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摘要：实验利用热重天平，采用非等温燃烧方法研究了国内某炼铁厂高炉喷吹的典型煤粉预热后燃烧特性及反应动力学参数。考察了煤粉在423，473，523，573，623，673，723，773 K 温度等级下，煤粉试样的燃点、燃烧峰值温度、结束温度、综合燃烧特性指数（G）、燃烧峰值速率等动力学特征参数，计算了煤粉燃烧过程的活化能（E）和指前因子（A）。分析结果表明，北区煤粉在423～773 K不同温度等级燃烧过程中，着火点温度最多下降了240 K，失重峰温度最多提前了263 K，最大燃烧速率最大幅度提升了1.29倍，燃烧特性指数最大为29.8倍；从动力学角度分析出两段热解活化能和指前因子之间均存在良好的线性拟合关系，煤粉燃烧为一级反应；煤粉有明显预热效果温度应不低于673 K。
关键词：冶金燃料；煤粉；预热；燃烧；动力学参数
中图分类号：TF5361文献标志码：A
收稿日期：2015-03-11；修回日期：2015-05-07；责任编辑：王海云
基金项目：国家自然科学基金（51034008）
作者简介：左启伟（1980—），男，河北唐山人，博士研究生，主要从事煤粉燃烧方面的研究。
通讯作者：苍大强教授。E-mail：[email protected]
左启伟，苍大强，安霞，等.煤粉预热燃烧特性及动力学分析[J].河北科技大学学报，2015，36（4）：431-436.
ZUO Qiwei， CANG Daqiang， AN Xia， et al.Combustion characteristics and kinetic analysis of preheating pulverized coal[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2015，36（4）：431-436.Combustion characteristics and kinetic analysis of
preheating pulverized coal
ZUO Qiwei1，2， CANG Daqiang1，2， AN Xia3， ZHAO Jun3， YANG Jingbo1，3
（1.School of Metallurgical and Ecological Engineering， University of Science &Technology Beijing， Beijing 100083， China； 2.State Key Laboratory of Advanced Metallurgy， Beijing 100083， China； 3.Tangshan Iron and Steel Company Limited， Tangshan， Hebei 063016， China）
Abstract：Experimental research on non-isothermal combustion characteristics and dynamics parameters of applied pulverized coal under preheating domestically is conducted with a thermo gravimetric balance. The combustion characteristic parameters such as ignition temperature， peak temperature at maximum weight loss rate， burnout temperature， general burn exponent（G）， and maximum combustion rate are studied under different preheating temperatures of 423， 473， 523， 573， 623， 673， 723 and 773 K. The activation energy （E） and frequency factor （A） are also calculated. The results show that for pulverized coal in the North Area， during the preheating process， when temperature varies from 423 K to 773 K， ignition temperature decreases by 240 K mostly， peak temperature at maximum weight loss rate decreases by 263 K at most， maximum weight loss rate increases as 1.29 times， and G increases up to 29.8 times. It shows that there is lining fit result between E and ln A， which proves that the reaction could be regarded as first order reaction. The combustion process behaves greatly when preheating temperature is over 673 K for the pulverized coal.
