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1工程概况
新建贵广铁路是连接我国西南地区与珠三角地区的交通“大动脉”，速度目标值为300km/h，是我国一次建成标准高、线路长的复杂山区客运专线铁路。天平山隧道设计起讫里程DK366+865～DK380+874，全长14009米，单洞双线。隧道正洞洞身埋深大，属于高地应力区，洞身基岩为以页岩、炭质页岩为主的软质岩，炭质页岩属软弱围岩，尤其是厚层炭质页岩、构造发育、岩体破碎、富含地下水时，因围岩强度低、开挖后风化快、透水性弱、亲水性强，浸水后容易产生较大的塑性变形甚至流变，在施工中易引起较大的挤压性变形，施工难度大，安全风险高。
2、软弱围岩隧道施工基本原则
软弱围岩隧道安全快速施工的基本原则是：预支护、快挖、快支、快闭合。（1）“预支护”是在开挖前，针对开挖后预计的变形实态，事前采取的控制变形的对策，预支护的目的是控制掌子面前方先行位移和挤出位移。（2）“快挖”是采取全断面法或台阶法进行快速掘进的对策，快挖的重点是控制开挖进尺及分部距离。（3）“快支”是采取初期支护控制变形的对策，其目的是控制初期位移速度及最终位移值。（4）“快闭合”是使变形早期收敛的对策，其目的是控制收敛距离以及控制位移收敛时间。众所周知，隧道开挖后，随着时间的推移，变形也在发展。一般说，刚开挖过后，变形发展很快，掌子面前方先行位移、掌子面挤出位移以及掌子面后方位移都在发展，即初期变形速度很快，而且变形值也比较大。因此，如果能够控制住这些变形的初期发展，也就控制了变形的后期发展，就可以控制隧道围岩的松弛。因此，在控制掌子面前方先行位移和挤出位移的基础上，及早控制开挖后的位移发展，及早使断面闭合，是非常重要的。
3、软弱围岩隧道施工发展理念
结合自身隧道施工体会和类似工程经验，认为软弱围岩隧道安全快速施工重点如下：
（1）应根据围岩应力特征和变形规律合理划分开挖断面和进尺。围岩的失稳破坏是围岩应力和变形调整导致的结果，坚硬围岩由于强度高、变形小，围岩失稳破坏对施工的影响不显著，而在软弱围岩中，则必须充分考虑围岩应力和变形调整的结果。因此，在软弱围岩隧道施工中，根据围岩应力调整的特征及其变形规律，合理选择开挖分部和开挖进尺，如台阶的数量、高度、长度等，是实现软弱围岩隧道安全快速施工的理论基础。
（2）大断面少分部的开挖方法。台阶多、步序复杂、施工速度慢是目前我国软弱围岩隧道施工方法的主要特征。在保障围岩稳定的前提下，减少开挖台阶及简化施工步序以加快施工速度是隧道安全快速施工的研究方向。相比较而言，国外的隧道施工多采用全断面法开挖，对于稳定性较差的围岩，则采用超前支护或者超前加固的手段，提高掌子面前方围岩的稳定性，而后仍采用全断面法开挖，如意大利的新意法多是如此。在我国，则多采用分台阶分部开挖来达到控制围岩变形的目的，这主要是因为我国隧道超前支护的技术较为薄弱。因此，提高隧道超前支护的技术水平，减少开挖分部，是隧道安全快速施工技术的研究方向。
（3）重视超前支护。软弱围岩隧道变形的一个主要特征是掌子面前方围岩变形较大，因此采用超前支护措施控制掌子面前方位移是必要的。我国隧道修建过程中对超前支护重视不足，往往是出现了较大变形后方才加强支护措施，这些措施多是掌子面后方的，补救性的支护措施。对于软弱围岩来说，掌子面前方的超前支护对围岩变形的控制效果要比掌子面后方的支护措施好得多。
（4）机械化。机械化是软弱围岩隧道安全快速施工的发展趋势。大型机械的施工速度是人工开挖所无法比拟的，如TBM掘进机单个工作面的掘进速度约900m/月左右，一般为钻爆法的8倍，而英吉利海峡隧道创造了月进尺1719.1m的最高纪录。机械化能够大幅度地减少单个工序占用的时间，如多臂钻孔台车、湿喷机械手、拱架安装机等机械的有效利用可使钻孔、喷混、安装拱架的时间减少50%以上。机械化是加快施工速度、提高施工效率、保障施工安全是重要措施，也是隧道施工技术进步的体现。随着大型机械，如TBM掘进机广泛应用，隧道施工越来越朝着机械化、信息化、智能化的方向发展。
