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数学应用题教学。是培养学生思维敏捷和提高解题能力的重要途径。可提起小学数学中的应用题教学,教师则唉声叹气,学生则为之烦恼,害怕应用题。笔者认为,突破小学数学中应用题教学这一难关其实并不难,关键是要抓得适时。因为在高年级阶段抓应用题为时已晚,学生在低年级已形成了心理障碍,害怕应用题。因此,笔者认为,培养小学生的解应用题能力应从低年级抓起。
一、在一年级突破加、减应用题教学
一年级学生识字少,观察能力较好,在没有文字应用题前,可根据图形培养学生的数学语言,让学生理解加减法的含义。为应用题的学习打好基础。
一年级学生对直观的事物容易理解,如右图,让学生明白“?”的含义(一共有几个△)。教师先引导学生说一说图意(左边3个△,右边2个△,一共有多少个△),然后再列式计算,这实际上就是一道简单的加法应用题。再比如下图,教师先引导学生说一说图意(一共有5只小鸟,2只飞走了,还剩下几只),明白图中“?”的含义是求剩下的小鸟的只数。对于加减法的图形题,教师可先引导学生说一说图意,然后学生自己再说,以此培养学生的数学语言。教师还要鼓励学生说给老师听、说给大家听,且同桌互相说一说,并提醒学生注意用词,如一共、原来、跑掉、飞走、剩下等。只要遇见图形题,就让学生同桌互说,激发学生参与的积极性。实际上,用数学语言说图形的题意,有利于加强学生对加减法含义的理解,由图形题自然而然地过渡到加减法应用题。这样,通过对图形题的反复训练,学生的参与意识增强,对应用题产生了兴趣。在这个过程中,学生对加减法应用题掌握了一定的实践基础,进而对加减法应用题也就理解了。
二、在二年级突破“比”字应用题教学
“比”字应用题是小学二年级数学教学中的一个重点,也是一个难点。为了突破这类应用题教学,首先必须弄清谁与谁“比”。其次。弄清谁是“比”的标准量。第三,弄清标准量和非标准量谁大谁小。如:(1)有80个梨,梨比苹果多21个,有多少个苹果?(2)有80个梨,苹果比梨多21个,有多少个苹果?这两道题都是求苹果的个数,都是苹果和梨“比”或梨与苹果“比”,但标准量不同。第(1)题中苹果是标准量未知,大数是非标准量已知;第(2)题中梨是标准量已知,大数是非标准量未知。所以,第(1)题用减法,第(2)题用加法。又如:(3)有80个梨,梨比苹果少21个,有多少个苹果?(4)有80个梨,苹果比梨少21个,有多少个苹果?第(1)题与第(3)题谁和谁“比”,标准量都相同;第(2)题与第(4)题谁和谁“比”,标准量也都相同,但第(3)题中标准量小于未知量用加法,第(4)题中标准量大且已知用减法。
因此,在“比”字应用题中必须反复根据谁和谁“比”、谁作标准量、标准量与非标准量谁大谁小这三点进行训练,不要一见多就加,一见少就减。另外,可以画线段图弄清标准量,让学生在实践中积极参与,突破这一难点,从而掌握好“比”字应用题。
三、在三年级突破倍数应用题教学
倍数应用题是三年级应用题教学中的重中之重。解答倍数应用题的关键,是弄清1倍数和几倍数两者谁是未知量,可让学生画线段图帮助理解题意。如:(1)某食堂有18袋大米,面粉的袋数是大米的4倍,有多少袋面粉?(2)某食堂有72袋面粉,是大米的4倍,有多少袋大米?解这类题时先让学生画线段图,然后弄清谁是1倍数,谁是几倍数。第(1)题中大米是1倍数已知,几倍数是面粉未知,用乘法计算:18×4=72(袋)。第(2)题中1倍数是大米未知,几倍数是面粉袋数已知,用除法计算:72÷4=18(袋)。
解倍数应用题时,求1倍数用除法,求几倍数用乘法。因此,解这类应用题的关键是弄清1倍数和几倍数(学生自己画线段图,从线段图中容易看出),让学生画线段图反复训练,倍数应用题也就不难了。总之,在小学低年级阶段分一、二、三年级将以上三类应用题让学生解答并达到得心应手,使学生从思想上放下包袱,喜欢上应用题,克服心理障碍。这样,在低年级阶段学生学好了应用题,在以后的教学中不仅学生学得轻松,而且教师教得愉快。因此,笔者认为培养小学生的应用题解题能力应从低年级抓起。