Keywords：metallurgical fuel； pulverized coal； preheating； combustion； kinetic parameters 以煤代焦是高炉节能降耗的重要途径，而制约喷煤量的主要因素是煤粉的燃烧特性，因为煤粉在高炉的回旋区内停留的时间只有十几毫秒，燃烧时间短是限制喷煤量进一步升高的一个主要因素[1]。过量喷吹煤粉不但会有大量的未燃煤粉进入到高炉渣，还会恶化高炉的操作条件，降低煤粉替代焦炭的经济效益，致使高炉运行不畅，影响正常的生产秩序[2-5]。预热可以提高煤粉燃烧速率，降低未燃煤粉含量，提高煤粉的利用率。
对煤粉预热燃烧的研究正处于起步阶段[6-10]，国内外学者对其燃烧过程特性及动力学参数等的分析比较少。刘仁生等[11]研究了煤粉预热后的燃烧行为，赵俊东等[12]对煤粉在回旋区的预热燃烧进行了模拟，研究了回旋区不同位置的燃烧行为，而对高温预热燃烧特性及动力学研究则相对较少。
河北科技大学学报2015年第4期左启伟，等：煤粉预热燃烧特性及动力学分析 本文用热分析方法[13-14]，对煤粉在不同的预热温度等级下进行实验，得到某企业北区煤粉燃烧的动力学曲线，分析北区煤粉的燃烧过程，解析燃烧过程的动力学参数，为煤粉在预热条件下燃烧提供可靠的实验数据。
1实验部分
1.1实验原料
实验用的煤粉来自国内某钢铁企业北区高炉喷煤用粉，煤粉的工业分析及元素分析和弹筒发热值如表1和表2所示，分析的方法依据标准GB/T 212-2001，GB/T 214-2001。
表1煤粉工业分析
Tab.1Proximate analysis of pulverized coal
%
煤种工业分析w（固定碳/FCad）w（灰分/Aad）w（挥发分/Vad）w（水分/Mad）北区煤粉65.223.4827.823.48注：表中数据均为空干基。
表2煤粉元素分析及弹筒发热值
Tab.2Element analysis and calorific value of pulverized coal
煤种元素分析w（Cad）/%w（Had）/%w（Oad）/%w（Nad）/%w（Sad）/%弹筒发热值/
（MJ·kg-1）北区煤粉74.373.645.351.160.3627.1
1.2实验设备及方法
北区煤粉燃烧实验设备采用北京恒久仪器厂生产的HCT-3微机差热天平，温度控制精度为±0.5 ℃，主要由实验天平、气氛控制系统、自动采集和转换系统组成。
煤粉经200目（约74 μm）筛子筛分得到，经激光粒度分析仪分析74 μm粒径超过80%，在热风箱中105 ℃条件下干燥2 h。然后每次将10 mg煤粉试样放入差热天平的坩埚内，放入通有氩气保护气氛的控温炉中预热，温度设定为423，473，523，573，623，673，723，773 K共8个温度等级，煤粉预热时间为30 min，然后将坩埚放在差热天平上。
向差热天平通入适量的空气，并以10 K/min的升温速率升至目标温度，加热过程中空气流速为100 mL/min，煤粉加热至燃烧完全，自动采集绘制系统将质量与温度信号绘制成TG和DTG曲线，显示出煤粉在不同的预热温度等级下燃烧特性的变化。
1.3综合特性燃烧指数及着火温度确定
北区煤粉的燃烧状况可以用综合燃烧特性指数（S）来表征，该数值越大，说明燃烧特性越好，是一个综合指标[15]。S=dw/dtmaxdw/dtmeanT2iTf。 （1）式中，（dw/dt）max表示北区煤粉最大燃烧速率，%/min；（dw/dt）mean表示北区煤粉平均燃烧速率，%/min；Ti表示北区煤粉初始燃烧温度，K；Tf表示北区煤粉燃尽温度，K。
北区煤粉燃烧过程中着火温度的确定方法[16]如图1所示，该方法在热分析中应用广泛。
图1初始燃烧温度与燃尽温度示意图
Fig.1Sketch map of ignition temperature and burn-out temperature
在DTG曲线最大值处做温度轴的垂线，交北区煤粉热重曲线于A点，通过A点作TG曲线的延长切线，交煤粉失重质量分数为0（初始点）的水平直线于一点，C点所对应的水平轴温度Ti点就是北区煤样的初始燃烧温度，燃尽温度Tf定义为北区煤粉失重质量分数为98%且稳定时的温度，即图中E点，也是F点所对应的失重温度，燃烧时间定义为从开始着火温度到质量稳定温度所经历的温度折算的时间。
2结果与讨论
2.1煤粉在预热条件下燃烧热过程
北区煤粉在不同预热温度下燃烧的热重曲线及热重微商曲线如图2和图3所示。
图2北区煤粉预热燃烧热重曲线
Fig.2TG curves of preheated pulverized
coal in the North Area
图3各预热温度下的DTG曲线
Fig.3DTG curves of pulverized coal preheated
under different temperatures
由图2的热重对比曲线可以看出，预热温度越高，热重曲线前移，北区煤粉在低于623 K的预热温度燃烧过程中，预热改善幅度比较小，当预热温度达到673 K，煤粉燃烧过程明显改善，燃烧行为提前，燃烧速率增加。
2.2预热燃烧特性分析
