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[摘要] 实物期权是以期权概念定义的现实选择权，是与金融期权相对应的一个概念。本文从实物期权理论应用于R&D投资项目评价、企业价值评价、风险投资项目评价三个方面对国内外实物期權理论进行了综述。
[关键词] 实物期权 R&D投资项目评价 企业价值评价 风险投资项目评价
一、引言
期权（Options）是在某一限定的时期内按事先约定的价格买进或卖出某一特定金融产品或期货合约的权利。期权是一种“权利”的买卖。
实物期权（Real Options）是以期权概念定义的现实选择权，是与金融期权相对应的一个概念。1977年，Stewart Mayers在《Determinants of Corporate Borrowing》中首次提出了实物期权的概念，并把金融期权定价理论引入实物投资领域。他认为一个投资项目创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用与未来投资机会的选择之和，所拥有的实物资产在用金融期权评估方法来评估时，可以作为实物资产，因此这种期权可称为实物期权。
众多的专家、学者对实物期权及其定价理论的应用进行了研究，他们在把传统的NPV法与实物期权法比较的基础上，得出了实物期权法优于NPV法的结论，主要有Brealey、Mayers和Newton、Pearson认为简单的NPV静态模型很难准确地评价R&D项目，必须引入动态的分析工具。Trigeorgis指出NPV法忽略了潜在的投资机会带给企业的收益与管理者会通过灵活把握投资机会带给企业的价值增值。Olafsson提出NPV法不能准确地预测未来的现金流，它只考虑了风险的负面影响，而忽略了可能的高收益机会。表中对NPV法与实物期权法的优缺点进行了比较。
表 NPV法与实物期权法的比较
二、实物期权方法应用于评价
实物期权理论是建立在非套利均衡基础上的。根据实物期权定价理论,作为一个理性的投资者，在确定投资机会的价值和选择最优投资策略时，应该采取使项目价值最大化的方法，而这种方法也应该是建立在市场基础上、与市场的实际情况拟合程度较高的方法，这就是实物期权方法。目前，实物期权法在评价中的应用主要集中在以下几个方面：
1.应用于R&D投资项目评价
R&D项目评价的方法有评分法和成本效益分析法。近年来，也有不少学者和实务界人士将实物期权定价理论应用于此。目前，实物期权法已成为R&D项目评价的一个重要方法。Luehreman指出评价R&D项目或类似R&D项目时，实际是在评价投资机会，而期权方法更适合于评价投资机会。
在R&D项目的生命周期过程中，很少只进行一次决策，确切地说，R&D项目更是一个多阶段复合期权。国内外学者对此开展了广泛的研究。Weitzman、Newey、Rabin首次研究了R&D实物期权的不同阶段。Lint、Pennings也研究了一个两阶段R&D实物期权，认为实物期权的生命周期由初始研究和产品开发组成，项目在生命周期中的每一阶段都会产生不同的波动。
R&D项目实物期权是一个复合期权，但并不是单一期权的简单叠加。刘志新、范欣、何玉荣认为在把期权法运用于R&D项目评价时要判断即将进行的投资是“执行期权的投资”还是“创造期权的投资”。张清华、田增瑞、毛水荣按到期时间的不同将R&D项目实物期权分为“居前期权”与“居后期权”。沈玉志、周效飞并进一步提出R&D项目的阶段性实物期权的价值弹性。若项目的整个生命周期内进行n次投资，则会形成n段实物期权的价值包络曲线，所以多阶段实物期权模型采用的是二项式模型。
