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针对锥形球头立铣刀的几何特征,应用广义螺旋运动概念建立了刀刃螺旋线的通用数学模型.利用微分几何的基本原理,研究了锥形球头立铣刀的刀刃曲线建模方法,设计了一种新的锥形球头立铣刀复合型刀刃曲线,解决了复合型刀刃曲线的光滑过渡问题,并应用Matlab软件对所设计的刀刃曲线进行了建模和验证.为锥形球头类刀具的进一步设计提供了理论方法和依据.