在北区煤粉预热燃烧过程中，挥发分受热析出，大量挥发分的存在使得燃烧变得更容易，文献＼[17]与文献[18＼]表明，对挥发分析出有显著影响的特征参数有：1）初始燃烧温度Ti，K； 2）最大燃烧速率（dw/dt）max，%/min，该数值越大，表明燃烧过程越剧烈，燃烧速率越快；3）失重峰值温度T1，K，该数值越小，表明燃烧高峰向低温移动，越容易燃烧，着火温度越低。待煤粉燃烧到结束阶段，失重趋于恒定，表现在热重曲线上为近平直的线段，此时定义为燃尽温度Tf。 北区煤粉预热燃烧过程的重要特征参数之一是初始燃烧温度，用以表征煤粉着火的难易程度，是热重分析中重要的特征参量，并以微分热重曲线加以校核，虽有稍许差异，基本对确定初始燃烧温度影响很小。
结果如表3所示，北区煤粉在从423～773 K的预热燃烧过程中，初始燃烧温度由663 K下降为423 K，下降了240 K，最大燃烧速率对应温度由701 K下降为438 K，下降了263 K，燃烧稳定温度由957 K改变为960 K。北区煤粉前期燃烧效果改善较大，燃烧的中后阶段改变也比较大。
表3北区煤粉不同预热温度下燃烧动力学参数
Tab.3Characteristic parameters of samples in the North Area under different preheated temperatures
预热温度/KTi/K T1/K（dw/dt）max/（%·min-1）（dw/dt）mean/（%·min-1）Tf/KS×10-8/（（%·min-1）2·K-3）4236637010.844 90.6759570.14473 6587071.590 60.8509660.325236607111.742 90.8639230.375736747142.781 40.8359530.546236776983.758 80.8469430.736734296444.234 30.8129451.987234254987.150 50.8809593.637734234388.152 10.8789604.17注：Ti为初始燃烧温度；T1为矢重峰值温度；（dw/dt）max为最大燃烧速率；（dw/dt）mean为平均燃烧速率；Tf为燃尽温度。
图4综合燃烧特性指数变化趋势
Fig.4General burn exponent trend
在北区煤粉预热燃烧过程中，最大燃烧速率达到8.15 %/min，平均燃烧速率由0.68 %/min提高至0.88 %/min，提高了1.29倍，综合特性燃烧指数变为29.8倍。从图4可以看出，在预热温度低于623 K时，综合燃烧特性指数值较小，且变化缓慢，因此，北区煤粉的预热温度不应低于623 K。
2.3北区煤粉预热燃烧动力学分析
2.3.1北区煤粉燃烧动力学计算
北区煤粉在非等温、非均相燃烧过程中，燃烧速率dα/dt与反应速率常数k和燃烧函数f（α）具有如式（1）所示的线性关系[19-20]，其动力学方程式为dα/dt=kf（α）=Aexp（-ERT）f（α）。 （2）式中：α为煤粉燃烧过程的燃烧率，%；A为反应指前因子，min-1；E为反应的活化能，kJ/mol；R为气体常数；f（α）为煤粉燃烧动力学机制函数；T为燃烧率等于α时对应的温度，K；t为煤粉燃烧率为α时的升温时间，s。f（α）描述为f（α）=（1-α）n， （3）式中，n为燃烧反应级数。
燃烧率α的表达式为α=mi-mtmi-m∞， （4）式中mi，mt和m∞分别定义为反燃烧开始前、反燃烧时刻和燃烧结束时样品的质量。
温速率表述为β=dTdt。 （5）将式（3）和式（5）代入方程（2），得到式（6）：dα（1-α）n=Aβexp-ERTdT。 （6）研究结果表明，煤粉燃烧反应级数可以视为一级，因此，对式（6）进行整理积分变换得到ln-ln（1-α）T2=lnARβE1-2RTE-ERT。 （7）对与煤粉燃烧反应的温度区间ERT≥1，（1-2RTE）≈1，所以式（7）第1项近似为常数，因此，对温度的倒数（1/T）作图，经过线性拟合运算，可得线性方程表达式y=kx+b，其中斜率为k=-ER，截距为b=lnARβE，由此可以计算出北区煤粉燃烧的活化能E，由直线的截距计算出指前因子A。
2.3.2北区煤粉预热燃烧动力学参数分析
北区煤粉预热燃烧过程动力学特征参数求解需要分段求解，分界点为过程中最大燃烧速率对应的温度，由于煤粉在预热过程中的燃烧模式不同，前一阶段主要为挥发分燃烧，后一阶段为半焦的燃烧，不同燃烧阶段特性差异很大，所得动力学参数结果见表4，拟合结果见图5。
表4北区煤粉不同预热温度下燃烧动力学参数
Tab.4Kinetics parameters under different preheating temperatures
预热
温度/K第1阶段E/（kJ·mol-1）ln（A/min-1）R第2阶段E/（kJ·mol-1）ln（A/min-1）R第3阶段E/（kJ·mol-1）ln（A/min-1）R423112.079.260.992 354.674.260.984 7473102.388.460.993 857.774.480.977 3523107.718.740.986 955.724.330.988 457395.877.690.983 756.624.370.990 162391.897.330.741 647.883.870.986 5673207.7416.800.864 478.935.580.998 1723114.369.610.989 723.772.080.410 2141.609.120.993773107.048.840.992 8795.3355.510.894 6130.778.540.991注：没有数据是因为在该温度下不存在第3反应阶段。