4、软弱围岩施工数值模拟与分析
随着数值技术的发展和计算机运算速度的大幅度提高，数值模拟方法开始在岩土工程中发挥愈来愈重要的作用，并且在工程实践中得到了一系列成功的应用。对于工法优化而言，采用数值方法对各种工法进行模拟仿真计算，根据计算结果分析，提出一种合理的施工工法。依托贵广铁路天平山隧道的围岩条件，采用数值模拟手段对大断面软弱围岩隧道常用的开挖方法进行对比分析，重点研究开挖过程中的围岩变形控制效果，并综合考虑施工进度和经济性要求，最终得出适合该类地层施工的施工方案。
（1）计算工况与模型。根据上文分析并结合天平山隧道的特点，数值模拟计算以下4种工况：双侧壁法、CRD法、CD法和三台阶七步法。根据圣维南原理和实际需要模型整个模型计算范围为136m×100m（宽×高），计算模型网格划分如图4-1所示。
（2）计算参数。计算模型采用深埋模式，不考虑重力的影响，根据地应力勘测结果，取竖向应力v=-10.32MPa，横向水平应力h=-11.49MPa，纵向水平应力H=-17.55MPa。
计算假定围岩材料满足摩尔-库仑屈服准则，基于室内试验获得炭质页岩的基本物理力学特性及其力学参数（参见本报告第2章表2-1），并结合贵广铁路天平山隧道2号勘探孔（参见本报告第1章图1-2和表1-1）处的围岩条件，考虑到围岩条件极为破碎，对炭质页岩岩块的力学参数进行0.6倍折减后得到岩体计算参数。数值仿真中将二次衬砌作为安全储备考虑，仅考虑初期支护的支护作用。数值计算参数如表4-1所示。
应予指出，本节数值计算是采用平面应变模型计算，未考虑隧道开挖后因支护结构施做滞后、喷射混凝土硬化过程和隧道开挖三维时空效应等引起的围岩变形，同时未考虑超前小导管等超前支护的作用，且无法给出掌子面挤出变形等。因此，本节计算结果仅用于施工工法比选，不能用于指导隧道三维的施工过程。 （3）计算结果与分析
计算得到4种工况的拱顶沉降、水平收敛随开挖步的关系曲线如图4-2所示。可以看出：
（1）三台阶七步开挖法中，上中台阶两弧形导坑的开挖造成的变形量占最终变形量的60%以上，为隧道围岩变形控制的关键步序；双侧壁导坑法中，造成较大的变形量的两侧壁导坑开挖为隧道围岩变形控制的关键步序；CRD法和CD各步序开挖引起的变形量集中在先行导坑的开挖。
（2）就拱顶最终沉降量而言，三台阶七步开挖法（163mm）>CD法（86mm）>双侧壁法（57mm）>CRD法（53mm）；因此，单从拱顶沉降控制角度，应选择能够提供强大竖向支撑并及时封闭成环的CRD法。
（3）就最终水平收敛而言，三台阶七步开挖法（163mm）>CD法（146mm）>CRD法（119mm）>双侧壁法（71mm）；因此，单从水平收敛控制角度，应选择能够具有施作临时横撑的双侧壁法。综合围岩变形控制效果，应选择拱顶沉降和水平收敛控制效果均较好的双侧壁法。
（4）尽管三台阶七步法施工引起的围岩变形量最大，可是围岩变形量（包括拱顶沉降和水平收敛）仍在工程安全要求的范围内，且各开挖步引起的变形量分布相对较为均匀。而双侧壁法和CRD法需耗费大量时间和材料用于架设和拆除临时支撑，施工空间分割比较狭小，在采用需要回转空间的挖掘机开挖时，不利于上横撑的及时跟进，施工中往往造成上横撑架设滞后，带来净空位移控制不力的问题，且施工速度比较慢，费用高。与双侧壁法和CRD法相比，CD法临时支撑相对较少，但天平山隧道具有较大的水平应力，CD法在控制隧道水平收敛方面与三台阶七步法相比效果并不明显，且同样存在施工进度慢和费用高的问题。
综合以上研究，针对天平山隧道具有较大轴向水平应力的特点，三台阶七步法能够很好的控制掌子面变形。