B-S模型是一个很好的期权定价模型，但是它适用于连续时间下的欧式期权，对于具有离散时间、美式期权、多阶段投资特征的实物期权不太适用。1979年，J.Cox、S.Ross、M.Rubinstein在《Options Pricing-A Simplified Approach》中提出了二叉树期权定价模型，为实物期权的定价提供了一个解决办法。赵国忻、叶中行假设R&D项目投入的成本和产生的价值是随机的并服从几何布朗运动。郑德渊、伍青生、李湛以二叉树无风险套利定价模型与决策树为基础,提出采用以扩张法（Spanning）为基础的离散形式实物期权方法来评价企业R&D项目。既考虑了R&D项目的动态性和序贯性，又省去了R&D项目服从几何布朗运动的假设。遗传算法是一种具有更强通用性与鲁棒性的寻优算法，张坚、黄琨、陶树人将遗传算法引入R&D项目的评价。这不仅为R&D项目评价提供了一种新的思路、为实物期权与遗传算法的应用找到了新的结合点，也有效地解决了复杂的R&D项目评价问题。
2.应用于企业价值评价
企业价值评估的方法有许多种，如资产负债表法、损益表估值法、DCF法、EVA法等。但是由于世界的产业结构与经济增长方式发生了巨大变化，这些评估方法都不同程度地出现了一些不足，无法正确地反映企业的实际价值，因此实物期权评价方法被引入这一领域。
Berk、Green、Naik和Jagle认为企业的市场价值=现有经营项目的价值+将来增长机会的价值。Day、Schoemaker和Gungher认为实物期权定价方法适用于对新兴技术企业及投资的价值进行分析。Benaroch、Kauffman采用实物期权定价法对Yankee 24电子网络银行进行了价值评估。通过建立离散和连续的期权定价模型，廖理，汪毅慧用灵活性期权和成长性期权的概念分别对企业项目层面以及战略层面隐含的价值进行挖掘，以帮助企业管理者更好地决策。邓光军，曾勇，唐小我分析了新兴技术初创企业的价值构成，认为其价值来源于潜在增长的机会价值，而对这些机会价值的把握，必须依赖于实物期权定价方法，并利用Copelan和Antikarov提出的求解实物期权的步骤对一个拥有纳米碳化钨-钴复合粒子专利的新技术企业的价值进行了评估。
3.应用于风险投资项目评价
由于风险投资项目具有期权特性，所以实物期权理论也被用来进行风险投资项目的评价，而且比较广泛。
现实中，投资决策一旦做出并付诸实际，便会产生沉没成本。Pindyck（1988）和Dixit、Pindyck研究了不可回收投资项目的投资问题。Keeley、Punjabi、Turki认为运用实物期权模型可以克服传统模型在评价风险投资的高风险性和多阶段性的不足，实物期权模型的着眼点是标的公司的未来成长潜能与机会，这也是正是风险投资的魅力所在。
刘德学、夏坚、樊治平把风险投资项目看作是由一系列欧式期权构成的复合期权，对传统的NPV法忽视项目灵活性价值的缺陷进行了修正。安实、何琳、王健构造了一种以战略净现值最大化为投资目标的风险投资决策模型，进一步解释了风险投资时机选择和投资期限的问题。朱东辰、余津津根据风险企业价值评估的特点，构建了风险企业价值评估的多阶段复合实物期权模型。
狭义的风险投资是对高技术项目与高技术产业进行投资。简志宏、李楚霖分析了高新技术产业化投资的机会价值或期权价值,得到了最优投资决策的临界值,但是文中只考虑了一次性技术升级换代或技术创新的情形,与实际中技术是不断升级换代的情况还有一定的差距。杜玲认为高新技术项目投资决策的过程中存在着由各类实物期权组成的复合期权，若对其进行估值，用Geske模型会更有效。对于执行实物期权的时机，指出当修正NPV*（传统NPV+期权价值）大于零的时候，则应该立即执行期权，如果执行期权的时机太晚，可能收效甚微，甚至毫无意义。若修正NPV*不大于零，则采取等待的策略会更好一些。
三、结论
实物期权是人类在20世纪最伟大的创舉之一，它已不仅是一种决策分析方法，更是一种思维方式，为政府、企业和个人在对R&D投资项目、企业价值和风险投资项目进行评价时提供了一种新的思路。由于我国的一些行业发展相对滞后，我国引入实物期权的时间还不长，实际应用也较少，所以我们在使用此方法时，要慎之又慎，要把定量分析与定性分析相结合，把NPV法与实物期权法相结合，驾驭好“手中的分析工具”，避免“精确的错误”。
参考文献：