图5直线拟合图
Fig.5Linear fit
由表4数据和图5的拟合结果可以看出，北区煤粉预热燃烧过程活化能与指前因子对数值存在良好的线性关系，两者存在相似的变化趋势，表明两者之间存在着动力学互补关系。表4数据表明，当预热温度为723 K时，曲线出现了第3个燃烧峰，究其原因可能为预热温度达到了半焦燃烧转折温度，由于预热温度越过半焦燃烧的临界温度，致使在后期半焦燃烧速率显著增速。北区煤粉在不同预热等级下燃烧可以视为一级反应，二者遵循如下关系式： ln A=kE+b ，
其中k和b为补偿参数。
经过拟合，可以得到：ln A=0.069 22E+0.947 83；R=0.997 38；说明具备较好的线性关系。
3结论
1） 北区煤粉在423～773 K不同温度等级燃烧过程中，着火点温度最多下降了240 K，失重峰温度最多下降了263 K，最大燃烧速率最大幅度提升了1.29倍，燃烧特性指数最大为29.8倍。
2） 北区煤粉有明显的预热燃烧效果，其预热温度应不低于623 K。
3） 北区煤粉预热燃烧过程动力学参数活化能E与指前因子A对数值存在着关系式ln A=0.069 22E+0.947 83，煤粉的燃烧反应级数为一级，存在动力学补偿效应。
参考文献/References：
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关键词：冶金燃料；煤粉；预热；燃烧；动力学参数
中图分类号：TF5361文献标志码：A
收稿日期：2015-03-11；修回日期：2015-05-07；责任编辑：王海云
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preheating pulverized coal
ZUO Qiwei1，2， CANG Daqiang1，2， AN Xia3， ZHAO Jun3， YANG Jingbo1，3
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Abstract：Experimental research on non-isothermal combustion characteristics and dynamics parameters of applied pulverized coal under preheating domestically is conducted with a thermo gravimetric balance. The combustion characteristic parameters such as ignition temperature， peak temperature at maximum weight loss rate， burnout temperature， general burn exponent（G）， and maximum combustion rate are studied under different preheating temperatures of 423， 473， 523， 573， 623， 673， 723 and 773 K. The activation energy （E） and frequency factor （A） are also calculated. The results show that for pulverized coal in the North Area， during the preheating process， when temperature varies from 423 K to 773 K， ignition temperature decreases by 240 K mostly， peak temperature at maximum weight loss rate decreases by 263 K at most， maximum weight loss rate increases as 1.29 times， and G increases up to 29.8 times. It shows that there is lining fit result between E and ln A， which proves that the reaction could be regarded as first order reaction. The combustion process behaves greatly when preheating temperature is over 673 K for the pulverized coal.
