勾股定理神秘而美妙,它的證法丰富而精彩.产生勾股定理各种巧妙证法的关键之一,是弦图的不同的结构,而对应于不同结构的弦图,又可以提出许多数学问题.下面略举几例,供同学们参考.
点评:本题也可由a2 b2=25。ab=8,利用乘法公式(a-b)2=a2 b2-2ab求出a-b,得到小正方形的边长.
点评:在“赵爽弦图”中,大正方形的边长等于直角三角形两直角边的平方和的算术平方根,小正方形的边长等于直角三角形两直角边的差.解题中要灵活运用这些结论寻找解题途径.
例3 (2019年,孝感)在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P,则点P’的坐标为(
点评:本题也可由a2 b2=25。ab=8,利用乘法公式(a-b)2=a2 b2-2ab求出a-b,得到小正方形的边长.
点评:在“赵爽弦图”中,大正方形的边长等于直角三角形两直角边的平方和的算术平方根,小正方形的边长等于直角三角形两直角边的差.解题中要灵活运用这些结论寻找解题途径.
例3 (2019年,孝感)在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P,则点P’的坐标为(