三角形中的三角函数问题，是近年来高考考查的一个热点。它们的解决大都以三角函数的基本知识为基础，以应用三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角公式为主要手段，考查化归能力、判断求解能力，以及应用知识分析解决实际问题的能力。
　　下面通过例题谈谈几种类型的三角形中三角函数问题的解决办法。
　　题型一 三角形形状的判断问题
　　
　　∴sinAcosB=cosAsinB，
　　sin(A-B)=0，A=B。
　　同理B=C。
　　∴△ABC是等边三角形。
　　所以选B。
　　总结 判断三角形形状问题，一般情况下应从两方面入手，利用正弦定理、余弦定理及三角变换把边角混合关系式化为边的关系式，或角的关系式，两者选择其一，即可达到判断三角形形状的目的。
　　题型二 三角形中三角函数值的大小比较问题
　　例2 在△ABC中，若∠C ＞90°，则tanAtanB与1的大小关系为（）。
　　A.tanAtanB＞1B.tanAtanB＜1
　　C.tanAtanB=1D.不能确定
　　解析 在△ABC中，∵∠C＞90°，
　　∴ A、B为锐角，tanA＞0，tanB＞0，tanC＜0。
　　∵C=π-(A+B)，
　　∴tanC=-tan(A+B)＜0。
　　∴1-tanAtanB＞0，即tanAtanB＜1。
　　所以选择B。
　　总结 比较三角形中的三角函数值的大小时，首先要注意三角形中的一些结论，A+B+C=π，a+b＞c，a＞b?圳A＞B?圳sinA＞sinB等。
　　题型三 三角形中的求值问题
　　
　　由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB，得a2+c2=b2+2ac·cosB=5。
　　于是(a+c)2=a2+c2+2ac=5+4=9，
　　故a+c=3。
　　总结 在解决三角形中三角函数值的求解问题时，除了要用到三角函数的有关知识，如同角三角函数关系式以及两角和与差、倍角等三角函数公式，还要注意三角形有关知识的运用，如①A+B+C=π；②sinA=sin［π-(B+C)］
　　（1）求证：tanA=2tanB；
　　（2）设AB=3，求AB边上的高。
　　
　　将tanA=2tanB代入上式，并整理得
　　2tan2B-4tanB-1=0，
　　
　　总结 证明三角形中三角函数等式通常也用以下基本方法：①化繁为简法；②左右归一法；③变更命题法；④通过分析已知条件与求证结论之间的区别与联系证明条件等式法。同时，还要注意三角形中的隐含条件以及对三角公式的灵活运用。在解决含有边、角关系的三角形中的三角函数问题时，要优先考虑正弦定理、余弦定理的应用。
　　题型五 三角形中的最值问题
　　例6 △ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cos取得最大值，并求出这个最大值。
　　
　　总之，三角形中的三角函数问题，也是三角函数问题，三角函数问题解决的方法对于解决三角形中的三角函数问题也是适用的。在解决三角形中的三角函数问题时，不仅要用到三角函数的有关知识，还要根据题目类型，选择适当的切入点，注意三角形中的隐含条件的挖掘，灵活运用正弦定理、余弦定理、面积公式等知识解决问题。