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摘 要：一年级下册《跳伞表演》是学习用减法解决比较两个数量的多少的问题的起始课，也就是用减法解决“比多少”问题的起始课;北师大版二年级上册《快乐的动物》是倍的认识的起始课。本文结合这两节起始课来谈如何进行“比多少”和“倍的认识”的学习，如何打好“比多少”和“倍的认识”的基础，并以此为生发点进行相关知识的学习。
关键词：“比多少”;多（少）多少;“倍的认识”;一个数里有几个另一个数
“比多少”和“倍的认识”是北师大版低年级的教学内容。“比多少”是减法意义的拓展。用减法解决问题时会涉及两种数量关系：一种是从总数中去掉部分;另一种是比较两个数量的多少。“比多少”就是后一种数量关系。“倍的认识”是除法意义的拓展，理解了倍的意义，就能理解除法不仅可以表示一个数量的平均分问题，也可以表示两个数量之間的数量关系（倍数关系）。而“比多少”和“倍的认识”又比较难于理解。下面我就来谈谈在课堂上如何进行“比多少”和“倍的认识”的学习，如何在理解知识的同时掌握规律，并利用规律解决问题。
首先，我结合一年级下册P10～11《跳伞表演》来谈如何进行“比多少”的学习。
1. 红伞比黄伞多几个？
①学生数出红伞有多少个，黄伞有多少个，教师用红粉笔画出14个圆代表14个红伞，用黄粉笔画出6个圆，从第一个圆开始与红伞一一对应，代表黄伞。②学生结合图观察：哪部分是红伞比黄伞多的？学生明确：没有黄伞对应部分的红伞是红伞比黄伞多的。教师在红伞与黄伞一一对应部分的后面画一条虚线，学生能清楚地看到：没有黄伞对应部分的红伞就是红伞比黄伞多的。同时学生也看到：红伞被分成了两部分，一部分是和黄伞同样多的，一部分是比黄伞多的。③学生结合图用算式来算红伞比黄伞多几个，学生直观理解算红伞比黄伞多几个可以用红伞的个数减掉和黄伞同样多的个数。④结合算式小结：减法可以表示谁比谁多多少。
2. 蓝伞比红伞少几个？
①教师用红粉笔画出14个圆代表14个红伞，学生数出蓝伞的个数教师用蓝粉笔画出7个圆，从第一个圆开始与红伞一一对应，代表蓝伞。②学生结合图观察：哪部分是蓝伞比红伞少的？学生明确：没有蓝伞对应的红伞部分就是蓝伞比红伞少的。教师在红伞与蓝伞一一对应部分的后面画一条虚线，学生清楚地看到：没有蓝伞对应的红伞部分就是蓝伞比红伞少的。同时学生也看到：红伞被分成了两部分，一部分是和蓝伞同样多的，一部分是蓝伞比红伞少的。③引导学生结合图用算式来算蓝伞比红伞少几个，学生直观理解算蓝伞比红伞少几个可以用红伞的个数减掉和蓝伞同样多的个数。④结合算式小结：减法可以表示谁比谁少多少。⑤你还有其他的想法吗？（算谁比谁少多少还可以有不同的思维过程，不同的学生有不同的思维模式，让有不同思维过程的学生说说自己的想法，尊重学生的独特思维。⑥教师继续提出问题：红伞比蓝伞多几个？要求学生说一说怎么想的、怎么算的。可能会有学生重新画图计算;也可能会有学生说红伞比蓝伞多几个和蓝伞比红伞少几个是一样的，不需要画图也不用再计算，这时教师要适时让学生结合所画的图，解释少的7个，也就是多的7个。⑦最后教师可结合第一个问题，让学生提出少多少的问题，引导学生体会黄伞比红伞少几个和红伞比黄伞多几个意思是一样的，只不过说法不同。也就是说——大数比小数多几，小数就比大数少几。
3. 比一比，算一算。看图列式计算，学生汇报，教师点拨。
4. P11练一练：T1、T2
5. 小结：减法还可以表示谁比谁多（少）多少（减法的意义）;减法可以算谁比谁多（少）多少，只要用大数减小数。要算谁比谁多（少）多少用减法，用大数减小数（根据数量关系）。
学生理解了用减法解决比较两个数量的多少的问题的数量关系，后面再学习算比一个数多（少）多少的数是多少就迎刃而解了。
接下来，我结合二年级上册P70～71页《快乐的动物》来谈如何进行“倍”的教学。