[1]Lint O., Pennings E. An Option Approach to the New Product Development Process: Experience from Philips Electronics[R].Real R&D Options. Oxford: Butterworth- Heinemann, 2003: 48-66
[2]张清华田增瑞:毛水荣.R&D项目实物期权关联性分析[J].研究与发展管理，2004,(8)：45-51
[3]沈玉志周效飞:R&D项目多阶段实物期权模型及其弹性分析[J].研究与发展管理，2004, (10)：7-10
[4]赵国忻:R&D投资的期权创造和期权享有过程价值研究[J].科研管理，2000,(5)：35-41
[5]叶中行:数理金融-资产定价与金融决策理论[M].北京：科学出版社，1998：167-221
[6]郑德渊伍青生李湛:企业R&D项目的实物期权评价方法[J].研究与发展管理，2000,(8)：27-30
[7]许民利张子刚:应用实物期权理论评价R&D投资[J].系统工程，2001,(1)：10-14
[8]张坚黄琨:陶树人.基于遗传算法的R&D项目实物期权评价模型[J].科研管理，2004, (3)：44-48
[9]Benaroch M., Kauffman R.J. Justifying Electronic Banking Network Expansion Using Real Options Analysis[J].Mis Quarterly,2000,24(2）: 197-225
[10]廖理汪毅慧:实物期权理论与企业价值评估[J].数理经济技术经济研究，2001,(3)：98-101
[11]邓光军曾勇唐小我:新兴技术初创企业价值的实物期权定价分析[J].系统工程，2004,(2)：74-81
[12]朱东辰余津津:论风险投资中的风险企业价值评估-一种基于多阶段复合实物期权的分析[J].科研管理，2003,(7)：76-81
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
[关键词] 实物期权 R&D投资项目评价 企业价值评价 风险投资项目评价
一、引言
期权（Options）是在某一限定的时期内按事先约定的价格买进或卖出某一特定金融产品或期货合约的权利。期权是一种“权利”的买卖。
实物期权（Real Options）是以期权概念定义的现实选择权，是与金融期权相对应的一个概念。1977年，Stewart Mayers在《Determinants of Corporate Borrowing》中首次提出了实物期权的概念，并把金融期权定价理论引入实物投资领域。他认为一个投资项目创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用与未来投资机会的选择之和，所拥有的实物资产在用金融期权评估方法来评估时，可以作为实物资产，因此这种期权可称为实物期权。
众多的专家、学者对实物期权及其定价理论的应用进行了研究，他们在把传统的NPV法与实物期权法比较的基础上，得出了实物期权法优于NPV法的结论，主要有Brealey、Mayers和Newton、Pearson认为简单的NPV静态模型很难准确地评价R&D项目，必须引入动态的分析工具。Trigeorgis指出NPV法忽略了潜在的投资机会带给企业的收益与管理者会通过灵活把握投资机会带给企业的价值增值。Olafsson提出NPV法不能准确地预测未来的现金流，它只考虑了风险的负面影响，而忽略了可能的高收益机会。表中对NPV法与实物期权法的优缺点进行了比较。
表 NPV法与实物期权法的比较
二、实物期权方法应用于评价
实物期权理论是建立在非套利均衡基础上的。根据实物期权定价理论,作为一个理性的投资者，在确定投资机会的价值和选择最优投资策略时，应该采取使项目价值最大化的方法，而这种方法也应该是建立在市场基础上、与市场的实际情况拟合程度较高的方法，这就是实物期权方法。目前，实物期权法在评价中的应用主要集中在以下几个方面：