5、软弱围岩施工的工法比选
（1）施工安全性比选
根据以上分析，就天平山隧道围岩稳定性控制要求而言，三台阶七步开挖法、CD法、双侧壁法和CRD法均能满足施工安全性的要求。只是，带横撑的双侧壁法控制围岩变形的能力最强。
（2）工程经济性比选
与施作大量临时支撑的侧壁导坑法及其衍生工法而言，三台阶七步开挖法在工程经济性方面具有明显优势。
（3）施工进度比选
同样，与施作大量临时支撑的侧壁导坑法及其衍生工法而言，三台阶七步开挖法在施工进度方面具有明显优势。工程经验表明各施工方法施工速度对比情况如表5-1所示。从对比结果来看，台阶法和临时仰拱闭合法施工速度比较快，而CD法和CRD法相对比较慢，而双侧壁导坑法施工速度相比较而言最慢。
（4）综合比选
综合施工安全性、工程经济性和施工进度要求，天平山隧道大断面软弱围岩段施工应选择施工工艺简单、作业空间大，方便大型机械设备的操作，无须增设和拆除临时支撑，工程经济好，施工速度快的三台阶七步开挖法。三台阶七步开挖法规避了侧壁导坑法、中隔壁法及交叉中隔壁法等需要拆除临时支护及受力转换造成不安全的因素，及时调整闭合时间，方便机械施工，利于施工工序转换。另外，针对天平山隧道断面大、围岩条件差和水平应力（尤其沿隧道走向的水平应力）较大的特点，充分利用三台阶七步开挖法核心土控制掌子面稳定性和挤出变形的基础上，应综合采取“短进尺、留核心、管超前、强拱脚、早封闭、测下沉、强支护”等技术措施，并强调加强掌子面稳定性和拱脚稳定性的控制。
6、总结
针对天平山隧道软弱围岩段的特点，基于大断面软弱围岩隧道常用施工方法的综合对比分析，提出以三台阶七步开挖为核心，通过一系列加强掌子面稳定性和洞周围岩稳定性控制的技术措施，从而保证施工安全性、经济性和高效性，实践证明在天平山隧道这种深埋大断面软弱围岩隧道的施工中是一种针对性强、效率高的施工方法。
参考文献：
[1]关宝树，赵勇.软弱围岩隧道施工技术[M].北京：人民交通出版社，2011.
[2]陈登玉.炭质页岩隧道变形特征研究与稳定性分析[J].山东大学学报（自然科学版），2011，30（2）：57-64.
[3]李业学，刘建锋.基于R/S分析法与分形理论的围岩变形特征研究[J].四川大学学报（工程科学版），2011，42（3）：43-48.
[4]张爽，刘庆新，胡力耀.广巴高速某隧道不同岩性围岩变形特征分析[J].现代隧道技术，2011，48（1）：17-21.
[5]刘招伟，王明胜，方俊波.高地应力大变形隧道支护系统的试验研究[J].土木工程学报，2010，43（5）：111-116.
[6]赵勇.隧道围岩动态变化规律及控制技术研究[J].北京交通大学学报，2010，34（4）：1-5.
[7]李斌，漆泰岳，高波等.新意法（岩土控制变形工法）概述[J].公路隧道，2009，66（2）：1-4.
[8]赵瑜，李晓红，卢玉义等.深埋隧道围岩应变软化模型参数的正交设计[J].重庆大学学报，2008，31（7）：716-729.
[9]赵旭峰，孙钧.挤压性软岩流变参数反演与本构模型辨识[J].铁道工程学报，2008，116（5）：5-8.
[10]赵旭峰，王春苗，孔祥利.深部软岩隧道施工性态时空效应分析[J].岩石力学与工程学报，2007，26（2）：404-409.
[11]罗清明，李亮，杨小礼.软岩隧道的围岩变形计算[J].长沙铁道学院学报，2003，21（2）：14-18.
[12]符华兴.强挤压围岩隧道施工支护技术的商榷[J].隧道建设，2003，23（1）：19-23.
[13]段庆伟，何满潮，张世国.复杂条件下围岩变形特征数值模拟研究[J].煤炭科学技术，2002，30（6）：55-58.
[14]韩玉华，邝国能（译）.山区巨大挤压地层用新奥法修建隧道的理论与实践[J].隧道译丛，1979，（6）：1-25.