Keywords：metallurgical fuel； pulverized coal； preheating； combustion； kinetic parameters 以煤代焦是高炉节能降耗的重要途径，而制约喷煤量的主要因素是煤粉的燃烧特性，因为煤粉在高炉的回旋区内停留的时间只有十几毫秒，燃烧时间短是限制喷煤量进一步升高的一个主要因素[1]。过量喷吹煤粉不但会有大量的未燃煤粉进入到高炉渣，还会恶化高炉的操作条件，降低煤粉替代焦炭的经济效益，致使高炉运行不畅，影响正常的生产秩序[2-5]。预热可以提高煤粉燃烧速率，降低未燃煤粉含量，提高煤粉的利用率。
对煤粉预热燃烧的研究正处于起步阶段[6-10]，国内外学者对其燃烧过程特性及动力学参数等的分析比较少。刘仁生等[11]研究了煤粉预热后的燃烧行为，赵俊东等[12]对煤粉在回旋区的预热燃烧进行了模拟，研究了回旋区不同位置的燃烧行为，而对高温预热燃烧特性及动力学研究则相对较少。
河北科技大学学报2015年第4期左启伟，等：煤粉预热燃烧特性及动力学分析 本文用热分析方法[13-14]，对煤粉在不同的预热温度等级下进行实验，得到某企业北区煤粉燃烧的动力学曲线，分析北区煤粉的燃烧过程，解析燃烧过程的动力学参数，为煤粉在预热条件下燃烧提供可靠的实验数据。
1实验部分
1.1实验原料
实验用的煤粉来自国内某钢铁企业北区高炉喷煤用粉，煤粉的工业分析及元素分析和弹筒发热值如表1和表2所示，分析的方法依据标准GB/T 212-2001，GB/T 214-2001。
表1煤粉工业分析
Tab.1Proximate analysis of pulverized coal
%
煤种工业分析w（固定碳/FCad）w（灰分/Aad）w（挥发分/Vad）w（水分/Mad）北区煤粉65.223.4827.823.48注：表中数据均为空干基。
表2煤粉元素分析及弹筒发热值
Tab.2Element analysis and calorific value of pulverized coal
煤种元素分析w（Cad）/%w（Had）/%w（Oad）/%w（Nad）/%w（Sad）/%弹筒发热值/
（MJ·kg-1）北区煤粉74.373.645.351.160.3627.1
1.2实验设备及方法
北区煤粉燃烧实验设备采用北京恒久仪器厂生产的HCT-3微机差热天平，温度控制精度为±0.5 ℃，主要由实验天平、气氛控制系统、自动采集和转换系统组成。
煤粉经200目（约74 μm）筛子筛分得到，经激光粒度分析仪分析74 μm粒径超过80%，在热风箱中105 ℃条件下干燥2 h。然后每次将10 mg煤粉试样放入差热天平的坩埚内，放入通有氩气保护气氛的控温炉中预热，温度设定为423，473，523，573，623，673，723，773 K共8个温度等级，煤粉预热时间为30 min，然后将坩埚放在差热天平上。
向差热天平通入适量的空气，并以10 K/min的升温速率升至目标温度，加热过程中空气流速为100 mL/min，煤粉加热至燃烧完全，自动采集绘制系统将质量与温度信号绘制成TG和DTG曲线，显示出煤粉在不同的预热温度等级下燃烧特性的变化。
1.3综合特性燃烧指数及着火温度确定
北区煤粉的燃烧状况可以用综合燃烧特性指数（S）来表征，该数值越大，说明燃烧特性越好，是一个综合指标[15]。S=dw/dtmaxdw/dtmeanT2iTf。 （1）式中，（dw/dt）max表示北区煤粉最大燃烧速率，%/min；（dw/dt）mean表示北区煤粉平均燃烧速率，%/min；Ti表示北区煤粉初始燃烧温度，K；Tf表示北区煤粉燃尽温度，K。
北区煤粉燃烧过程中着火温度的确定方法[16]如图1所示，该方法在热分析中应用广泛。
图1初始燃烧温度与燃尽温度示意图
Fig.1Sketch map of ignition temperature and burn-out temperature