一、在一年级突破加、减应用题教学
一年级学生识字少,观察能力较好,在没有文字应用题前,可根据图形培养学生的数学语言,让学生理解加减法的含义。为应用题的学习打好基础。
一年级学生对直观的事物容易理解,如右图,让学生明白“?”的含义(一共有几个△)。教师先引导学生说一说图意(左边3个△,右边2个△,一共有多少个△),然后再列式计算,这实际上就是一道简单的加法应用题。再比如下图,教师先引导学生说一说图意(一共有5只小鸟,2只飞走了,还剩下几只),明白图中“?”的含义是求剩下的小鸟的只数。对于加减法的图形题,教师可先引导学生说一说图意,然后学生自己再说,以此培养学生的数学语言。教师还要鼓励学生说给老师听、说给大家听,且同桌互相说一说,并提醒学生注意用词,如一共、原来、跑掉、飞走、剩下等。只要遇见图形题,就让学生同桌互说,激发学生参与的积极性。实际上,用数学语言说图形的题意,有利于加强学生对加减法含义的理解,由图形题自然而然地过渡到加减法应用题。这样,通过对图形题的反复训练,学生的参与意识增强,对应用题产生了兴趣。在这个过程中,学生对加减法应用题掌握了一定的实践基础,进而对加减法应用题也就理解了。
二、在二年级突破“比”字应用题教学
“比”字应用题是小学二年级数学教学中的一个重点,也是一个难点。为了突破这类应用题教学,首先必须弄清谁与谁“比”。其次。弄清谁是“比”的标准量。第三,弄清标准量和非标准量谁大谁小。如:(1)有80个梨,梨比苹果多21个,有多少个苹果?(2)有80个梨,苹果比梨多21个,有多少个苹果?这两道题都是求苹果的个数,都是苹果和梨“比”或梨与苹果“比”,但标准量不同。第(1)题中苹果是标准量未知,大数是非标准量已知;第(2)题中梨是标准量已知,大数是非标准量未知。所以,第(1)题用减法,第(2)题用加法。又如:(3)有80个梨,梨比苹果少21个,有多少个苹果?(4)有80个梨,苹果比梨少21个,有多少个苹果?第(1)题与第(3)题谁和谁“比”,标准量都相同;第(2)题与第(4)题谁和谁“比”,标准量也都相同,但第(3)题中标准量小于未知量用加法,第(4)题中标准量大且已知用减法。
因此,在“比”字应用题中必须反复根据谁和谁“比”、谁作标准量、标准量与非标准量谁大谁小这三点进行训练,不要一见多就加,一见少就减。另外,可以画线段图弄清标准量,让学生在实践中积极参与,突破这一难点,从而掌握好“比”字应用题。
三、在三年级突破倍数应用题教学
倍数应用题是三年级应用题教学中的重中之重。解答倍数应用题的关键,是弄清1倍数和几倍数两者谁是未知量,可让学生画线段图帮助理解题意。如:(1)某食堂有18袋大米,面粉的袋数是大米的4倍,有多少袋面粉?(2)某食堂有72袋面粉,是大米的4倍,有多少袋大米?解这类题时先让学生画线段图,然后弄清谁是1倍数,谁是几倍数。第(1)题中大米是1倍数已知,几倍数是面粉未知,用乘法计算:18×4=72(袋)。第(2)题中1倍数是大米未知,几倍数是面粉袋数已知,用除法计算:72÷4=18(袋)。
解倍数应用题时,求1倍数用除法,求几倍数用乘法。因此,解这类应用题的关键是弄清1倍数和几倍数(学生自己画线段图,从线段图中容易看出),让学生画线段图反复训练,倍数应用题也就不难了。总之,在小学低年级阶段分一、二、三年级将以上三类应用题让学生解答并达到得心应手,使学生从思想上放下包袱,喜欢上应用题,克服心理障碍。这样,在低年级阶段学生学好了应用题,在以后的教学中不仅学生学得轻松,而且教师教得愉快。因此,笔者认为培养小学生的应用题解题能力应从低年级抓起。