新建贵广铁路是连接我国西南地区与珠三角地区的交通“大动脉”，速度目标值为300km/h，是我国一次建成标准高、线路长的复杂山区客运专线铁路。天平山隧道设计起讫里程DK366+865～DK380+874，全长14009米，单洞双线。隧道正洞洞身埋深大，属于高地应力区，洞身基岩为以页岩、炭质页岩为主的软质岩，炭质页岩属软弱围岩，尤其是厚层炭质页岩、构造发育、岩体破碎、富含地下水时，因围岩强度低、开挖后风化快、透水性弱、亲水性强，浸水后容易产生较大的塑性变形甚至流变，在施工中易引起较大的挤压性变形，施工难度大，安全风险高。
2、软弱围岩隧道施工基本原则
软弱围岩隧道安全快速施工的基本原则是：预支护、快挖、快支、快闭合。（1）“预支护”是在开挖前，针对开挖后预计的变形实态，事前采取的控制变形的对策，预支护的目的是控制掌子面前方先行位移和挤出位移。（2）“快挖”是采取全断面法或台阶法进行快速掘进的对策，快挖的重点是控制开挖进尺及分部距离。（3）“快支”是采取初期支护控制变形的对策，其目的是控制初期位移速度及最终位移值。（4）“快闭合”是使变形早期收敛的对策，其目的是控制收敛距离以及控制位移收敛时间。众所周知，隧道开挖后，随着时间的推移，变形也在发展。一般说，刚开挖过后，变形发展很快，掌子面前方先行位移、掌子面挤出位移以及掌子面后方位移都在发展，即初期变形速度很快，而且变形值也比较大。因此，如果能够控制住这些变形的初期发展，也就控制了变形的后期发展，就可以控制隧道围岩的松弛。因此，在控制掌子面前方先行位移和挤出位移的基础上，及早控制开挖后的位移发展，及早使断面闭合，是非常重要的。
3、软弱围岩隧道施工发展理念
结合自身隧道施工体会和类似工程经验，认为软弱围岩隧道安全快速施工重点如下：
（1）应根据围岩应力特征和变形规律合理划分开挖断面和进尺。围岩的失稳破坏是围岩应力和变形调整导致的结果，坚硬围岩由于强度高、变形小，围岩失稳破坏对施工的影响不显著，而在软弱围岩中，则必须充分考虑围岩应力和变形调整的结果。因此，在软弱围岩隧道施工中，根据围岩应力调整的特征及其变形规律，合理选择开挖分部和开挖进尺，如台阶的数量、高度、长度等，是实现软弱围岩隧道安全快速施工的理论基础。
（2）大断面少分部的开挖方法。台阶多、步序复杂、施工速度慢是目前我国软弱围岩隧道施工方法的主要特征。在保障围岩稳定的前提下，减少开挖台阶及简化施工步序以加快施工速度是隧道安全快速施工的研究方向。相比较而言，国外的隧道施工多采用全断面法开挖，对于稳定性较差的围岩，则采用超前支护或者超前加固的手段，提高掌子面前方围岩的稳定性，而后仍采用全断面法开挖，如意大利的新意法多是如此。在我国，则多采用分台阶分部开挖来达到控制围岩变形的目的，这主要是因为我国隧道超前支护的技术较为薄弱。因此，提高隧道超前支护的技术水平，减少开挖分部，是隧道安全快速施工技术的研究方向。
（3）重视超前支护。软弱围岩隧道变形的一个主要特征是掌子面前方围岩变形较大，因此采用超前支护措施控制掌子面前方位移是必要的。我国隧道修建过程中对超前支护重视不足，往往是出现了较大变形后方才加强支护措施，这些措施多是掌子面后方的，补救性的支护措施。对于软弱围岩来说，掌子面前方的超前支护对围岩变形的控制效果要比掌子面后方的支护措施好得多。
（4）机械化。机械化是软弱围岩隧道安全快速施工的发展趋势。大型机械的施工速度是人工开挖所无法比拟的，如TBM掘进机单个工作面的掘进速度约900m/月左右，一般为钻爆法的8倍，而英吉利海峡隧道创造了月进尺1719.1m的最高纪录。机械化能够大幅度地减少单个工序占用的时间，如多臂钻孔台车、湿喷机械手、拱架安装机等机械的有效利用可使钻孔、喷混、安装拱架的时间减少50%以上。机械化是加快施工速度、提高施工效率、保障施工安全是重要措施，也是隧道施工技术进步的体现。随着大型机械，如TBM掘进机广泛应用，隧道施工越来越朝着机械化、信息化、智能化的方向发展。
