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研究一类从非线性弹性中纵向杆形变传播及弱线性作用下空间变换离子声波传播问题中提出的具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题．其中，半线性项f（u）与u的符号相同，并满足一定的增长条件．首先定义了位势井，借助该位势井实现对势能的控制，而后利用Galerkin方法证明了若满足一定的条件，则此问题存在整体强解．这些结果拓展了整体解存在所满足的增长性条件，并为进一步研究方程的其他性质提供了理论基础．