在DTG曲线最大值处做温度轴的垂线，交北区煤粉热重曲线于A点，通过A点作TG曲线的延长切线，交煤粉失重质量分数为0（初始点）的水平直线于一点，C点所对应的水平轴温度Ti点就是北区煤样的初始燃烧温度，燃尽温度Tf定义为北区煤粉失重质量分数为98%且稳定时的温度，即图中E点，也是F点所对应的失重温度，燃烧时间定义为从开始着火温度到质量稳定温度所经历的温度折算的时间。
2结果与讨论
2.1煤粉在预热条件下燃烧热过程
北区煤粉在不同预热温度下燃烧的热重曲线及热重微商曲线如图2和图3所示。
图2北区煤粉预热燃烧热重曲线
Fig.2TG curves of preheated pulverized
coal in the North Area
图3各预热温度下的DTG曲线
Fig.3DTG curves of pulverized coal preheated
under different temperatures
由图2的热重对比曲线可以看出，预热温度越高，热重曲线前移，北区煤粉在低于623 K的预热温度燃烧过程中，预热改善幅度比较小，当预热温度达到673 K，煤粉燃烧过程明显改善，燃烧行为提前，燃烧速率增加。
2.2预热燃烧特性分析
在北区煤粉预热燃烧过程中，挥发分受热析出，大量挥发分的存在使得燃烧变得更容易，文献＼[17]与文献[18＼]表明，对挥发分析出有显著影响的特征参数有：1）初始燃烧温度Ti，K； 2）最大燃烧速率（dw/dt）max，%/min，该数值越大，表明燃烧过程越剧烈，燃烧速率越快；3）失重峰值温度T1，K，该数值越小，表明燃烧高峰向低温移动，越容易燃烧，着火温度越低。待煤粉燃烧到结束阶段，失重趋于恒定，表现在热重曲线上为近平直的线段，此时定义为燃尽温度Tf。 北区煤粉预热燃烧过程的重要特征参数之一是初始燃烧温度，用以表征煤粉着火的难易程度，是热重分析中重要的特征参量，并以微分热重曲线加以校核，虽有稍许差异，基本对确定初始燃烧温度影响很小。
结果如表3所示，北区煤粉在从423～773 K的预热燃烧过程中，初始燃烧温度由663 K下降为423 K，下降了240 K，最大燃烧速率对应温度由701 K下降为438 K，下降了263 K，燃烧稳定温度由957 K改变为960 K。北区煤粉前期燃烧效果改善较大，燃烧的中后阶段改变也比较大。
表3北区煤粉不同预热温度下燃烧动力学参数
Tab.3Characteristic parameters of samples in the North Area under different preheated temperatures
预热温度/KTi/K T1/K（dw/dt）max/（%·min-1）（dw/dt）mean/（%·min-1）Tf/KS×10-8/（（%·min-1）2·K-3）4236637010.844 90.6759570.14473 6587071.590 60.8509660.325236607111.742 90.8639230.375736747142.781 40.8359530.546236776983.758 80.8469430.736734296444.234 30.8129451.987234254987.150 50.8809593.637734234388.152 10.8789604.17注：Ti为初始燃烧温度；T1为矢重峰值温度；（dw/dt）max为最大燃烧速率；（dw/dt）mean为平均燃烧速率；Tf为燃尽温度。
图4综合燃烧特性指数变化趋势
Fig.4General burn exponent trend
在北区煤粉预热燃烧过程中，最大燃烧速率达到8.15 %/min，平均燃烧速率由0.68 %/min提高至0.88 %/min，提高了1.29倍，综合特性燃烧指数变为29.8倍。从图4可以看出，在预热温度低于623 K时，综合燃烧特性指数值较小，且变化缓慢，因此，北区煤粉的预热温度不应低于623 K。
2.3北区煤粉预热燃烧动力学分析
2.3.1北区煤粉燃烧动力学计算