4、软弱围岩施工数值模拟与分析
随着数值技术的发展和计算机运算速度的大幅度提高，数值模拟方法开始在岩土工程中发挥愈来愈重要的作用，并且在工程实践中得到了一系列成功的应用。对于工法优化而言，采用数值方法对各种工法进行模拟仿真计算，根据计算结果分析，提出一种合理的施工工法。依托贵广铁路天平山隧道的围岩条件，采用数值模拟手段对大断面软弱围岩隧道常用的开挖方法进行对比分析，重点研究开挖过程中的围岩变形控制效果，并综合考虑施工进度和经济性要求，最终得出适合该类地层施工的施工方案。
（1）计算工况与模型。根据上文分析并结合天平山隧道的特点，数值模拟计算以下4种工况：双侧壁法、CRD法、CD法和三台阶七步法。根据圣维南原理和实际需要模型整个模型计算范围为136m×100m（宽×高），计算模型网格划分如图4-1所示。
（2）计算参数。计算模型采用深埋模式，不考虑重力的影响，根据地应力勘测结果，取竖向应力v=-10.32MPa，横向水平应力h=-11.49MPa，纵向水平应力H=-17.55MPa。
计算假定围岩材料满足摩尔-库仑屈服准则，基于室内试验获得炭质页岩的基本物理力学特性及其力学参数（参见本报告第2章表2-1），并结合贵广铁路天平山隧道2号勘探孔（参见本报告第1章图1-2和表1-1）处的围岩条件，考虑到围岩条件极为破碎，对炭质页岩岩块的力学参数进行0.6倍折减后得到岩体计算参数。数值仿真中将二次衬砌作为安全储备考虑，仅考虑初期支护的支护作用。数值计算参数如表4-1所示。
应予指出，本节数值计算是采用平面应变模型计算，未考虑隧道开挖后因支护结构施做滞后、喷射混凝土硬化过程和隧道开挖三维时空效应等引起的围岩变形，同时未考虑超前小导管等超前支护的作用，且无法给出掌子面挤出变形等。因此，本节计算结果仅用于施工工法比选，不能用于指导隧道三维的施工过程。 （3）计算结果与分析
计算得到4种工况的拱顶沉降、水平收敛随开挖步的关系曲线如图4-2所示。可以看出：
（1）三台阶七步开挖法中，上中台阶两弧形导坑的开挖造成的变形量占最终变形量的60%以上，为隧道围岩变形控制的关键步序；双侧壁导坑法中，造成较大的变形量的两侧壁导坑开挖为隧道围岩变形控制的关键步序；CRD法和CD各步序开挖引起的变形量集中在先行导坑的开挖。
（2）就拱顶最终沉降量而言，三台阶七步开挖法（163mm）>CD法（86mm）>双侧壁法（57mm）>CRD法（53mm）；因此，单从拱顶沉降控制角度，应选择能够提供强大竖向支撑并及时封闭成环的CRD法。
（3）就最终水平收敛而言，三台阶七步开挖法（163mm）>CD法（146mm）>CRD法（119mm）>双侧壁法（71mm）；因此，单从水平收敛控制角度，应选择能够具有施作临时横撑的双侧壁法。综合围岩变形控制效果，应选择拱顶沉降和水平收敛控制效果均较好的双侧壁法。
（4）尽管三台阶七步法施工引起的围岩变形量最大，可是围岩变形量（包括拱顶沉降和水平收敛）仍在工程安全要求的范围内，且各开挖步引起的变形量分布相对较为均匀。而双侧壁法和CRD法需耗费大量时间和材料用于架设和拆除临时支撑，施工空间分割比较狭小，在采用需要回转空间的挖掘机开挖时，不利于上横撑的及时跟进，施工中往往造成上横撑架设滞后，带来净空位移控制不力的问题，且施工速度比较慢，费用高。与双侧壁法和CRD法相比，CD法临时支撑相对较少，但天平山隧道具有较大的水平应力，CD法在控制隧道水平收敛方面与三台阶七步法相比效果并不明显，且同样存在施工进度慢和费用高的问题。
综合以上研究，针对天平山隧道具有较大轴向水平应力的特点，三台阶七步法能够很好的控制掌子面变形。
5、软弱围岩施工的工法比选
