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分数阶FOURIER变换是对经典FOURIER变换的推广.最早由NAMIAS以数学形式提出,并很快在光学领域得到了广泛应用.而其在信号处理领域的潜力直到20世纪90年代中期才逐渐得到发掘.尽管分数阶FOURIER变换的定义式直观上看仅是CHIRP基分解,而实质上分数阶FOURIER变换更具有时频旋转的特性,它是一种统一的时频变换,随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征.从信号处理的角度对分数阶FOURIER变换的研究进展作全面的总结和系统的归纳,力图将分数阶FOURIER变换从定义到应用的全程都清晰地刻画出来,既能为相关的专业研究人员提供参考,又可以为感兴趣的读者提供入门的阶梯.