1.应用于R&D投资项目评价
R&D项目评价的方法有评分法和成本效益分析法。近年来，也有不少学者和实务界人士将实物期权定价理论应用于此。目前，实物期权法已成为R&D项目评价的一个重要方法。Luehreman指出评价R&D项目或类似R&D项目时，实际是在评价投资机会，而期权方法更适合于评价投资机会。
在R&D项目的生命周期过程中，很少只进行一次决策，确切地说，R&D项目更是一个多阶段复合期权。国内外学者对此开展了广泛的研究。Weitzman、Newey、Rabin首次研究了R&D实物期权的不同阶段。Lint、Pennings也研究了一个两阶段R&D实物期权，认为实物期权的生命周期由初始研究和产品开发组成，项目在生命周期中的每一阶段都会产生不同的波动。
R&D项目实物期权是一个复合期权，但并不是单一期权的简单叠加。刘志新、范欣、何玉荣认为在把期权法运用于R&D项目评价时要判断即将进行的投资是“执行期权的投资”还是“创造期权的投资”。张清华、田增瑞、毛水荣按到期时间的不同将R&D项目实物期权分为“居前期权”与“居后期权”。沈玉志、周效飞并进一步提出R&D项目的阶段性实物期权的价值弹性。若项目的整个生命周期内进行n次投资，则会形成n段实物期权的价值包络曲线，所以多阶段实物期权模型采用的是二项式模型。
B-S模型是一个很好的期权定价模型，但是它适用于连续时间下的欧式期权，对于具有离散时间、美式期权、多阶段投资特征的实物期权不太适用。1979年，J.Cox、S.Ross、M.Rubinstein在《Options Pricing-A Simplified Approach》中提出了二叉树期权定价模型，为实物期权的定价提供了一个解决办法。赵国忻、叶中行假设R&D项目投入的成本和产生的价值是随机的并服从几何布朗运动。郑德渊、伍青生、李湛以二叉树无风险套利定价模型与决策树为基础,提出采用以扩张法（Spanning）为基础的离散形式实物期权方法来评价企业R&D项目。既考虑了R&D项目的动态性和序贯性，又省去了R&D项目服从几何布朗运动的假设。遗传算法是一种具有更强通用性与鲁棒性的寻优算法，张坚、黄琨、陶树人将遗传算法引入R&D项目的评价。这不仅为R&D项目评价提供了一种新的思路、为实物期权与遗传算法的应用找到了新的结合点，也有效地解决了复杂的R&D项目评价问题。
2.应用于企业价值评价
企业价值评估的方法有许多种，如资产负债表法、损益表估值法、DCF法、EVA法等。但是由于世界的产业结构与经济增长方式发生了巨大变化，这些评估方法都不同程度地出现了一些不足，无法正确地反映企业的实际价值，因此实物期权评价方法被引入这一领域。
Berk、Green、Naik和Jagle认为企业的市场价值=现有经营项目的价值+将来增长机会的价值。Day、Schoemaker和Gungher认为实物期权定价方法适用于对新兴技术企业及投资的价值进行分析。Benaroch、Kauffman采用实物期权定价法对Yankee 24电子网络银行进行了价值评估。通过建立离散和连续的期权定价模型，廖理，汪毅慧用灵活性期权和成长性期权的概念分别对企业项目层面以及战略层面隐含的价值进行挖掘，以帮助企业管理者更好地决策。邓光军，曾勇，唐小我分析了新兴技术初创企业的价值构成，认为其价值来源于潜在增长的机会价值，而对这些机会价值的把握，必须依赖于实物期权定价方法，并利用Copelan和Antikarov提出的求解实物期权的步骤对一个拥有纳米碳化钨-钴复合粒子专利的新技术企业的价值进行了评估。
3.应用于风险投资项目评价
由于风险投资项目具有期权特性，所以实物期权理论也被用来进行风险投资项目的评价，而且比较广泛。
