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<正> 克莱姆法则是线性方程组和代数学中最重要的定理之一,它不仅回答了含有几个方程、几个未知量的线性方程组解的存在与个数,而且有一个求解公式,即解决了这种方程组关于解的完整理论。用加减消元法和逆矩阵法证明克莱姆法则是人们比较熟悉的,本文利用行列式给出克莱姆法则的一种证明,并利用广义行列式对克莱姆法则进行推广。