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[摘要]应用题教学中，教师应对学生加强“注、画、议、展”的训练，这样既有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，又有利于充分发挥学生的学习主体性，开发学生的智力，提高课堂教学质量。
[关键词]应用题；注；画；议；展
[中图分类号][文献标识码]A[文章编号]10079068（2017）27000
应用题教学是中小学数学教学中的重、难点，也是培养学生运用所学知识解决实际问题能力的重要途径。因此，在数学教学中，教师要鼓励学生不断克服困难去发现、去探究、去创新，真正把课堂还给学生，提高课堂教学效率。根据自己的教学实践，我认为在应用题教学中应突出“注、画、议、展”的训练，充分体现学生的主体性，培养学生的创新意识。
一、注
即批注。为了杜绝学生做题时草草读一遍就落笔解答的不良现象，教师应根据教学内
容的特点，教给学生批注的分析方法，即对重、难点或关键性字词进行圈、点、批、画，把关键的、有用的信息画出来，使学生形成良好的应用、分析习惯。
如：（1）学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？
（2）学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？
这两道题如不细心阅读，粗心的学生就会认为是一回事。解分数应用题的关键是判断谁与谁比，以谁为标准，确定单位“1”的量是已知还是未知的。这两道题，如把标准量用数字或符合代替，换“比”为“是”，就将应用题变为文字题，降低了难度。
二、画
即画图表。当学生对应用文字题目理解有困难时，教师可引导学生把文字语言转译为图表语言。如行程问题的应用题，可根据题目条件画出线段图。当题目文字较多、条件较复杂时，教师可指导学生依据所求设未知数，再综合已知条件，采用表格分析法，使抽象的数量关系转化为直观具体的形象，让数量关系“跃然纸上”。
如：“某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件，如果商场通过销售这批衬衫，每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？”如设每件衬衫降价x元，然后设计表格（如下）并填空，学生根据“每件的利润销售数量=总利润”这一信息，可列方程为（40-x）（20 2x）=1200，一道难题便迎刃而解了。
每件利润销售数量总利润
降价前4020800
降价后40-x20 2x1200
三、议
即讨论。在教学中，遇到重、难点问题时，可让学生以同桌或小组为单位进行讨论，交流各自的思路。通过学生人人参与难点、疑点的辩论，各抒己见，相互启发，取长补短，不仅能调动学生的学习积极性，使他们敢想、敢说、敢问，有利于突破重、难点，而且能改变教师“一言堂”的状态，为学生自主学习创造了条件，有利于教学质量的提高。
如教学正比例和反比例应用题之后，我设计了这样一道题：“某玩具厂生产一批玩具，计划每天生产120套，用25天完成，实际前15天生产了750套，照这样计算，实际多少天可以完成？”学生的意见不一致，于是小组展开讨论。有的学生说，题中“照这样计算”是指照5天生产了750套计算，即工作效率不变，因为工作量工作时间=工作效率（一定），所以工作量与工作时间成正比例。有的学生说，从“某玩具厂生产一批玩具”可以看出工作量是一定的，可知工作效率和工作时间成反比例。这时有学生提出疑问：“为什么一道应用题有时既可以用正比例解，又可以用反比例解呢？”我再让大家认真思考、讨论。有的学生说：“关键在于把哪个量看作定量。这里，把工作效率看作定量时，工作量与工作时间的比值一定，工作量与工作时间成正比例；把工作量看作定量时，工作效率与工作时间的积一定，工作效率与工作时间成反比例。”……这样教学加深了学生对比例问题的理解，开阔了思路，活跃了思维，进一步激发了学生探究数学问题的興趣。
四、展
即展示。在应用题教学中，为了使学生理解、掌握所学知识，达到教学目标，必须进行多样化练习。练习后展示各种解法时，学生容易迸发出智慧的火花，结出累累硕果，并且学会从多种解法中选出最优方法。
如：“一套课桌椅的价格是48元，其中椅子价格是课桌的57，椅子的价格是多少？”方法（1）：按比例分配求解，即5 7=12，48×512=20（元）；
方法（2）：设课桌的价格是x元，则椅子的价格是57x元。列方程为x 57x=48，解得x=28，57x=28×57=20（元）；
方法（3）：先求单位“1”，即48÷（1 57）=28（元），所以椅子的价格是48-28=20（元）；
……
通过少而精的解题过程展示，不仅加深了学生对各类应用题的理解，开拓了学生的思维，而且培养了学生思维的灵活性和创造性。