1. 数一数，填一填。为下面的学习做准备。
2. 画一画，圈一圈，认一认。
（1）画一画。教师边画边讲解：画3个圆表示小猴儿的只数，画6个圆表示小鸭儿的只数。
（2）圈一圈。教师边圈边讲解：3只小猴儿，圈在一起看作一份，6只小鸭儿，也按3只一份圈在一起，就有这样的2分。
（3）认一认：指着图讲解：圈后我们发现6里面有2个3。当一个数里面有几个另一个数，我们就说，一个数是另一个数的几倍。因为6里面有2个3，所以我们说，6是3的2倍，也就是小鸭儿的只数是小猴儿的2倍。用算式表示圈的过程就是，“6/3=2”，表示6里面有3个2，所以小鸭儿的只数是小猴儿只数的2倍。
（4）讲解：刚才，我们既用圈一圈的方法来直观地表示一个数是另一个数的几倍，也结合圈一圈，用算式表示出一个数是另一个数的几倍。紧接着引导学生结合算式6/3=2理解除法可以表示一个数是另一个数的几倍。接下来问学生：“下面的图，你看懂了吗？”（由此进行下一环节）
3. 画一画，圈一圈，填一填。学生先理解本题的意思是用图和算式两种方
法表示一种小动物是另一种小动物的几倍。然后学生独立解答，小组交流。最后汇报订正。
4. P71练一练T1、T2。
5. 小结：要知道一个数是另一个数的几倍，就是看一个数里有几个另一个数。表示一个数是另一个数的几倍有两种方式：一种是用画图的方式表示;一种是用算式表示。同时也可以指着算式引导学生明确：除法还可以表示谁是谁的几倍（除法意义）;除法可以算谁是谁的几倍，只要用大数除以小数。要算谁是谁的几倍用除法，用大数除以小数（根据数量关系）。
学生理解了倍的意义，在学习求一个数的几倍是多少时才不会造成混乱，才不会出现老虎吃天——无从下口的局面。
学生对“比多少”和“倍的认识”的理解和掌握是个循序渐进的过程，而不是一蹴而就的过程，教师应该根据学生的理解掌握程度，不断调整教学的方式方法。利用画图、数量关系解决问题都是必要的。最终学生要在理解的基础上逐步掌握数量关系，利用数量关系解决问题，简化思维过程，提高解决问题的能力与速度。当然这一切都应该建立在理解的基础上。
作者简介：
王学德，辽宁省大连市，辽宁省大连市普兰店区沙包镇中心小学。
关键词：“比多少”;多（少）多少;“倍的认识”;一个数里有几个另一个数
“比多少”和“倍的认识”是北师大版低年级的教学内容。“比多少”是减法意义的拓展。用减法解决问题时会涉及两种数量关系：一种是从总数中去掉部分;另一种是比较两个数量的多少。“比多少”就是后一种数量关系。“倍的认识”是除法意义的拓展，理解了倍的意义，就能理解除法不仅可以表示一个数量的平均分问题，也可以表示两个数量之間的数量关系（倍数关系）。而“比多少”和“倍的认识”又比较难于理解。下面我就来谈谈在课堂上如何进行“比多少”和“倍的认识”的学习，如何在理解知识的同时掌握规律，并利用规律解决问题。
首先，我结合一年级下册P10～11《跳伞表演》来谈如何进行“比多少”的学习。
1. 红伞比黄伞多几个？
①学生数出红伞有多少个，黄伞有多少个，教师用红粉笔画出14个圆代表14个红伞，用黄粉笔画出6个圆，从第一个圆开始与红伞一一对应，代表黄伞。②学生结合图观察：哪部分是红伞比黄伞多的？学生明确：没有黄伞对应部分的红伞是红伞比黄伞多的。教师在红伞与黄伞一一对应部分的后面画一条虚线，学生能清楚地看到：没有黄伞对应部分的红伞就是红伞比黄伞多的。同时学生也看到：红伞被分成了两部分，一部分是和黄伞同样多的，一部分是比黄伞多的。③学生结合图用算式来算红伞比黄伞多几个，学生直观理解算红伞比黄伞多几个可以用红伞的个数减掉和黄伞同样多的个数。④结合算式小结：减法可以表示谁比谁多多少。
2. 蓝伞比红伞少几个？