现实中，投资决策一旦做出并付诸实际，便会产生沉没成本。Pindyck（1988）和Dixit、Pindyck研究了不可回收投资项目的投资问题。Keeley、Punjabi、Turki认为运用实物期权模型可以克服传统模型在评价风险投资的高风险性和多阶段性的不足，实物期权模型的着眼点是标的公司的未来成长潜能与机会，这也是正是风险投资的魅力所在。
刘德学、夏坚、樊治平把风险投资项目看作是由一系列欧式期权构成的复合期权，对传统的NPV法忽视项目灵活性价值的缺陷进行了修正。安实、何琳、王健构造了一种以战略净现值最大化为投资目标的风险投资决策模型，进一步解释了风险投资时机选择和投资期限的问题。朱东辰、余津津根据风险企业价值评估的特点，构建了风险企业价值评估的多阶段复合实物期权模型。
狭义的风险投资是对高技术项目与高技术产业进行投资。简志宏、李楚霖分析了高新技术产业化投资的机会价值或期权价值,得到了最优投资决策的临界值,但是文中只考虑了一次性技术升级换代或技术创新的情形,与实际中技术是不断升级换代的情况还有一定的差距。杜玲认为高新技术项目投资决策的过程中存在着由各类实物期权组成的复合期权，若对其进行估值，用Geske模型会更有效。对于执行实物期权的时机，指出当修正NPV*（传统NPV+期权价值）大于零的时候，则应该立即执行期权，如果执行期权的时机太晚，可能收效甚微，甚至毫无意义。若修正NPV*不大于零，则采取等待的策略会更好一些。
三、结论
实物期权是人类在20世纪最伟大的创舉之一，它已不仅是一种决策分析方法，更是一种思维方式，为政府、企业和个人在对R&D投资项目、企业价值和风险投资项目进行评价时提供了一种新的思路。由于我国的一些行业发展相对滞后，我国引入实物期权的时间还不长，实际应用也较少，所以我们在使用此方法时，要慎之又慎，要把定量分析与定性分析相结合，把NPV法与实物期权法相结合，驾驭好“手中的分析工具”，避免“精确的错误”。
参考文献：
[1]Lint O., Pennings E. An Option Approach to the New Product Development Process: Experience from Philips Electronics[R].Real R&D Options. Oxford: Butterworth- Heinemann, 2003: 48-66
[2]张清华田增瑞:毛水荣.R&D项目实物期权关联性分析[J].研究与发展管理，2004,(8)：45-51
[3]沈玉志周效飞:R&D项目多阶段实物期权模型及其弹性分析[J].研究与发展管理，2004, (10)：7-10
[4]赵国忻:R&D投资的期权创造和期权享有过程价值研究[J].科研管理，2000,(5)：35-41
[5]叶中行:数理金融-资产定价与金融决策理论[M].北京：科学出版社，1998：167-221
[6]郑德渊伍青生李湛:企业R&D项目的实物期权评价方法[J].研究与发展管理，2000,(8)：27-30
[7]许民利张子刚:应用实物期权理论评价R&D投资[J].系统工程，2001,(1)：10-14
[8]张坚黄琨:陶树人.基于遗传算法的R&D项目实物期权评价模型[J].科研管理，2004, (3)：44-48
[9]Benaroch M., Kauffman R.J. Justifying Electronic Banking Network Expansion Using Real Options Analysis[J].Mis Quarterly,2000,24(2）: 197-225
[10]廖理汪毅慧:实物期权理论与企业价值评估[J].数理经济技术经济研究，2001,(3)：98-101
[11]邓光军曾勇唐小我:新兴技术初创企业价值的实物期权定价分析[J].系统工程，2004,(2)：74-81
[12]朱东辰余津津:论风险投资中的风险企业价值评估-一种基于多阶段复合实物期权的分析[J].科研管理，2003,(7)：76-81
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。