（1）施工安全性比选
根据以上分析，就天平山隧道围岩稳定性控制要求而言，三台阶七步开挖法、CD法、双侧壁法和CRD法均能满足施工安全性的要求。只是，带横撑的双侧壁法控制围岩变形的能力最强。
（2）工程经济性比选
与施作大量临时支撑的侧壁导坑法及其衍生工法而言，三台阶七步开挖法在工程经济性方面具有明显优势。
（3）施工进度比选
同样，与施作大量临时支撑的侧壁导坑法及其衍生工法而言，三台阶七步开挖法在施工进度方面具有明显优势。工程经验表明各施工方法施工速度对比情况如表5-1所示。从对比结果来看，台阶法和临时仰拱闭合法施工速度比较快，而CD法和CRD法相对比较慢，而双侧壁导坑法施工速度相比较而言最慢。
（4）综合比选
综合施工安全性、工程经济性和施工进度要求，天平山隧道大断面软弱围岩段施工应选择施工工艺简单、作业空间大，方便大型机械设备的操作，无须增设和拆除临时支撑，工程经济好，施工速度快的三台阶七步开挖法。三台阶七步开挖法规避了侧壁导坑法、中隔壁法及交叉中隔壁法等需要拆除临时支护及受力转换造成不安全的因素，及时调整闭合时间，方便机械施工，利于施工工序转换。另外，针对天平山隧道断面大、围岩条件差和水平应力（尤其沿隧道走向的水平应力）较大的特点，充分利用三台阶七步开挖法核心土控制掌子面稳定性和挤出变形的基础上，应综合采取“短进尺、留核心、管超前、强拱脚、早封闭、测下沉、强支护”等技术措施，并强调加强掌子面稳定性和拱脚稳定性的控制。
6、总结
针对天平山隧道软弱围岩段的特点，基于大断面软弱围岩隧道常用施工方法的综合对比分析，提出以三台阶七步开挖为核心，通过一系列加强掌子面稳定性和洞周围岩稳定性控制的技术措施，从而保证施工安全性、经济性和高效性，实践证明在天平山隧道这种深埋大断面软弱围岩隧道的施工中是一种针对性强、效率高的施工方法。
参考文献：
[1]关宝树，赵勇.软弱围岩隧道施工技术[M].北京：人民交通出版社，2011.
[2]陈登玉.炭质页岩隧道变形特征研究与稳定性分析[J].山东大学学报（自然科学版），2011，30（2）：57-64.
[3]李业学，刘建锋.基于R/S分析法与分形理论的围岩变形特征研究[J].四川大学学报（工程科学版），2011，42（3）：43-48.
[4]张爽，刘庆新，胡力耀.广巴高速某隧道不同岩性围岩变形特征分析[J].现代隧道技术，2011，48（1）：17-21.
[5]刘招伟，王明胜，方俊波.高地应力大变形隧道支护系统的试验研究[J].土木工程学报，2010，43（5）：111-116.
[6]赵勇.隧道围岩动态变化规律及控制技术研究[J].北京交通大学学报，2010，34（4）：1-5.
[7]李斌，漆泰岳，高波等.新意法（岩土控制变形工法）概述[J].公路隧道，2009，66（2）：1-4.
[8]赵瑜，李晓红，卢玉义等.深埋隧道围岩应变软化模型参数的正交设计[J].重庆大学学报，2008，31（7）：716-729.
[9]赵旭峰，孙钧.挤压性软岩流变参数反演与本构模型辨识[J].铁道工程学报，2008，116（5）：5-8.
[10]赵旭峰，王春苗，孔祥利.深部软岩隧道施工性态时空效应分析[J].岩石力学与工程学报，2007，26（2）：404-409.
[11]罗清明，李亮，杨小礼.软岩隧道的围岩变形计算[J].长沙铁道学院学报，2003，21（2）：14-18.
[12]符华兴.强挤压围岩隧道施工支护技术的商榷[J].隧道建设，2003，23（1）：19-23.
[13]段庆伟，何满潮，张世国.复杂条件下围岩变形特征数值模拟研究[J].煤炭科学技术，2002，30（6）：55-58.
[14]韩玉华，邝国能（译）.山区巨大挤压地层用新奥法修建隧道的理论与实践[J].隧道译丛，1979，（6）：1-25.