北区煤粉在非等温、非均相燃烧过程中，燃烧速率dα/dt与反应速率常数k和燃烧函数f（α）具有如式（1）所示的线性关系[19-20]，其动力学方程式为dα/dt=kf（α）=Aexp（-ERT）f（α）。 （2）式中：α为煤粉燃烧过程的燃烧率，%；A为反应指前因子，min-1；E为反应的活化能，kJ/mol；R为气体常数；f（α）为煤粉燃烧动力学机制函数；T为燃烧率等于α时对应的温度，K；t为煤粉燃烧率为α时的升温时间，s。f（α）描述为f（α）=（1-α）n， （3）式中，n为燃烧反应级数。
燃烧率α的表达式为α=mi-mtmi-m∞， （4）式中mi，mt和m∞分别定义为反燃烧开始前、反燃烧时刻和燃烧结束时样品的质量。
温速率表述为β=dTdt。 （5）将式（3）和式（5）代入方程（2），得到式（6）：dα（1-α）n=Aβexp-ERTdT。 （6）研究结果表明，煤粉燃烧反应级数可以视为一级，因此，对式（6）进行整理积分变换得到ln-ln（1-α）T2=lnARβE1-2RTE-ERT。 （7）对与煤粉燃烧反应的温度区间ERT≥1，（1-2RTE）≈1，所以式（7）第1项近似为常数，因此，对温度的倒数（1/T）作图，经过线性拟合运算，可得线性方程表达式y=kx+b，其中斜率为k=-ER，截距为b=lnARβE，由此可以计算出北区煤粉燃烧的活化能E，由直线的截距计算出指前因子A。
2.3.2北区煤粉预热燃烧动力学参数分析
北区煤粉预热燃烧过程动力学特征参数求解需要分段求解，分界点为过程中最大燃烧速率对应的温度，由于煤粉在预热过程中的燃烧模式不同，前一阶段主要为挥发分燃烧，后一阶段为半焦的燃烧，不同燃烧阶段特性差异很大，所得动力学参数结果见表4，拟合结果见图5。
表4北区煤粉不同预热温度下燃烧动力学参数
Tab.4Kinetics parameters under different preheating temperatures
预热
温度/K第1阶段E/（kJ·mol-1）ln（A/min-1）R第2阶段E/（kJ·mol-1）ln（A/min-1）R第3阶段E/（kJ·mol-1）ln（A/min-1）R423112.079.260.992 354.674.260.984 7473102.388.460.993 857.774.480.977 3523107.718.740.986 955.724.330.988 457395.877.690.983 756.624.370.990 162391.897.330.741 647.883.870.986 5673207.7416.800.864 478.935.580.998 1723114.369.610.989 723.772.080.410 2141.609.120.993773107.048.840.992 8795.3355.510.894 6130.778.540.991注：没有数据是因为在该温度下不存在第3反应阶段。
图5直线拟合图
Fig.5Linear fit
由表4数据和图5的拟合结果可以看出，北区煤粉预热燃烧过程活化能与指前因子对数值存在良好的线性关系，两者存在相似的变化趋势，表明两者之间存在着动力学互补关系。表4数据表明，当预热温度为723 K时，曲线出现了第3个燃烧峰，究其原因可能为预热温度达到了半焦燃烧转折温度，由于预热温度越过半焦燃烧的临界温度，致使在后期半焦燃烧速率显著增速。北区煤粉在不同预热等级下燃烧可以视为一级反应，二者遵循如下关系式： ln A=kE+b ，
其中k和b为补偿参数。
经过拟合，可以得到：ln A=0.069 22E+0.947 83；R=0.997 38；说明具备较好的线性关系。
3结论
1） 北区煤粉在423～773 K不同温度等级燃烧过程中，着火点温度最多下降了240 K，失重峰温度最多下降了263 K，最大燃烧速率最大幅度提升了1.29倍，燃烧特性指数最大为29.8倍。
2） 北区煤粉有明显的预热燃烧效果，其预热温度应不低于623 K。
3） 北区煤粉预热燃烧过程动力学参数活化能E与指前因子A对数值存在着关系式ln A=0.069 22E+0.947 83，煤粉的燃烧反应级数为一级，存在动力学补偿效应。
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