①教师用红粉笔画出14个圆代表14个红伞，学生数出蓝伞的个数教师用蓝粉笔画出7个圆，从第一个圆开始与红伞一一对应，代表蓝伞。②学生结合图观察：哪部分是蓝伞比红伞少的？学生明确：没有蓝伞对应的红伞部分就是蓝伞比红伞少的。教师在红伞与蓝伞一一对应部分的后面画一条虚线，学生清楚地看到：没有蓝伞对应的红伞部分就是蓝伞比红伞少的。同时学生也看到：红伞被分成了两部分，一部分是和蓝伞同样多的，一部分是蓝伞比红伞少的。③引导学生结合图用算式来算蓝伞比红伞少几个，学生直观理解算蓝伞比红伞少几个可以用红伞的个数减掉和蓝伞同样多的个数。④结合算式小结：减法可以表示谁比谁少多少。⑤你还有其他的想法吗？（算谁比谁少多少还可以有不同的思维过程，不同的学生有不同的思维模式，让有不同思维过程的学生说说自己的想法，尊重学生的独特思维。⑥教师继续提出问题：红伞比蓝伞多几个？要求学生说一说怎么想的、怎么算的。可能会有学生重新画图计算;也可能会有学生说红伞比蓝伞多几个和蓝伞比红伞少几个是一样的，不需要画图也不用再计算，这时教师要适时让学生结合所画的图，解释少的7个，也就是多的7个。⑦最后教师可结合第一个问题，让学生提出少多少的问题，引导学生体会黄伞比红伞少几个和红伞比黄伞多几个意思是一样的，只不过说法不同。也就是说——大数比小数多几，小数就比大数少几。
3. 比一比，算一算。看图列式计算，学生汇报，教师点拨。
4. P11练一练：T1、T2
5. 小结：减法还可以表示谁比谁多（少）多少（减法的意义）;减法可以算谁比谁多（少）多少，只要用大数减小数。要算谁比谁多（少）多少用减法，用大数减小数（根据数量关系）。
学生理解了用减法解决比较两个数量的多少的问题的数量关系，后面再学习算比一个数多（少）多少的数是多少就迎刃而解了。
接下来，我结合二年级上册P70～71页《快乐的动物》来谈如何进行“倍”的教学。
1. 数一数，填一填。为下面的学习做准备。
2. 画一画，圈一圈，认一认。
（1）画一画。教师边画边讲解：画3个圆表示小猴儿的只数，画6个圆表示小鸭儿的只数。
（2）圈一圈。教师边圈边讲解：3只小猴儿，圈在一起看作一份，6只小鸭儿，也按3只一份圈在一起，就有这样的2分。
（3）认一认：指着图讲解：圈后我们发现6里面有2个3。当一个数里面有几个另一个数，我们就说，一个数是另一个数的几倍。因为6里面有2个3，所以我们说，6是3的2倍，也就是小鸭儿的只数是小猴儿的2倍。用算式表示圈的过程就是，“6/3=2”，表示6里面有3个2，所以小鸭儿的只数是小猴儿只数的2倍。
（4）讲解：刚才，我们既用圈一圈的方法来直观地表示一个数是另一个数的几倍，也结合圈一圈，用算式表示出一个数是另一个数的几倍。紧接着引导学生结合算式6/3=2理解除法可以表示一个数是另一个数的几倍。接下来问学生：“下面的图，你看懂了吗？”（由此进行下一环节）
3. 画一画，圈一圈，填一填。学生先理解本题的意思是用图和算式两种方
法表示一种小动物是另一种小动物的几倍。然后学生独立解答，小组交流。最后汇报订正。
4. P71练一练T1、T2。
5. 小结：要知道一个数是另一个数的几倍，就是看一个数里有几个另一个数。表示一个数是另一个数的几倍有两种方式：一种是用画图的方式表示;一种是用算式表示。同时也可以指着算式引导学生明确：除法还可以表示谁是谁的几倍（除法意义）;除法可以算谁是谁的几倍，只要用大数除以小数。要算谁是谁的几倍用除法，用大数除以小数（根据数量关系）。
学生理解了倍的意义，在学习求一个数的几倍是多少时才不会造成混乱，才不会出现老虎吃天——无从下口的局面。
学生对“比多少”和“倍的认识”的理解和掌握是个循序渐进的过程，而不是一蹴而就的过程，教师应该根据学生的理解掌握程度，不断调整教学的方式方法。利用画图、数量关系解决问题都是必要的。最终学生要在理解的基础上逐步掌握数量关系，利用数量关系解决问题，简化思维过程，提高解决问题的能力与速度。当然这一切都应该建立在理解的基础上。
作者简介：
王学德，辽宁省大连市，辽宁省大连市普兰店区沙包镇中心小学。