总之，在中小学应用题教学中加强“注、画、议、展”的训练，对于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力有重要作用，既能充分发挥学生的学习主体性，开发学生的智力，又能提高教学质量。
（责编杜华）
[关键词]应用题；注；画；议；展
[中图分类号][文献标识码]A[文章编号]10079068（2017）27000
应用题教学是中小学数学教学中的重、难点，也是培养学生运用所学知识解决实际问题能力的重要途径。因此，在数学教学中，教师要鼓励学生不断克服困难去发现、去探究、去创新，真正把课堂还给学生，提高课堂教学效率。根据自己的教学实践，我认为在应用题教学中应突出“注、画、议、展”的训练，充分体现学生的主体性，培养学生的创新意识。
一、注
即批注。为了杜绝学生做题时草草读一遍就落笔解答的不良现象，教师应根据教学内
容的特点，教给学生批注的分析方法，即对重、难点或关键性字词进行圈、点、批、画，把关键的、有用的信息画出来，使学生形成良好的应用、分析习惯。
如：（1）学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？
（2）学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？
这两道题如不细心阅读，粗心的学生就会认为是一回事。解分数应用题的关键是判断谁与谁比，以谁为标准，确定单位“1”的量是已知还是未知的。这两道题，如把标准量用数字或符合代替，换“比”为“是”，就将应用题变为文字题，降低了难度。
二、画
即画图表。当学生对应用文字题目理解有困难时，教师可引导学生把文字语言转译为图表语言。如行程问题的应用题，可根据题目条件画出线段图。当题目文字较多、条件较复杂时，教师可指导学生依据所求设未知数，再综合已知条件，采用表格分析法，使抽象的数量关系转化为直观具体的形象，让数量关系“跃然纸上”。
如：“某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件，如果商场通过销售这批衬衫，每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？”如设每件衬衫降价x元，然后设计表格（如下）并填空，学生根据“每件的利润销售数量=总利润”这一信息，可列方程为（40-x）（20 2x）=1200，一道难题便迎刃而解了。
每件利润销售数量总利润
降价前4020800
降价后40-x20 2x1200
三、议
即讨论。在教学中，遇到重、难点问题时，可让学生以同桌或小组为单位进行讨论，交流各自的思路。通过学生人人参与难点、疑点的辩论，各抒己见，相互启发，取长补短，不仅能调动学生的学习积极性，使他们敢想、敢说、敢问，有利于突破重、难点，而且能改变教师“一言堂”的状态，为学生自主学习创造了条件，有利于教学质量的提高。
如教学正比例和反比例应用题之后，我设计了这样一道题：“某玩具厂生产一批玩具，计划每天生产120套，用25天完成，实际前15天生产了750套，照这样计算，实际多少天可以完成？”学生的意见不一致，于是小组展开讨论。有的学生说，题中“照这样计算”是指照5天生产了750套计算，即工作效率不变，因为工作量工作时间=工作效率（一定），所以工作量与工作时间成正比例。有的学生说，从“某玩具厂生产一批玩具”可以看出工作量是一定的，可知工作效率和工作时间成反比例。这时有学生提出疑问：“为什么一道应用题有时既可以用正比例解，又可以用反比例解呢？”我再让大家认真思考、讨论。有的学生说：“关键在于把哪个量看作定量。这里，把工作效率看作定量时，工作量与工作时间的比值一定，工作量与工作时间成正比例；把工作量看作定量时，工作效率与工作时间的积一定，工作效率与工作时间成反比例。”……这样教学加深了学生对比例问题的理解，开阔了思路，活跃了思维，进一步激发了学生探究数学问题的興趣。
四、展
即展示。在应用题教学中，为了使学生理解、掌握所学知识，达到教学目标，必须进行多样化练习。练习后展示各种解法时，学生容易迸发出智慧的火花，结出累累硕果，并且学会从多种解法中选出最优方法。
如：“一套课桌椅的价格是48元，其中椅子价格是课桌的57，椅子的价格是多少？”方法（1）：按比例分配求解，即5 7=12，48×512=20（元）；
方法（2）：设课桌的价格是x元，则椅子的价格是57x元。列方程为x 57x=48，解得x=28，57x=28×57=20（元）；
方法（3）：先求单位“1”，即48÷（1 57）=28（元），所以椅子的价格是48-28=20（元）；
……
通过少而精的解题过程展示，不仅加深了学生对各类应用题的理解，开拓了学生的思维，而且培养了学生思维的灵活性和创造性。
总之，在中小学应用题教学中加强“注、画、议、展”的训练，对于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力有重要作用，既能充分发挥学生的学习主体性，开发学生的智力，又能提高教学质量。
（责编杜华）